1、九年级数学下册 28-2 解直角三角形及其应用 28-2-2解直角三角形的简单应用第 2 课时利用仰俯角解直角三角形课后作业新版新人教版第 2 课时利用仰俯角解直角三角形一、选择题1如图，在水平地面上，由点 A 测得旗杆 BC 的顶点 C 的仰角为 60，点 A 到旗杆的距离 AB12 米，则旗杆的高度为( )A6 米 B6 米 C12 米 D12 米2如图，在高出海平面 100 m 的悬崖顶 A 处，观测海面上的一艘小船 B，并测得它的俯角为 30，则船与观测者之间的水平距离为( )A50 m B100 mC(100)m D100 m3某校数学兴趣小组用测量仪器测量某大桥的桥塔高度，在距桥塔
2、 AB 底部 50 米的 C 处，测得桥塔顶部 A 的仰角为 41.5(如图)已知测量仪器 CD 的高度为 1 米，则桥塔 AB 的高度约为( )(参考数据：sin41.50.663，cos41.50.749，tan41.50.885)A34 米 B38 米 C45 米 D50 米4济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对“超然楼”的高度进行了测量，如图，他们在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30，再往楼的方向前进 60 m 至 B 处，测得仰角为 60.若学生的身高忽略不计，1.7，结果精确到 1 m，则该楼的高度 CD 约为( )A47 m B51 m C53 m
3、D54 m52017烟台如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房 CD 的高度，在水平地面 A 处安置测倾器测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45，向前走 20 米到达 A处，测得点 D 的仰角为 67.5.已知测倾器 AB 的高度为 1.6 米，则楼房 CD 的高度约为(结果精确到0.1 米，1.414) ( )A34.14 米 B34.1 米C35.7 米 D35.74 米二、填空题6如图，在高出海平面 120 m 的悬崖顶 A 处，观测海面上的一艘小船 B，并测得它的俯角为 45，那么船与观测者之间的水平距离为_m.7如图，从热气球 C 处测得地面 A，B 两点的俯角分别是 30，4
4、5.如果此时热气球 C 处的高度 CD 为 100 m，点 A，D，B 在同一直线上，那么 A，B 两点的距离是_m(结果保留根号)8如图，在建筑平台 CD 的顶部 C 处，测得大树 AB 的顶部 A 的仰角为 45，测得大树 AB 的底部 B 的俯角为 30，已知平台 CD 的高度为 5 m，则大树的高度为_m(结果保留根号)9某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度如图，他们在点 A 处测得蒲宁之珠最高点 C 的仰角为 45，再往蒲宁之珠方向前进至点 B 处测得最高点 C 的仰角为 56，AB62 m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度 CD 约为_m(sin560.83，
5、tan561.48，结果保留整数)三、解答题102017安徽如图，游客在点 A 处坐缆车出发，沿ABD 的路线可至山顶 D 处，假设 AB 和 BD 都是直线段，且ABBD600 m，75，45，求 DE 的长(参考数据，sin750.97，cos750.26，1.41)11某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于某山顶的雕像高度如图，已知坡面与水平面的夹角为 30，山高 857.5 m，组员从山脚 D 处沿山坡向着雕像方向前进 1620 m 到达点 E，在点 E 处测得雕像顶端 A 的仰角为 60，求雕像 AB 的高度.12阅读理解，新运算2017黔南州阅读材料：一般地，当 ， 为任意角时
6、，tan()与 tan()的值可以用下面的公式求得：tan().例如：tan15tan(4530)2.1 331 133根据以上材料，解决下列问题：(1)求 tan75的值；(2)都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基.1983 年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔(图)，小华想用所学知识来测量该塔的高度，如图，已知小华站在离塔底中心 A 处 5.7米的 C 处，测得塔顶的仰角BDE 为 75，小华的眼睛离地面的距离 DC 为 1.72 米，请帮助小华求出文峰塔 AB 的高度(精确到 1 米，参考数据：1.732，1.414)参考
7、答案1C.2D3C4B.5C61207100(1)8(55 )919110解：在 RtABC 中，cos，BCABcos6000.26156(m)在 RtBDF 中，sin，DFBDsin600300 3001.41423(m)又EFBC156 m，DEDFEF423156579(m)11解：如图，过点 E 作 EFAC 于点 F，EGCD 于点 G.在 RtDEG 中，DE1620，D30，EGDEsinD1620810.又BC857.5，CFEG，BFBCCF47.5.在 RtBEF 中，tanBEF，BEFD30，EFBF.在 RtAEF 中，AEF60，设 ABx.tanAEF，AFEFtanAEF，即 x47.547.5，解得 x95.答：雕像 AB 的高度为 95 m.12 解：(1)tan75tan(4530)tan45 tan301 tan45tan301 331 1333 33 3（ 3 3） （ 3 3）（ 3 3） （ 3 3）12 6 362.(2)易得 DECA5.7 m，AECD1.72 m.在 RtBDE 中，tanBDE，BEDEtan755.7(2)21.2724(m)，ABBEAE21.27241.7223(m)答：文峰塔 AB 的高度约为 23 m.
