1、ans 计算结果的缺省变量名 eps 机器零阈值nargin 函数输入宗量数目nargout 函数输出宗量数目realmax 最大正实数 realmin 最小正实数求极限limit(f, x, a) 若 a=0，且是对 x 求极限，可简写为 limit(f)limit(f, x, a, left) 左趋近于 alimit(f, x, a, right) 右趋近于 alimit(f, a) 求函数 f 在符号 findsym(f)趋于 a 的极限syms xlimit(cos(x)-exp(-x2/2)/x4)syms x t limit(1+t/(2*x)(4*x),x,inf)1 diff(
2、f, x) 表示对 f（这里 f 是一个函数表达式）求关于符号变量 x 的一阶导数。若 x 缺省，则表示求 f 对预设独立变量的一阶导数。 2 diff(f, x, n) 表示对 f 求关于符号变量 x 的 n 阶导数。若 x 缺省，则表示求 f 对预设独立变量的 n 阶导数。1 int(f) 返回 f 对预设独立变量的积分值； 2 int(f,v) 返回 f 对独立变量 v 的积分值； 3 int(f,a,b) 返回 f 对预设独立变量的积分值，积分区间为a,b，a 和 b 为数值式； 4 int(f,v,a,b) 返回 f 对独立变量的积分值，积分区间为 a,b，a 和 b 为数值式； 5
3、 int(f,m,n) 返回 f 对预设变量的积分值，积分区间为m,n，m 和 n 为符号式；collect(F) 将表达式 F 中相同幂次的项合并expand(F) 将表达式 F 展开 factor(F) 将表达式 F 因式分解 simplify(F) 利用代数上的函数规则对表达式 F 进行化简 simple(F) 以尽可能的办法将 F 表达式再做化简，目的是使表达式以最少的字表示出来collect(f1)f1=sym(a-1)2+(b+1)2+a+b)collect(f1)expand(f1)f2=sym(a3-1)factor(f2)f3=sym(1/a4+2/a3+3/a2+4/a+5
4、)simplify(f3)simple(f3)simplify 函数利用代数上的函数规则对表达式进行化简，如果其中的 F 为符号矩阵，则会对逐个元素进行化简。而 simple 函数用来求符号表达式或矩阵的最简形式。该函数会尝试用多种不同化简方法对 F 进行化简，并显示所有能够化简 F 的方法，最后返回 F 的最简形式。如果 F 是一个矩阵，则返回的结果是整个矩阵的最简形式，而不一定是其中某一个元素的最简形式。从上例可以看出，simple 使用了多种方法，能够改善 simplify 的结果，而 simplify 返回的不一定是最简结果。求反函数与复合函数g=finverse(f,v) 对指定自变
5、量为 v 的函数 f(v)，求反函数 g(v)； g=finverse(f) 对缺省自变量求反函数 g； fg=compose(f,g) 求 f=f(x)和 g=g(y)的复合函数 fg=f(g(y)； fg=compose(f,g,z) 求 f=f(x)和 g=g(y)的复合函数 fg=f(g(z)； fg=compose(f,g,x,z) 求 f=f(x)和 g=g(y)的复合函数 fg=f(g(z)，其中 x 是 f 的自变量； fg=compose(f,g,x,y,z) 求 f=f(x)和 g=g(y)的复合函数 fg=f(g(z)，其中x 是 f 的自变量，其中 y 是 g 的自变量
6、；syms a x y g=finverse(1/tan(x)g=finverse(1/tan(a*x),x)syms x y z t uf=1/(1+x2);g=sin(y);h=xt;p=exp(-y/u);compose(f,g)compose(f,g,t)compose(h,g,x,z)compose(h,g,t,z)compose(h,p,x,y,z)compose(h,p,t,u,z)求函数的泰勒（Taylor）展式taylor(f,n) 求函数 f 的 n 阶 Maclaurin 展式。如 n 缺省，则表示求 f 的 5 阶展式。 taylor(f,n,a) 求函数 f 在 x=
7、a 的 n-1 阶泰勒展式。如 n 缺省，则表示求 f 在 x=a 的 5 阶泰勒展式。syms x y=taylor(cos(x),5)MATLAB 软件解常微分方程的函数为：dsolve(equation,condition) 其中，equation 代表常微分方程（组）， condition 为初始条件，如果初始条件没有给出，则给出通解形式。在函数 dsolve 所包含的 equation 中，用字母 D 来表示求微分，D 的数字表示几重微分，D 后的变量为因变量，并默认所有这些变量都是对自变量 t 求导。如”Dny”表示 y 的 n 阶导数。dsolve(Dy=2*x+y,x)dsol
8、ve(D2y=1+Dy,y(0)=1,Dy(0)=0)dsolve(2*D2y+Dy=8*sin(2*x)+exp(-x),y(0)=1,Dy(0)=0,x)dsolve 函数还可以用于求微分方程组的通解或初值解，如 x,y=dsolve(Dx=y+x,Dy=2*x)x,y=dsolve(Dx=y+x,Dy=2*x,x(0)=0,y(0)=1)用于求解方程（组）的函数为 solve(f,v) 对指定自变量 v 解符号方程 f。如 v 省略，表示对预设变量解符号方程 f。f=a*x2+bx+csolve(f)解代数方程组的指令是： solve(equa1,equa2,equan)eq1=sym(
9、x+y+z=10)eq2=sym(x-y+z=0)eq3=sym(2*x-y-z=-4)x,y,z=solve(eq1,eq2,eq3)x,y=solve(x2+x*y+y=3,x2-4*x + 3=0)求多项式根的指令：roots(p) 这里 p 是多项式的系数作成的行向量，MATLAB 软件约定系数按降幂的方式排列。该指令在运行时对次数不超过 20 的多项式比较可靠。p=-2,5.2,-4.8,7,0,2,9.8,1 %p 为多项式降序排列的各个系数roots(p)求一元函数零点的指令： fzero(function,x0)其中 function 是被用来求零点的函数或者是函数表达式。x0
10、 是一个数或者一个二元向量。当 x0 是一个数时，指令将在 x0 的附近寻找函数 function 的一个近似零点；当 x0 是一个二元向量 a,b时，指令将在区间a,b内寻找函数 function 的一个近似零点。f=x-exp(-x)x0=0,1fzero(f,x0)MATLAB 绘图功能应用示例ezplot(f,a,b) 在区间a,b绘制 f(a,b)=0 的函数图。当区间缺省时，表示在默认区间 -2a2 和 2b2 绘制 f(a,b)=0 的函数图；ezplot(x,y,tmin,tmax) 在区间 tminttmax 绘制 x(t)=0,y(t)=0 的函数图。当区间缺省时，表示在默认区间 2t2 绘制 x(t)=0,y(t)=0 的函数图； fplot(fun,lims) 在指定区间 lims=xmin,xmax绘制字符串 fun 所指定的函数图。f=sym(sin(x)ezplot(f,0,2*pi) % 或 ezplot(sin(x), ,0,2*pi)syms t ezplot(cos(3*t)*cos(t),cos(3*t)*sin(t),0,pi)syms x fplot(exp(x)-x,0,1)
