1、尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，大家好！我是*号参赛选手，我今天说课的内容，是九年制义务教育人教版九年级数学第二十四章第一小节第二课时的“垂直于弦的直径” 。下面我将从教材分析、教法学法选择以及相应的教学过程设计和板书设计几个方面展开今天的说课内容。首先、教材分析，教材的地位与作用。现在大屏幕上所展示的是我绘制的本章内容的结构图，从图上，再结合教材内容，我们可以看出， “垂直于弦的直径”是在学生学习了圆的定义和相关概念的基础上，从求赵州桥主桥拱半径这一实际问题出发，再结合圆的对称性，得出“垂径定理”及其推论，使学生学会运用这些结论解决一些有关证明、计算和作图问题。垂径定理及其推论反映了圆的重
2、要性质，是圆轴对称性质的具体化，为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系提供了新的方法和依据；与直角三角形相结合，也为进行一些圆的计算和作图问题提供了方法和依据，所以，本节内容是本章的教学重点，也是教材的重点。根据以上的分析，再通过我形象生动的教学，我想要达到的教学目标是：第一方面：知识与技能方面：本节课要让学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理及其推论；并学会运用它们解决有关的证明、计算问题。培养观察能力、分析能力及联想证明能力。第二方面：过程与方法目标：在我的引导下，让学生经历“实验、观察、猜想、证明”的探索过程、体会探索问题的一般方法和转化的数学思想；第三方面：在学生的情感态度与价值观培养方
3、面：本节课力图让学生在学习过程中体会到数学图形的对称美。并通过了解赵州桥的历史背景，体会到民族的自豪感。由于垂径定理及其推论在教材中起着重要的作用，是今后解决有关计算、证明和作图问题的重要依据，有着广泛的应用,因此，我确定本节课的教学重点是：垂径定理及其推论。对于定理以及推论的证明都要用到的“叠合法”，学生没有遇到过，理解起来比较困难。因此，我确定本节课的难点是：垂径定理及其推论的证明。理解、证明的关键又是基于对圆的轴对称性质的把握。通过对教材内容全面深刻的理解，我认为解决本节课基本内容的关键是：圆的轴对称性质。我所面对的学生是九年级的学生，经过两年的中学学习他们的认识水平大幅提高，抽象逻辑思
4、维能力初步形成。鉴于此，我打算采用以探索拱桥模型性质为主线的教学思路，采用以引导发现法和直观演示法相结合的教学方法，运用多媒体课件，实物投影仪，超级画板（专业数学软件）等教学手段，让学生经历“实验观察猜想证明”的探索过程，掌握知识，进而形成能力。将数学知识与动手实践相结合，使我的课堂中，学生在玩儿中学，在学中玩儿。在这里我想进一步阐释下设计的突出特色：由于拱桥模型不仅是探究主体模型，而且是解题的基本图形，以研究拱桥模型为主体思路，在教学过程反复强调，不仅将本节内容有机结合在一起，更加强化了学生对基本解题图形的记忆，探究、应用一举两得。本节的知识内容，对于九年级的学生具有一定的难度，相对于其他章
5、节，学生在学习过程中将面临更大的挑战，因此在学法指导方面，我更加注重学生科学探究方法的体验和感受，让学生学会运用“观察，分析，对比，归纳和证明”的方法，得出解决问题的办法。将学习知识和提升能力融为一体，提高他们的持续学习能力，为继续学习做好知识和方法上的准备。为此，我的教学过程分为以下五个部分逐层展开。第一部分：情境引入。我将利用多媒体课件在大屏幕上出示赵州桥的图片，介绍赵州桥的历史背景，并在给出它的跨度和拱高后，抓住他们自尊心、自信心、争强好胜心强的心理特点，提出一个实际的问题，“你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？” 从而引发学生进行思考 在 学生短暂的思考之后，我将引导他们根据实际问题画出拱桥
6、问题的基本结构图，抽象出本节课问题的主体数学模型，拱桥模型，为后面的实验探究提供了篮板，创造性的使用了教材。采用实际问题，激发学生的学习热情，提升学生民族自豪感的同时，顺利的将学生引入了探索新知的环节中去。传统的教学中定理的讲解都是按照“定理证明例题习题”的模式来安排的，过程中忽略了结论的发现过程，这种形式化演绎出来的数学，学生只能被动的记忆。新课标中明确指出“动手实验、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”，为了给学生创建动手、动脑、合作交流的平台，将炙热的思考过程还原给学生，我将探索新知的过程按照“实验观察猜想证明拓展”五个步骤逐层展开。第一步，请学生分析在课题导入时抽象出的拱桥模型
7、的图形。让学生按照这些要求进行实验，并在实验后，思考我安排的递推问题序列 “什么叫做轴对称图形，那么圆是不是轴对称图形？”对称轴的概念是什么，它的对称轴是什么呢？学生很容易就根据已有知识，总结出本节课的第一条结论，也是关键结论。此时，我在黑板上板书出所得结论设计意图：通过学生的动手实践和对问题的思考，强化学生认知结构中与本堂课有关的内容，引导发现圆的对称性，为探索垂径定理及其推论奠定基础，同时体会圆的对称美。接着，课堂进入重点部分的探索：垂径定理及其推论。首先，明确探索问题，拱桥模型中垂直于弦的直径除了上述性质外，是否还有其他性质呢？我会安排学生在手中的圆形纸片上画出拱桥模型，同时为了讨论交流
8、的方便，我先统一图形标注，然后让他们在规定时间内自己实验、观察、得出猜想，然后分组交流。贯彻新课标精神，以问题为载体放手让学生自主探索，我进行实时点拨，不仅本节课的教学目标可以达到，而且更好的培养了学生探究问题的能力。在各小组充分交流之后，我将利用超级画板在大屏幕上演示圆的对折动画，点击运动，让学生观察在这个过程中，模型中互相重合的部分是哪些？他们在原来位置有怎么样的关系？这样的重合说明了怎样的道理？引导学生进一步整理自己的结论，整理之后在黑板上展示成果，并相应的写出已知和求证。再启发学生结合刚才的叠合动画，思考证明的关键，从而叠合法的使用也就水到渠成，分析过后，我将挑出一个中等水平的学生口述
9、，我板书的形式完成证明过程。从而顺利的突破了本节课的难点。 证明结束之后，我在黑板上板书垂径定理，进一步启发学生，如果将题设与结论交换或交换一条，如下，得出的命题是真命题吗?显然证明的关键和定理一致。我将本结论的证明放手给学生，充分发挥学生的联想证明能力，将学生的创造能力发挥到本节课的最高点，在这个过程中无论结果是好是坏，是对是错，我都将给予学生充分的肯定以及简单的点评。证明成功，即可得到初步结论然后再出示一个图片，请学生观察图 上 互 相 平 分 的 CD 和 AB， 是 否 垂 直 呢 ？学 生 会 立 刻 想 到 “圆 的 任 意 两 条 直 径 互 相 平 分 ， 但 却 未 必 互
10、相 垂 直 ”。 从 而 对 推 论进 行 补 充 修 正 ， 同 时 在 黑 板 上 板 书 。设 计 修 正 的 过 程 ， 旨 在 让 学 生 体 会 数 学 定 理 和 结 论 的 严 谨 性 ， 培 养 严 谨 的 治 学 态 度 ，同 时 为 下 面 拓 展 任 务 的 提 出 提 供 了 思 路 。 这 也 是 本 节 课 的 一 个 特 色 。下面，我将鼓励学生，沿用推论得出的思路，交换条件和结论的，总结其它性质。借用推论引导拓展任务，启发学生总结定理和推论的异同点，而且提高了学生创造能力和持续学习的能力。自 此 ， 本 节 课 的 所 有 结 论 已 经 顺 利 得 出 。
11、对 于 应 用 举 例 环 节 ， 我 安 排 两 道 例 题 ，例 一 、 让 学 生 利 用 刚 刚 学 到 的 知 识 解 决 课 题 导 入 时 的 赵 州 桥 桥 拱 半 径 的 问 题 ， 例 二 、是 一 道 拓 展 题 ， 需 要 结 合 以 前 所 学 解 决 问 题 。 例 题 的 解 题 方 法 是 多 样 的 ， 对 于 学 生 比较 成 功 的 证 明 方 法 ， 我 将 利 用 实 物 投 影 在 大 屏 幕 上 予 以 展 示 。 学生通过探究解答之后，我将抓住机会，因势利导：例题给了我们什么启示？在学生发表见解的情况下总结归纳：这是本节设计的又一个特色。这 种
12、结 合 实 际 问 题 少 题 精 炼 ， 及 时 归 纳 解 题 方 法 的 方 式 ，不 仅 加 深 了 学 生 对 本 节 内 容 的 理 解 ， 拓 展 了 学 生 的 应 用 能 力 ， 更 体 现 了 数 学 来 源 于 生活 又 服 务 于 生 活 的 深 刻 道 理 ， 体 现 了 学 以 致 用 的 目 的 。归 纳 小 结 部 分 ， 我 将 采 用 分 项 总 结 的 方 式 ， 由 我 在 黑 板 上 板 书 出 三 个 层 面 知 识 层面 ： 内 容 总 结 应 用 层 面 ： 方 法 技巧总结（ 4） 思 想 层 面 ： 体 验 感 受 层 面引 导 全 体 学
13、生 回 忆 本 节 课 的 内 容 ， 做 出 相 应 的 总 结 ， 我 将 用 纲 领 式 的 语 言 在 黑 板 上对 学 生 的 回 答 表 述 。 用 这 种 方 法 对 课 堂 内 容 进 行 梳 理 ， 条 例 清 晰 ， 让 知 识 点 有 机 的 结合 在 一 起 ， 同 时 发 挥 了 学 生 的 主 体 地 位 ， 这 是 我 课 程 设 计 的 又 大 亮 点 。为了更好地因材施教，同时体现教育的发展性，我将的作业题分为必做题与选做题。必做题，面向全体，巩固所学。选做题就是探究新知环节中的拓展任务，提高学生思维的广度，培养学生的创新精神，让学生在自主研究的过程中体会创造和发现的快乐。六、板书设计这里是我的板书设计，我将黑板划分为四块，第一块用来写圆的对称性质，垂径定理及其推论。第二部分用来书写例题的证明，第三部分用于书写归纳结论。
