高二数学选修2-3模块期末试卷与答案 (李天池).doc

1、高二数学选修 2-3 模块综合（4）1满足 ，且关于 x 的方程 有实数解的有序数对 的,1,02ab20axb(,)ab个数为（ ）A14 B13 C12 D102某公共汽车上有 10 名乘客，沿途有 5 个车站，乘客下车的可能方式（ ） 种 种 50 种 10 种1055103.在 100 件产品中有 6 件次品,现从中任取 3 件产品,至少有 1 件次品的不同取法的种数是 （ ）(A) (B)C C (C)C C (D)A A12694C162910394310944. 用五种不同的颜色，给图 2 中的（1） （2） （3） （4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂

2、色的方法共有 种。5.从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）A96 种 B180 种 C240 种 D280 种6如图，某城市中，M、N 两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从 M 到 N 不同的走 法共有（ ）A25 B15 C13 D10 来源:学7要在如图所示的花圃中的 5 个区域中种入 4 种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有_种不同的种法(用数字作答 )8.已知 ，则 _ 3-210C=xx9 除以 9 所得余数是：8A 0 B8 C1 D110设 的展开

3、式的各项系数的和为 P，所有二项式系数的和为 S，若31nxP+S=272，则 n 为（ ）A4 B5 C6 D811 展开式中， 的系数是（ ） 3450(1)()(1)xx 3xA B C D5C5045147C12（x 2+1） （x 2） 7 的展开式中 x3 项的系数是 .13、已知(x 3+ )n展开式中有第六项的二项式系数最大，求：1(1)展开式中不含 x 项；(2)C0n- C1n+ C2n- C3n+(-1)n Cnn的值.482115:设某种动物由出生算起活到 10 岁的概率为 0.9，活到 15 岁的概率为 0.6。现有一个 10 岁的这种动物，它能活到 15 岁的概率是

4、 。 16随机变量 服从二项分布 ，且 则 等于（ pnB, ,20,3DEp）A. B. C. 1 D. 0323117有 4 台设备，每台正常工作的概率均为 0.9，则 4 台中有 2 台能正常工作的概率为 （用小数作答）18有三种产品，合格率分别为 1/2，2/3，3/4，各抽取一件进行检验。求：（1）恰有一件不合格的概率；（2）至少有一件不合格的概率。19设随机变量 X N（2，4） ，则 D（ X）的值等于 ( A )21A.1 B.2 C. D.420已知随机变量 X 服从正态分布 且 则 2(0)，(0)PX .4(2)PX0.121 (本题 12 分) 灯泡厂生产的白炽灯泡的寿

5、命为 X，已知 XN（1000，30 2） 。要使灯泡的平均寿命为 1000 小时的概率为 99.7%，问灯泡的最低寿命应控制在多少小时以上？新课标第一网24(本小题满分 16 分)某射击运动员射击一次所得环数 X 的分布列如下：X 06 7 8 9 10P 0 02 03 03 02现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为 （1）求该运动员两次都命中 7 环的概率（2）求 的分布列及数学期望 E 高二数学选修 2-3 模块综合（5）以下公式或数据供参考：独立性检验临界值表 ；若 XN ， 则22()(nadbcK2,， ，(0.68PXu2)0.954PXu(3)0

6、.974Pu； ；aybx12niiyx1在下边的列联表中，类中类 B 所占的比例为 （ A ）.cAa.cBd.bCa.Dc2对于线性相关系数 r，下列说法正确的是（ C ）A|r| ，|r| 越大，相关程度越大；反之相关程度越小),0(B|r| ，|r| 越大，相关程度越大；反之相关程度越小C|r| ，且|r|越接近于 1，相关程度越大；|r| 越接近于 0，相关程度越小1D以上说法都不正确3分类变量 和 的列联表如下，则（ C ） XY概率 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001K0 0.708 1.323 2.072 2.706

7、 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828类 1 类 2类 A a b类 B c dY1 Y2 合计X1 a b a+bX2 c d c+dA. 越小，说明 与 的关系越弱 adbcXYB. 越大，说明 与 的关系越强 C. 越大，说明 与 的关系越强2()cD. 越接近于 ，说明 与 关系越强adb0XY4在两个变量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 R2 如下，其中拟合效果最好的是（ B ）A.模型 1 的相关指数 R2 为 0.78 B. 模型 2 的相关指数 R2 为 0.85C.模型 3 的相关指数 R2 为 0.61 D. 模

8、型 4 的相关指数 R2 为 0.315在求两个变量 x 和 y 的线性回归方程过程中, 计算得 ，551ix， ， ，则该回归方程是_ _. 201iy14552i 13801iix=6.x+7.6为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了 105 个样本，统计结果为：服药的共有 55 个样本，服药但患病的仍有 10 个样本，没有服药且未患病的有 30 个样本.（1）根据所给样本数据画出 22 列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？（参考数据）0619.)751()3605(解：（1）依题得服药但没患病的共有 45 个样本，没有服药且患病的有 20 个样本，故可以得到以下 22

9、 列联表：患病 不患病 合计服药 10 45 55没服药 20 30 50合计 30 75 1056 分（2）假设服药与患病没有关系，则 2Kk的 观 测 值 应 该 很 小 ，而 2()(nadbck2105(3450)71536079 分6.1096.1095.024，由独立性检验临界值表可以得出能有 97.5%把握认为药物有效。 12 分合计 a+c b+d a+b+c+d7假设关于某设备使用年限 x（年）和所支出的维修费用 y（万元）有如下统计资料：2 3 4 5 6y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若由资料知，y 对 x 呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用

10、年限为 10 年时，维修费用约是多少？7 解：（1）依题列表如下： i1 2 3 4 5ix2 3 4 5 6y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0i4.4 11.4 22.0 32.5 42.05xy，5211902.3ii521 21.354.329010iixyb58ayx回归直线方程为 1.230.yx（2）当 时， 万元0x812.3即估计用 10 年时,维修费约为 12.38 万元8已知 与 之间的几组数据如下表：y假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 若某同学根据上表中前两组数axby据 和 求得的直线方程为 ，则以下结论正确的是（ C ）)0,1(2, A B C Daba

11、b, , ab,9 （本小题满分 13 分）某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 ，中将可以获得 2 分；方案乙的中奖率为 ，中将可以得 3 分；未中奖23 25则不得分每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中将与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品x1 2 3 4 5 60 2 1 3 3 4（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为 ，求,XY的概率；3X（2）若小明小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计的得分的数学期望较大？本小题主要考查古典概型离散型随机变量的分布列数学期望等基础知识，考查数据处理能力运

12、算求解能力应用意识，考查必然和或然思想，满分 13 分解：（）由已知得：小明中奖的概率为 ，小红中奖的概率为 ，两人中奖与否互不影2325响，记“这 2 人的累计得分 ”的事件为 A，则 A 事件的对立事件为“ ”， XX，4(5)315PX1()1(5)PX这两人的累计得分 的概率为 （）设小明小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为 ，都选择方案乙抽奖中奖的次数1X为 ，则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为 ，选择方案乙抽奖累计得2X (2)E分的数学期望为 2(3)EX由已知： ， ，1,B2(,)514()23X24()5X，118(2)()3EX22()3()5E12()(3)E他们都

13、在选择方案甲进行抽奖时，累计得分的数学期望最大10 （本小题满分 12 分）某工厂有 25 周岁以上（含 25 周岁）工人 300 名，25 周岁以下工人 200 名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25 周岁以上（含 25 周岁） ”和“25 周岁以下” 分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成 5 组：， ， ， ， 分别加以统计，得到如图所示的频率50,6),70),8)0,9),10)分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人，求至少抽到一名“2

14、5 周岁以下组”工人的频率（2）规定日平均生产件数不少于 80 件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成 的列2联表，并判断是否有 90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？解：（）由已知得，样本中有 周岁以上组工人 名， 周岁以下组工人 名25602540所以，样本中日平均生产件数不足 件的工人中， 周岁以上组工人有 （人）606.53，记为 ， ， ； 周岁以下组工人有 （人） ，记为 ，1A23 4.1B2从中随机抽取 名工人，所有可能的结果共有 种，他们是： ， ，10(,)A3(,)， ， ， ， ， ， ，23(,)1(,)B12(,)A1(,)B2(,)A31(,)32,12,其中，至少有名“ 周岁以下组”工人的可能结果共有 种，它们是： ， ，57(,)B(,)A， ， ， ， .故所求的概率：21(,)A2(,)31(,)32(,)12(,)710P（）由频率分布直方图可知，在抽取的 名工人中， “ 周岁以上组” 中的生产能手05（人） ， “ 周岁以下组”中的生产能手 （人） ，据此可得60.5540.3列联表如下：生产能手 非生产能手 合计周岁以上组21560周岁以下组5524合计 30701所以得：2 22()(14)5.79)(63nadbcK因为 ，所以没有 的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”1.79.0690%