1、1第七章 一元一次不等式课题 7.2 不等式的解集 目标要求：1会判断一个数是否为不等式的解；2正确地将不等式的解集表示在数轴上.过程性目标在使用数轴表示不等式解集的过程中, 让学生感受数形结合思想情感态度目标通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性.重点和难点重点：不等式解集；难点：对不等式解集的含义的理解；关键：通过数轴直观地表现出不等式的解集.一、创设情境1什么叫做不等式？ x+25 是不等式吗？2. 当 x 的值分别取1、0、2、3、3.5、5、6 时，不等式 x30 和 x40 能分别成立吗？ 列出下表,让学生填写:x x3
2、0（填“成立”或不成立） x40（填“成立”或不成立）10233.556不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如，x3.5、5、6 都是不等式 x30 的解，x1、0、2、3、3.5、5、6 都是x40 的解.练习：课本 P.10练习 1.探索归纳：1、x25、x30 和 x40 的解各有多少个？2、不等式的解与方程解有什么不同？小结：不等式解是能不等式成立的 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个） ；方程的解使等式成立的 ，它是一个具体的值.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集（solution set）. 不等式 x25、x30 和 x40 的解集分
3、别是什么？2求不等式解集的过程叫做解不等式.二、在数轴上表示不等式的解集：不等式 x+25 的解集，可以表示成 x3. x 3 表示 x 取哪些数？在数轴上表示大于 3 的数的点应该数 3 所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把 x3 直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数 3,在对应点画空心圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为 x-2, 那么它表示 x 取那些数？此时在作 x-2 的数轴表示时，要包括-2 的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心
4、圆点.练习：课本 P.11练习 2.3三、应用举例例 1 判断下列说法是否正确:（1）x=2 是不等式 x+12 的解；（2） 不等式 x+12 的解集是 x=-1.解（1） ； （2） .说明不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解.例 2 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x3； （2）x 4； （3）x -0；（4）x2；（5）-1 x2.解：（1） （2）（3）（4）（5）3例 3 将数轴上 x 的范围用不等式表示：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5）x 应取大于-2 且小于 1 的
5、值或 x 等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为：三、交流反思师生共同回顾总结：1我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.2本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法. 要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集.四、检测反馈1. 根据“当 x 为任何正数时，都能使不等式 x+32 成立” ，能不能说“不等式 x+32 的解集是 x0”？为什么？2. 两个不等式的解集分别是 x2 和 x2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？3.两个不等式的解集分别是 x1 和 x1，分别在数轴上将它们表示出来.4在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x5； （2） x0； （3） x2； （4）x .215写出下列各图所表示的不等式的解集：（1） ；（2） .6.课本 P.11 习题 7.23
