1、2018 年秋九年级数学上册第 2 章一元二次方程 2-5 一元二次方程的应用第 1 课时平均变化率和销售问题练习新版湘教版第 1 课时 平均变化率和销售问题知|识|目|标1通过自学、讨论，理解平均变化率问题中各个量之间的数量关系，并能建立一元二次方程解决实际问题2回顾销售问题中常用的数量关系，并能用这些数量关系解决实际问题目标一 能利用一元二次方程解决平均变化率问题例 1 高频考题 2017烟台今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进 100个某品牌的足球供学生使用经调查，该品牌足球 2015 年单价为200 元/个，2017 年单价为 162
2、元/个(1)求 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：图 251则去哪个商场购买足球更优惠？【归纳总结】 有关平均变化率问题中的数量关系 平 均 变 化 率 问 题 a（ 1x） n b说明：(1)公式中的 a 为基础数，x 为平均增长(或降低)率，n为增长(或降低)次数，b 为增长(或降低)后的量；(2)注意检验方程的根是否符合题意目标二 能利用一元二次方程解决销售利润问题例 2 教材例 2 针对训练百货大楼服装柜台在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接国庆节，
3、商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每件童装每降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？【归纳总结】 销售利润问题中的数量关系1利润问题常用数量关系：利润售价进价；利润率100%；总利润单件利润销售量；售价进价(1利润率)2折扣问题常用数量关系：实际售价标价.知识点一 平均变化率问题设基数为 a，平均增长率或降低率为 x，则第一次增长或降低后的值为 a(1x)，两次增长或降低后的值为 a(1x)2.关系式：a(1x)nb.其中 a 为基数，n 为变化次数，b 为 n 次变化
4、后的量(值)，x 为平均增长率或降低率知识点二 销售与利润问题运算公式：(1)(售价进价)销售量利润；(2)销售总金额进价总金额利润小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过 10 件，那么单价为 80 元；如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元，但单价不得低于 50 元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了 1200 元，则她购买了多少件这种服装？解：设她购买了 x(x10)件这种服装，根据题意得802(x10)x1200，解得 x120，x230.所以她购买了 20 件或 30 件这种服装上面的解答过程正确吗
5、？若不正确，请说明理由详解详析【目标突破】例 1 解：(1)设 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 x，根据题意得 200(1x)2162，解得x0.110%或 x1.9(舍去)答：2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 10%.(2)10090.91(个)，在 A 商场需要的费用为1629114742(元)，在 B 商场需要的费用为 16210014580(元)因为 1474214580，所以去 B 商场购买足球更优惠例 2 解析 设每件童装降价 x 元，则每件的利润是(40x)元，因每件童装降价 4 元，平均每天就可多售出 8 件，则
6、每天售出件，根据总利润列出方程求解解：设每件童装应降价 x 元，则根据题意可得(40x)1200，解得 x120，x210.因为要尽快减少库存，所以 x20.答：每件童装应降价 20 元备选题型 存款利率问题例 王红梅同学将 1000 元第一次按一年定期储蓄存入银行，到期后，将本金和利息取出，并将其中的 130 元捐给“希望工程” ，剩余的又全部按一年定期存入已知两次存款年利率相同，这样到期后，可得本息和共 927 元，求存款时的年利率解析 设存款时的年利率为 x，则第一年到期后，获本息和为1000(1x)元；第二次存款额为1000(1x)130元，到期后获本息和为1000(1x)130(1x)元，从而可建立方程解：设存款时的年利率为 x，根据题意，得1000(1x)130(1x)927.整理，得 1000x21870x570，解得 x13%，x2(不合题意，舍去)存款时的年利率为 3%.归纳总结 【总结反思】反思 解：不正确理由：因为题目中要求单价不得低于 50元，当 x20 时，802(2010)60(元)50(元)，符合题意；当 x30 时，802(3010)40(元)50(元)，不合题意，应舍去所以她购买了 20 件这种服装
