1、1轴对称 平移 旋转复习学案一.复习前测1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 2.如图 1 所示的四张牌，若将其中一张牌旋转 后得到图 2，则旋转的牌是（ ）3.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是（ ）4.如图是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）A B C D5.四张印有汽车品牌标志图案的卡片是中心对称称图形的卡是（ ）A B C D6.如图，ABC 经过怎样的平移得到DEF ( )A把ABC 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位B把ABC 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位
2、C把ABC 向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位D把ABC 向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位7.如图，已知梯形 中， ， 相交于点， ，则下列说法错误的是（ ）A梯形 是轴对称图形B C梯形 是中心对称图形D 平分8.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )9.如图所示，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 DABCEF2落在 BC 中点 E 处，点 A 落在 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、体系再现图形的平移、旋转、轴对称知识结构图：1.图形平移两要素：平移方向，平移距离；平移的特点：
3、平移不改变图形的形状和大小图形平移的作图中要注意以下几点：首先确定图形中的关键点；将这些关键点沿指定的方向移动指定的单位距离；然后连接对应的部分形成相应的图形2.图形旋转要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；图形旋转的特点：旋转不改变图形的形状和大小图形旋转的作图中要注意以下几个问题：首先确定旋转中心；其次确定图形的关键点；将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度；然后连接对应的部分，形成相应的图形3.中心对称在平面内，将一个图形绕着中心旋转 180后能与自身重合，则这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心中心对称图形的特点：图形绕着它自身的中心旋转 180后能与自身重合在图形中心对称的作图
4、中要注意以下几点：首先确定图形的对称中心；其次确定图形的关键点；作这些关键点关于对称中心的对称点；最后连接对应的部分，形成相应的图形三、重点讲解1、 典例剖析考点之一：考查轴对称图形的识别给出一些图案、图形或图形的名称，要求判断是不是轴对称图形例：下列交通标志图中，属于轴对称图形的是（ ）考点之二：考查文字中的轴对称主要考查文字、数字及字母的轴对称问题例：小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是，考点之三：考查镜子里的轴对称主要考查实际物体与镜子里的像之间的关系例（安徽省课改区）小亮在镜中看到身后墙上的3时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是（
5、）考点之四：考查折纸中的轴对称主要考查折纸时对折痕两边的图形或部分图形关于折痕为对称轴的认识例：如图：将一张矩形纸片的角沿着折叠（在边上，不与、重合）使得点落在矩形内部的处，平分，则的度数 满足（ ） ； ；180990 ； 随着折痕位置变化而变化考点之五：考查剪纸中的轴对称主要考查一定形状的纸按一定的规律折叠后裁剪掉一部分，然后识别展开后的形状例：如图所示，将矩形纸片沿虚线折叠，使点落在点上，点落在点上；然后再沿虚线折叠，使落在点上，点落在点上；叠完后，剪一个直径在上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）考点之六：考查轴对称作图主要考查按某种要求作一个图形的轴对称图形例：如图，一个轴对称图形
6、画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半考点之七：考查轴对称方案设计主要考查根据提供的材料按要求设计一个轴对称图形例：国卫公司办公大楼前有一个的矩形广场，广场中央已建成一个半径为的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合） 现欲建一个半径为米与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花铺和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形则符合条件的喷水池的位置有个2.能 力提升1.下列图形中是轴对称图形的是 （ ）2.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为 AB，再以 AB 的中点 O 为顶点把平角 AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等
7、腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）HGFEDC B A 花圃 HGEF FCG()H()E G()H()F()E() 4FEDCBAA. 菱形 B.梯形 C. 正三角形 D.正五边形4.右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）A B C D5.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ ） A六边形 B八边形 C十二边形 D十六边形 6.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）7.如图 2，将矩形纸片 A
8、BCD（图 1）按如下步骤操作：（1）以过点 A 的直线为折痕折叠纸片，使点 B 恰好落在 AD 边上，折痕与 BC 边交于点 E（如图 2） ；（2）以过点 E 的直线为折痕折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD 边于点 F（如图 3） ；（3）将纸片收展平，那么AFE 的度数为（ B ）.（A）60 （B）67.5 （C）72 （D）75四、真题选做1.如图， D 是 AB 边上的中点，将 ABC 沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上 F 处，若 B=50，则BDF=_ _度 2.下列图形中，中心对称图形有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.以下
9、图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A等边三角形 B矩形 C等腰梯形 D平行四边形4.图中的小方格都是边长为 1 的正方形， ABC 的顶点和 O 点都在正方形的顶点上（1）以点 O 为对称中心，在方格图中作出 ABC 的中心对称图形A B C；（2） A B C绕点 B顺时针旋转 ，画出旋转后得到的 A B C，90并求边 A B在旋转过程中扫过的图形面积AB CO30lCBABCA5055.如图， ABC 与 ABC关于直线 l 对称，则 B 的度数为 （ ）A50 B30 C100 D906.下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、7
10、.在小正方形组成的 1515 的网络中，四边形 ABCD 和四边形 ABCD的位置如图所示。现把四边形 ABCD 绕 D 点按顺时针方向旋转 900，画出相应的图形 ，1DCBA若四边形 ABCD 平移后，与四边形 ABCD成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形 2DCBA8.已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号） 9.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）（） （） （） （）五、目标检测（一） 、选择题1.（2010 年广州中考数学模拟试题一）如图所示的图案中是轴对称图形的是（ ）62.下列四个图形中，既是轴对称图形，又
11、是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、3下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A信封 B飞机 C衬衣 D衬衣4、已知正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE = 2，EC = 1（如图 4 所示） 把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则 F、C 两点的距离为_或_.5如图， F 是梯形 ABCD 的下底 BC 上的一点，若将 DFC 沿 DF 进行折叠,点 C 恰好能与 AD 上的 E 重合,那么四边形 CDEFA.是轴对称图形但不是中心对称图形B.是中心对称图形但不是轴对称图形C.既是轴对称图形,也是中心对称图形D.既不是
12、轴对称图形,也不是中心对称图形6.（2010 浙江永嘉）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个7.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4个8.用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里” （只考虑地球的自转） ，其中蕴含的图形运动是（ ）A平移和旋转 B对称和旋转 C对称和平移 D旋转和平移12.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ） 第 6 题（第 9 题图）7（二） 、填空题1.如图，镜子中号码的实际号码是_ . 2等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （三） 、解答题1. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（0， -1） ，（1） 写出 A、B 两点的坐标；（2） 画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1 ；（3） 画出ABC 绕点 C 旋转 180后得到的A 2B2C2 。xyCB OA垂直A B C D
