1、2018 年秋九年级数学上册第 2 章一元二次方程 2-5 一元二次方程的应用第 1 课时平均变化率和销售问题作业新版湘教版2.5 第 1 课时 平均变化率和销售问题一、选择题12017安徽一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒16 元设两次降价的百分率都为 x，则 x 满足( )A16(12x)25 B25(12x)16C16(1x)225 D25(1x)21622017无锡某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元，3 月份的销售额是 4.5 万元，从 1 月份到 3 月份，该店销售额平均每月的增长率是( )A20% B25%C50% D62.5%3某班同学毕业时都将自己的照片向全班
2、其他同学各送一张表示留念，全班共送 1260 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为( )Ax(x1)1260 Bx(x1)12602Cx(x1)1260 D2x(x1)12604有一台电脑感染了病毒，经过两轮感染后共有 121 台电脑感染了病毒，则每轮感染中平均一台电脑感染了( )A12 台 B11 台 C10 台 D9 台5将进货单价为 40 元/个的商品按 50 元/个出售时，能卖出500 个已知该商品每涨价 1 元，其销量就要减少 10 个，为了获取8000 元的利润，应进货( )A400 个 B200 个C400 个或 200 个 D600 个二、填空题6一个两位数，十
3、位上的数字比个位上的数字大 7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是_7一筐苹果分成两堆，其中一堆苹果数是总数的八分之一的平方，另一堆苹果数为 12，则这两堆苹果总数为_8水果店销售某种水果，每千克可以获利 20 元，平均每天可售出 100 千克，若每千克的售价每降低 2 元，平均每天的销售量可增加 20 千克，水果店要确保平均每天获利 2240 元，且尽快减少水果的库存量，每千克的售价应降低_元三、解答题9某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款 10000 元，第三天收到捐款 12100 元(1)如果第二天、第三天
4、收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长率，该单位三天一共能收到多少捐款？102016永州某种商品的标价为 400 元/件，经过两次降价后的售价为 324 元/件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品的进价为 300 元/件，两次降价共售出此种商品100 件，为使两次降价销售的总利润不少于 3210 元，则第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结11.2017眉山东坡区某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产 76 件，每件利润 10 元经调查表明：生产每提高一
5、个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2 元(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为 14 元，则此批次蛋糕属于第几档次产品？(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件若生产的某档次产品一天的总利润为 1080 元，则该烘焙店生产的是第几档次的产品？122017衢州根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近 5 年国民生产总值数据如图 K151所示，2016 年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图所示图 K151请根据图中信息，解答下列问题：(1)求 2016 年第一产业生产总值(精确到 1 亿元)；(2)2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了
6、百分之几(精确到 1%)?(3)若要使 2018 年的国民生产总值达到 1573 亿元，求 2016 年至 2018 年该市国民生产总值的年平均增长率. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结13 方案设计题随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区 2015 年年底拥有家庭轿车 64 辆，2017 年年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆(1)若该小区 2015 年年底到 2018 年年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2018 年年底家庭轿车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车
7、位 5000 元/个，露天车位1000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个，试写出所有可能的方案1解析 D 第一次降价后的价格为 25(1x)元第二次降价后的价格为 25(1x)2 元两次降价后的价格为 16 元，25(1x)216，故选 D.2解析 C 设该店销售额平均每月的增长率为 x，则 32 月份销售额为 2(1x)万元，3 月份销售额为 2(1x)2 万元，由题意可得：2(1x)24.5，解得 x10.550%，x22.5(不合题意舍去)，故该店销售额平均每月的增长率为 50%.故选 C
8、.3解析 C 全班有 x 名同学，每名同学要送出(x1)张照片又是互送照片，总共送了 x(x1)张，x(x1)1260.故选 C.4答案 C5解析 C 设售价为 x 元/个，由于进货单价为 40 元/个的商品按 50 元/个出售时，能卖出 500 个，已知该商品每涨价 1 元，其销量就要减少 10 个，所以现在能够卖出50010(x50)个，每个利润为(x40)元，而总利润为 8000 元，由此即可列出方程50010(x50)(x40)8000，x2140x48000，x60 或x80，50010(x50)的值为 400 或 200.故选 C.6答案 81解析 设个位上的数为 x，则十位上的数
9、为 x7，依题意，得(x7x)210(x7)x，整理得 4x217x210，解得x11，x2(舍去)，所以 x1，x78.故这个两位数是 81.7答案 16 或 48解析 设这两堆苹果总数为 x，则(x)212x，整理，得x264x7680，解得 x116，x248.故答案是 16 或 48.8答案 6解析 设每千克的售价应降低 x 元根据题意，得(20x)(10020)2240，化简，得 x210x240，解得x14，x26.因为要尽快减少水果的库存量，所以每千克的售价应降低 6 元故答案是 6.9解：(1)设捐款增长率为 x，根据题意列方程得：10000(1x)212100，解得 x10.
10、110%，x22.1(不合题意，舍去)答：捐款增长率为 10%.(2)第二天收到捐款 10000(110%)11000(元)该单位三天一共能收到捐款 10000110001210033100(元)答：该单位三天一共能收到 33100 元捐款10解：(1)设该种商品每次降价的百分率为 x%.依题意得 400(1x%)2324，解得 x10 或 x190(舍去)答：该种商品每次降价的百分率为 10%.(2)设第一次降价后售出该种商品 m 件，则第二次降价后售出该种商品(100m)件，第一次降价后的单件利润为 400(110%)30060(元)；第二次降价后的单件利润为 32430024(元)依题意
11、得 60m24(100m)36m24003210，解得 m22.5.m 为正整数，m23.答：第一次降价后至少要售出该种商品 23 件11解：(1)(1410)213.答：此批次蛋糕属于第三档次产品(2)设烘焙店生产的是第 x 档次的产品，根据题意得102(x1)764(x1)1080，整理得 x216x550，解得 x15，x211(不合题意，舍去)答：该烘焙店生产的是第五档次的产品12解：(1)13007.1%92(亿元)答：2016 年第一产业生产总值大约是 92 亿元(2)(13001204)1204100%961204100%8%.答：2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了
12、约 8%.(3)设 2016 年至 2018 年该市国民生产总值的年平均增长率为x，依题意得 1300(1x)21573，1x1.1，x0.110%或 x2.1(不符合题意，舍去)答：2016 年至 2018 年该市国民生产总值的年平均增长率为 10%.13、解：(1)设该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率为 x，则 64(1x)2100，解得 x125%，x2(不合题意，舍去)，100(125%)125(辆)答：该小区到 2018 年年底家庭轿车将达到 125 辆(2)设该小区可建室内车位 a 个，露天车位 b 个，则由得 b1505a，代入得 20a.a 是正整数，a20 或 21.当 a20 时，b50；当 a21 时，b45.共有两种方案，方案一：建室内车位 20 个，露天车位 50 个；方案二：建室内车位 21 个，露天车位 45 个
