1、2018 年秋九年级数学上册第 1 章反比例函数 1-2 反比例函数的图象与性质第 2 课时反比例函数 y=kxk0 的图象与性质练习新版湘教版知|识|目|标1根据点的轴对称性和描点法作图原理及方法，学会作反比例函数 y(k0)的图象与性质，归纳并掌握 y(k0)的图象；根据y(k0)的图象与 y(k0)的图象关于 y 轴对称，再作出 y(k0)的图象关于 y 轴对称的图象即可(3)利用中心对称作图：先作出 y(k0)在第二象限的图形，再根据 y(k0)的图象是中心对称图形的性质，作出第四象限的图形，两支组合即为函数 y(k0)的图象目标二 探索反比例函数 y(k0)的性质例 2 教材补充例题
2、已知反比例函数 y，下列结论不正确的是( )A图象必经过点(1，2)By 随 x 的增大而增大C图象分布在第二、四象限内D若 x1，则2y0【归纳总结】 1反比例函数 y(k0)的图象是轴对称图形，图象的两个分支关于直线 yx 对称，每一个分支关于直线 yx 对称2已知自变量 x 的取值范围求函数值 y 的取值范围，或已知函数值 y 的取值范围求自变量 x 的取值范围，都可以借助函数的图象与平行于坐标轴的直线，运用数形结合思想求解目标三 理解反比例函数的比例系数 k 的几何意义例 3 教材补充例题如图 121 所示，一个反比例函数图象的一个分支在第二象限内，A 是图象上的任意一点，AMx 轴于
3、点M，O 是坐标原点若 SAOM3，求该反比例函数的表达式图 121【归纳总结】 三角形中的面积问题模型1如图 122，过双曲线上任意一点 P(x，y)作 x 轴、y 轴的垂线 PM，PN，所得的矩形 PMON 的面积SPMPN|y|x|xy|k|.图 1222变式三角形的面积与 k 的关系：S AOP|k|2 S APP | k|(P为 P 关于原点的对称点)S APP 2| k|(P为 P 关于原点的对称点)3无论矩形(或直角三角形)在哪个象限，其面积总是正值，但是反比例函数图象在第二、四象限时，k 为负值，故计算时要注意取|k|.知识点一 反比例函数 y(k0)的图象的画法作法：和作函数
4、 y(k0)的图象一样，也是用描点法，通过列表、描点、连线进行作图知识点二 反比例函数 y(k0)的性质当 k0 时，反比例函数 y的图象由分别在第_象限内的两支曲线组成，它们与 x 轴、y 轴都不相交，在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而_判断(若不正确，请说明理由)：在反比例函数 y的图象上有三点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，且 x1x20x3，则 y1，y2，y3 的大小关系是 y1y2y3.详解详析【目标突破】例 1 解析 第(1)问按照列表、描点、连线的步骤即可画出函数 y的图象；求解第(2)问时，列表求值时应将x3，x1 考虑在内，当3x1 时，函数值
5、 y 的变化范围在横坐标为3 和1 时对应的两个纵坐标之间解：(1)列表如下：x 3 2 1 1 2 3 y 1 32 3 3 32 1如图所示：(2)由图象知，当3x1 时，函数值 y 随着 x 的增大由 1增大到 3，即 1y3.例 2 解析 B 对于选项 D，过点(1，0)作 y 轴的平行线交双曲线于点 A，如图，再过点 A 作 x 轴的平行线，则可知当 x1 时，对应的函数图象夹在 x 轴与直线 y2 之间，由此可知 y 的取值范围是2y0.例 3 解：SAOM|k|，而 SAOM3，|k|3，解得 k6.反比例函数图象的一个分支在第二象限内，k6，该反比例函数的表达式为 y.【总结反思】小结 知识点二 二、四 增大反思 解：不正确理由：因为 k10，所以反比例函数y的图象在第二、四象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而增大因为 x1x20x3，所以点(x1，y1)与(x2，y2)在第二象限，对应的 y1 与 y2 为正值，根据 x1x2 可得 y1y2，而(x3，y3)在第四象限，对应的 y3 为负值，所以 y3 最小，故 y1，y2，y3 的大小关系是 y3y1y2.
