1、九年级数学上册第二十二章二次函数 22-1 二次函数的图象和性质 22-1-4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质第1 课时课后作业新版新人教版第 1 课时1下列函数中y3x1；y4x23x；y52x2，是二次函数的有( ) ;42xyABCD2抛物线 y3x24 的开口方向和顶点坐标分别是( )A向下，(0，4)B向下，(0，4)C向上，(0，4)D向上，(0，4)3抛物线的顶点坐标是( ) xy21ABCD(1，0) )21,(,)(4二次函数 yax2x1 的图象必过点( )A(0，a)B(1，a)C(1，a)D(0，a)5.在平面直角坐标系中，若将抛物线 y2x24x+3 先
2、向右平移3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）A （2，3） B （1，4） C （1，4） D （4，3）6.(枣庄中考)已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 x，y 的部分对应值如下表：则该二次函数图象的对称轴为( )A.y 轴 B.直线 x=C.直线 x=2D.直线 x=2537.(广东中考)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是( )A.函数有最小值 B.对称轴是直线 x= 21C.当 x08.已知二次函数 y-2x2-8x-6，当_时，y 随 x 的增大而增大；当 x_时，y 有最
3、_值，是_.9.已知下列函数：yx2；yx2；y（x1）2+2.其图象通过平移可以得到函数 yx2+2x3 的图象的有_（填写所有正确选项的序号）.10.汽车刹车距离 s（m）与速度 v（km/h）之间的函数关系式是，在一辆车速为 100km/h 的汽车前方 80m 处，停放着一辆故障车，此时刹车_有危险（填“会”或“不会” ）.210sv11.二次函数 y=x2+bx+3 的图象经过点(3，0).(1)求 b 的值；(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(3)在所给坐标系中画出二次函数 y=x2+bx+3 的图象.12画出的图象，并求： 231xy(1)顶点坐标与对称轴方程；(2)x
4、取何值时，y 随 x 增大而减小? x 取何值时，y 随 x 增大而增大?(3)当 x 为何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少?(4)x 取何值时，y0，y0，y0?(5)当 y 取何值时，2x2?13.有一座抛物线形状的拱桥，正常水位时，桥下水面宽度 AB为 20m，拱顶距离水面 4m.（1）建立如图所示的直角坐标系，求出该抛物线的解析式.（2）在正常水位的基础上，当水位上升 hm 时，桥下水面宽度CD 为 dm，求 d 与 h 的函数解析式.（3）为保证过往船只顺利通航，桥下水面宽度不得小于 18m，则水深超过正常水位多少米时，开始影响过往船只顺利通航？14.(汕头中考)已知二次函数
5、y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点 O(0，0)时，求二次函数的解析式；(2)如图，当 m=2 时，该抛物线与 y 轴交于点 C，顶点为 D，求C，D 两点的坐标；(3)在(2)的条件下，x 轴上是否存在一点 P，使得 PC+PD 最短？若 P 点存在，求出 P 点的坐标；若 P 点不存在，请说明理由.参考答案1D2B. 3B4C5. D 6.D7.D8.x-2，-2，大,29. 解析原式可化为 y（x+1）24，由函数图象平移的法则可知，将函数 yx2 的图象先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度即可得到函数 y（x+1）24 的图象，故正确；函数
6、 y（x+1）24 的图象开口向上，函数 yx2 的图象开口向下，故不能通过平移得到，故错误；将 y（x1）2+2 的图象向左平移 2 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度即可得到函数y（x+1）24 的图象，故正确.10.会解析把 v100 代入，得 s100，由于 10080，因此此时刹车会有危险.210s11.(1)将(3,0)代入函数解析式,得 9+3b+3=0.解得 b=-4.(2)yx2-4x+3=(x-2)2-1，顶点坐标是(2，-1)，对称轴为直线 x2.(3)如图所示.12顶点(1，2)，直线 x1； ,2)1(xyx1，x1；x1，y 最大2；1x3 时，y0；x1 或
7、x3 时 y0；x1 或x3 时，y0；13.解：（1）设该抛物线的解析式为 yax2，将（10，4）代入，得4a102，抛物线的解析式为.125a2yx（2）当水位上升 hm 时，D 点的纵坐标为 h4.将它代入抛物线的解析式，得，2145x，于是桥下水面宽度. 5xh0dh（3）当 d18 时， ，h0.76. 148当水深超过正常水位 0.76m 时，开始影响过往船只顺利通航.14.(1)将点 O(0，0)代入二次函数 y=x2-2mx+m2-1 中，得 0=m2-1.解得 m=1.二次函数的解析式为 y=x2+2x 或 y=x2-2x.(2)当 m=2 时，二次函数解析式为y=x2-4x+3=(x-2)2-1，C(0，3)，顶点坐标为 D(2，-1).(3)存在.连接 CD，根据“两点之间，线段最短”可知，当点 P位于 CD 与 x 轴的交点时，PC+PD 最短.设经过 C、D 两点的直线解析式为 y=kx+b(k0)，则将 C(0，3),D(2，-1)两点坐标代入解析式中解得 k=-2，b=3.y=-2x+3.令 y=0，可得-2x+3=0，解得 x=. 23当 P 点坐标为(，0)时，PC+PD 最短.
