1、扁管承受极限内压能力的研究 发表时间：2007-10-13 作者: 刘贯虹 徐红波 喻九阳 来源: 万方数据 关键字: 换热器 扁管 外压 ANSYS 对相同周长、不同壁厚的扁管与所能承受最大内压力的关系进行了研究，并对计算分析取得的数据进行拟和得到了在该条件下扁管厚度与所能承受最大内压力关系的经验公式，同时对相同周长、相同壁厚的扁管在直边段和外圆弧半径的不同比值条件下与所能承受最大外压力的关系进行了分析。研究表明，扁管是一种高效传热元件。以扁管代替圆管，可制成较为高效的扁管管壳式换热器。然而换热器在耐压试验时，其换热管要承受较高的单侧压力，就是在操作运行中也有短时单侧受压的情况存在。对于扁管
2、所承受内压时的强度问题已有部分研究结果，但对其所能承受极限内压能力的研究尚显不足。为此，文中对相同周长（外周）、不同壁厚的扁管能承受极限内压能力的关系作了进一步探讨，同时还对相同周长、相同壁厚的扁管在直边段和外圆弧半径的不同比值条件下与所能承受最大内压力的关系进行了分析。扁管结构示意图见图 1，图中，w 为直边段长度，R 为圆弧段外半径，r 为圆弧段内半径， 为扁管壁厚，并设 X 为扁管的直边段和圆弧半径比值，X=w/R。1 计算模型的建立以下研究分析的结果都是在只受内压的情况下得到的。1.1 模型选取选取扁管横截面建立几何模型并进行求解。由于扁管的对称性，取其 1/4的截面建立几何模型（图
3、2）进行分析。扁管承受均布液体内压，设计压力为0.11MPa，设计温度为 100，扁管材料为 20 钢,t=130MPa,弹性模量E=200GPa，泊松比 =0.3。1.2 几何模型尺寸为便于对相同周长、不同壁厚的扁管与所能承受最大内压力的关系和对相同周长、相同壁厚的扁管在直边段和圆弧外半径的不同比值条件下所能承受最大内压力的关系分别进行分析研究，选择了,组分析模型。分析模型 1：在相同外周长（59.96m）、不同壁厚且 X=4 条件下，选取 11种扁管模型，其数值见表 1。分析模型 2：在相同外周长（59.96m）、不同壁厚且 X=2 条件下，选取 6 种扁管模型，其数值见表 2。分析模型
4、3：在相同外周长（59.96）、不同壁厚且 X=0.5 条件下，选取 6种扁管模型，其数值见表 3。1.3 计算处理及条件约束 有限元计算中，所有的计算模型均采用 Quad8node 82 单元划分网格。位移约束：在直边端和圆弧端施加允许有轴向位移的简支约束。载荷约束：在模型内壁施加均布压力。2 计算结果及讨论通过 ANSYS 分析表 1、表 2、表 3 中的计算模型后，得到相应的扁管所能承受的最大内压值 Pmax 见表 4表 6。由表 4表 6 可知，当 X 一定时，在相同外周长条件下，随着扁管厚度的增加，其所能承受的极限压力增大。同时，随着 X 的减小，相同外周长同壁厚的扁管能承受的极限内
5、压力增大。X 减小，而扁管厚度增加时，其所能承受的极限内压力显著增大。当 X=4，且扁管厚度分别为 1mm、1.25mm 以及 1.5mm 时，其所能承受的极限内压值分别是 0.57MPa、0.86MPa、和 1.20MPa,其等效应力等值线图见图 3。当 X=2，且扁管厚度为 1mm、1.5mm 和 2mm 时，其所能承受的极限内压分别是0.89MPa、1.89MPa 和 3.20MPa,扁管等效应力等值线图见图 4。当 X=0.5，且扁管厚度为 1mm 和 2mm 时，其所能承受极限内压分别是 2.09MPa 和 8.26MPa,其等效应力等值线图见图 5。从图 3图 5 可以看出，当 X
6、 一定时，其最大应力区域总是出现在扁管的特定地方，即扁管圆弧段的内侧或扁管直边段的中间。其中，当 X 较大，则在承受内压时，最大应力出现在扁管的圆弧段内侧，圆弧段外侧的应力次之；当 X 逐渐减小时，最大应力依然出现在扁管的圆弧段内侧，但是扁管直边段中间的应力相对会逐渐变大，得到加强，只是当扁管壁厚 增大时，扁管直边段中间的应力增大幅度缓慢一些；当 x 减小到小于 2 时，则最大应力区域会出现在扁管的直边段中间，圆弧段内侧的应力次之。同时，由表 4表 6 可知，在相同周长和壁厚条件下，当扁管直边段和圆弧外半径比值越小时，其所能承受的最大内压力越大。 3 数据分析及处理根据表 4 中相同周长、不同
7、壁厚的扁管分析模型 1 的数值分析结果作出扁管承压极限与 X 的关系曲线图，见图 6。可以看出，x=4 时，相同周长、不同壁厚的扁管在管壁厚度增大时，扁管所能承受的极限内压力也由小变大。其临界压力的曲线与分布在坐标轴上的二次函数的曲线类似，且以 x 轴为对称轴。对表 4 中相同周长、不同壁厚的扁管的数值计算数据 1 和 P1 取对数，得1 和 P1 的关系见图)。观察图 6图 7，根据所学知识和经验，设拟和公式为二次函数：两边取对数后变为：根据表 4 中计算所得数据，用最小二乘法求得，a=-0.1777,b=2.1281,c=-1.5083,拟和后的公式为：根据表 5、表 6 中相同周长、不同
8、壁厚的扁管的数值计算结果作出扁管承压曲线图，见图 8。可以看出，相同周长、不同壁厚的扁管在管壁厚度增大时，扁管所能承受的极限内压力也由小变大。其中 X=2 时，扁管的承压曲线与直线类似。X=0.5 时，扁管的承压曲线与二次函数的曲线类似，且以 y 轴为对称轴。4 结语（1）在相同周长，不同壁厚条件下，当扁管直边段和圆弧半径比值一定时，扁管的最大应力区域出现在扁管的特定位置，即扁管圆弧段的内侧或扁管直边段的中间。并且随着扁管厚度的增加，其所能承受的极限压力增大（ 这一点与实际是吻合的）。对所得数据进行拟和得到了不同厚度的扁管与所能承受最大内压力关系的经验公式。（2）在相同周长和壁厚条件下，当扁管直边段和圆弧外半径比值越大时，其所能承受的最大内压力越小，这一点与实验也是吻合的。
