1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1,面向学生: 中学 学科:数学 课时:12,课前准备:a:教师制作多媒体课件b:学生收集勾股定理的图片,以及与之相关的人物、事件等等。二、教学课题苏科版八年级上 2.1 勾股定理教学目标:1、能说出勾股定理,并能应用勾股定理解决简单问题。2、经历探索勾股定理的过程,进一步发展学生数形结合意识和简单推理能力。3、经历用拼图验证勾股定理正确性的过程,在活动中培养学生的探究意识和合作交流的习惯。4、感受勾股定理的文化价值。三、教材分析勾股定理是数学中的一个重要定理,在数学发展史上起着重要的作用,在现实生活中应用广泛。通过探索“验证
2、勾股定理”的过程,让学生感受数形结合的思想,发展用数学的眼光观察世界和有条理的思考和表达的能力,同时学会用勾股定理解决现实生活中与直角三角形有关的问题。 四、教学方法学生动手实验探究、合作交流,自主猜想归纳,教师小结内容,师生共同目标反馈。五、教学过程(一)创设情境,引入课题图片欣赏简介http:/ 1、探索实验(合作探究)实验 1:如图,小方格的面积看做 1,以 BC 为一边的正方形的面积是 9,以 AC 为一边的正方形的面积是 16,你能计算以 AB 为一边的正方形的面积吗?http:/ 2:在已准备的方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外
3、作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.。你又有什么发现?2、思考:你对直角三角形的三边之间的数量关系有什么样的猜想?3、归纳勾股定理:http:/ 公式: (三)勾股定理历史。百度百科:http:/ 550 年首先发现的。中国古代对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯早得多。中国最早的一部数学著作周髀算经的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话:周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数据呢?” 商高回答说:“ 数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理:当直角三角形矩得
4、到的一条直角边勾等于 3,另一条直角边股等于 4 的时候,那么它的斜边弦就必定是 5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。” 如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话,那么周公与商高的对话则可以确定在公元前 1100 年左右的西周时期,比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾 3 股 4弦 5,正是勾股定理的一个应用特例。所以现在数学界把它称为“勾股定理”是非常恰当的。(四)课堂巩固 1、求下列图中未知数 x、y、z 的值: x81 14y 14169576625z2、求下列直角三角形的未知边的长.16 x2017x8x1253、在 RtABC 中,C=90 . B 1)已知:a=9,
5、b=40, 则 c=_;2)已知:a=6,c=10,则 b=_3)已知:b=15,c=25,则 a=_; C A(五)课堂小结归纳勾股定理(六)拓展提高1、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形 A,B,C,D 的面积之和为_cm 2。2、如图,一根 12 米高的电线杆两侧各用 15 米的铁丝固定,两个固定点之间的距离是 。3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面 1 米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为 2 米 ,问这里水深多少?http:/ P47 页习题 1、2、3课外延
6、伸:勾股定理的证明http:/ 题图基础较弱的学生)来说,往往是不简单的。因此,教学中应尽量让学生充分发表自己的意见,暴露出问题,同时引导学生分析错误,养成反思的意识,只有这样,才能真正使学生学有所获。数学问题的生活化,用数学知识来解决生活中的实际问题,是新课程改革数学课堂教学必须实施的内容。在解答实际生活中的问题时,关键在于把生活问题转化为数学问题,需要教师帮助学生去理解、转化,更需要的是学生自己去探索、尝试,并由失败寻找成功的途径。让学生自己反思答案与方法的合理性,效果会更好。六、教师个人介绍省份:江苏省 学校: 句容市第二中学 姓名: 庄华职称: 中学一级教师 电话:13913401857 电子邮件:通讯地址:江苏省句容市第二中学个人介绍:庄华,男,1979 年出生,2000 年参加工作,中学一级教师,句容市青年骨干教师,一直在教学一线,多年从事初三毕业班教学工作。