1、九年级数学下册第 26章二次函数 26-2二次函数的图象与性质 26-2-2-3二次函数 y=a(x_h)2+k的图象与性质同步练习新版华东师大版2二次函数 yax2bxc 的图象与性质第 3课时 二次函数 ya(xh)2k 的图象与性质知|识|目|标1通过阅读、操作、观察，能用描点法画二次函数 ya(xh)2k的图象. 2通过比较、思考、讨论，能归纳出二次函数 ya(xh)2k 图象的平移规律，并能确定平移后对应的函数关系式3在准确画出二次函数 ya(xh)2k 的图象的基础上，通过观察、探究、合作交流，能总结出二次函数 ya(xh)2k 的性质并会熟练应用目标一 会画二次函数 ya(xh)
2、2k 的图象例 1 教材补充例题在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标y x2， y (x 1)2， y (x 1)2 2.【归纳总结】画二次函数 ya(xh)2k 的图象的技巧：(1)找到对称轴直线 xh(即顶点的横坐标 h)；(2)列表时选取的 x值中把 h放在中间，比 h小和比 h大的数各取若干个(一般取整数)，并求出对应的 y的值；(3)在平面直角坐标系里描出表中以(x，y)为坐标的点，并用光滑的曲线顺次连结目标二 掌握二次函数图象的平移规律例 2 教材补充例题 (1)把抛物线 yx2 先向右平移 2个单位，再向上平移 3个单位，平移后抛物线的
3、关系式是_；(2)将抛物线 y3(x4)22 先向右平移 1个单位，再向下平移 3个单位，平移后的抛物线的关系式是_【归纳总结】求平移后的抛物线对应的函数关系式的方法：首先要将二次函数的关系式化为顶点式，然后按照“左加右减，上加下减”的平移规律，确定平移后的抛物线对应的函数关系式目标三 理解二次函数 ya(xh)2k 的性质例 3 高频考题已知函数 y39.(1)确定此函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)当 x_时，函数有最_值，是_；(3)当 x_时，y 随 x的增大而增大；当 x_时，y 随 x的增大而减小；(4)求出该函数图象与 y轴的交点坐标【归纳总结】二次函数 ya(xh)2
4、k 的性质：二次函数 ya(xh)2k 的图象是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标与 a，h，k 的值有关(1)当 a0 时，开口向上；当 a0 时，开口向下(2)对称轴是直线 xh.(3)顶点坐标是(h，k)(4)当 xh 时，函数有最大(或最小)值 k.(5)若 a0，则当 xh 时，y 随 x的增大而减小，当 xh时，y 随 x的增大而增大；若 ah时，y 随 x的增大而减小知识点一 二次函数 ya(xh)2k 的图象与二次函数 yax2 的图象的关系(1)形如 ya(xh)2k(a0)的关系式叫做二次函数的顶点式二次函数 ya(xh)2k 的图象与二次函数 yax2 的图象形状
5、完全_，但位置不同，其顶点坐标为_，对称轴为直线_(2)二次函数 ya(xh)2k 的图象可由二次函数 yax2 的图象向右平移 h(h0)个单位或向左平移|h|(h0)个单位，再向上平移k(k0)个单位或向下平移|k|(k0 _直线xh(_，_)当 xh时，y随 x的增大而_；当 xh时，y随 x的增大而_；当 x23 时，y 随着 x的增大而减小(4)因为 a0，所以 y有最大值，当 x3 时，y 有最大值 4，无最小值【总结反思】小结 知识点一 (1)相同 (h，k)xh知识点二 向上 hk 增大 减小 低 k 向下 hk 减小 增大 高 k反思 不正确，混淆了左右平移改正：二次函数 y(x3)24 的图象是由 yx2 的图象先向左平移3个单位，再向下平移 4个单位得到的
