1、一、选择题1(2013兰州高一检测 )下列几何体是台体的是( )A B C D【解析】 台体包括棱台和圆台两种，A 的错误在于四条侧棱没有交于一点，B 的错误在于截面与圆锥 底面不平行 C 是棱锥 ，结合棱台和圆台的定义可知 D 正确【答案】 D2圆柱的母线长为 10，则其高等于( )A5 B10 C20 D不确定【解析】 圆柱的母线长和其高相等【答案】 B3用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是( )A圆锥 B圆柱 C球 D棱柱【解析】 用一个平面去截圆锥、圆柱、球均可以得到圆面，但截棱柱一定不会产生圆面【答案】 D图 11174如图 1117 的组合体的结构特征是(
2、 )A一个棱柱中截去一个棱柱B一个棱柱中截去一个圆柱C一个棱柱中截去一个棱锥D一个棱柱中截去一个棱台【解析】 该组合体的结构特征是一个棱柱中截去一个棱锥【答案】 C5正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是( )A圆柱 B圆锥 C圆台 D两个圆锥【解析】 连接正方形的两条对角线知对角线互相垂直，故绕对角线旋转一周形成两个圆锥【答案】 D二、填空题6如图 1118 所示的蒙古包可以看作是由_和_构成的几何体图 1118【解析】 上半部分为圆锥，下半部分为圆柱【答案】 圆锥 圆柱7给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2) 经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)圆台的任意两条母
3、线的延长线，可能相交，也可能不相交；(4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体，其中说法正确的是_【解析】 (1)正确，圆柱的底面是圆面；(2)正确，如 图所示，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)不正确， 圆台的母线延长相交于一点；(4)不正确， 夹在圆柱的两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体【答案】 (1)(2)8若母线长是 4 的圆锥的轴截面的面积是 8，则该圆锥的高是_【解析】 设圆锥的底面半径为 r，则圆锥的高 h .42 r2所以由题意可知(2r)hr 8，12 42 r2r28， h2 .2【答案】 2 2三、解答题9说出下面几何体的结构特征：(1)某单位的公
4、章 (2)运动器材空竹图 1119【解】 (1)由一个半球，一个圆柱和一个圆台组合而成(2)由两个大圆柱，两个小圆柱和两个小圆台组合而成10(2012杭州高一检测 )一个圆台的母线长为 12 cm，两底面面积分别为4 cm2 和 25 cm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长【解】 (1)如 图，过圆台的轴作截面为等腰梯形 ABCD，由已知可得上底半径 O1A2 cm，下底半径 OB5 cm，且腰长 AB12 cm，AM 122 5 223 (cm)，15即圆台的高为 3 cm.15(2)设截得此圆 台的圆锥的母线长为 l，则由SAO 1SBO，可得 ，l 12l 25l 20(cm)，即截得此圆台的圆锥的母线长为 20 cm.11如图 1120 中(1)，(2) 所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？(1) (2) 图 1120【解】 图(1)，(2) 的几何图形旋转后形成的图形分别如图(3)，(4)所示，图(1)旋转形成的几何体是由一个圆柱 O1O2 和两个圆台 O2O3，O3O4组成的图(2)旋转形成的几何体是由一个圆台 O1O3(其中挖去一个圆锥 O1O2)，一个圆柱 O3O4 和一个圆锥 O4O5组成的(3) (4)
