1、1概率的计算（复习课） 教学设计番禺区石碁第三中学 阮颖娟一、 教材分析1、 本节课主要是复习概率一章，由于是初中数学总复习的第一轮，因此复习的主要作用是对所学的概率知识进行回顾、整理，以便帮助学生加深对本单元的基础知识的理解，加强对本单元的基本方法的掌握，以及通过练习，形成技能。同时通过系统整理所学的概率知识、方法，沟通知识、方法间的联系，以形成概率一章的整体结构。2、 概率在日常生活、科学预测中有着非常重要而广泛的应用，像福利彩票、体育彩票、各商店为促销举行的抽奖活动都用到概率的知识，正是由于概率问题与学生的生活密切相关，因此也伴随着学生从小学到高中数学学习的整个历程。2、预测事件的概率是
2、统计思想的重要体现，也为高中学习概率统计知识打下基础，又是新课标的要求，更是近几年中考的一个热点问题，因此概率的内容在整个初中阶段的学习中具有重要的地位。3、本节课主要复习在简单的情形下如何预测概率，其关键是抓住某个事件发生的概率等于这个或这些事件发生的结果除以所有等可能发生的结果。4、 通过本单元内容的复习，要求学生能结合数据或数状图认真分析、周密思考，掌握预测概率的方法，并且要特别注意培养学生联系生活背景，寻找数学模型解决实际问题的能力。二、 教学目标1、 知识与技能（1） 在具体情景中了解概率的意义。（2） 知道获得概率的办法有两种实验与分析。（3） 运用列举法（包括列表、画树状图）计算
3、简单事件发生的概率。（4） 通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。2、 过程与方法2小组讨论，探究逻辑分析方法和解题的方法与思路。3、 情感、态度与价值观（1） 通过分析事件概率的计算，养成缜密的思维习惯。（2） 通过小组讨论探究的形式，培养学生善于思考的能力、合作交流的能力。（3） 锻炼学生的阅读能力，培养学生应用数学知识去解决实际问题的能力。三、 教学重点、难点重点：能正确计算一些简单事件发生的概率。难点：理解题意，并能运用列举法正确分析事件的概率。四、 教学策略1、课堂上以学生自主探究为主，教师在教学中扮演着引导、启发、点拨、解惑等角色，体现“教师为主导，学生为主体，能力
4、培养为核心”的教学原则。2、以训练为主线，突出主干，指向双基，面向全体。3、学生在练习过程中，教师课内巡视、批改、个别辅导，及时了解学生运用知识的情况，使学生信息能及时得到反馈，以便迅速进行查漏补缺，达到巩固基础知识，提高解题能力的目的。、通过联系实际、紧扣中考创设情境，激发学生学习兴趣，充分调动学生学习的积极性，使学生能主动有效地参与整个课堂的教学过程。、学生人手一份学习材料，可以加大课堂的“运动量” 。、精选部分中考试题，使学生能较早熟悉它的题型，了解它的难度，揭开中考面纱，进而激发学生的斗志。五、 教学过程教学流程的设计说明教学环节 教学内容 设计目的 操作说明第一部分：展示教学目 标教
5、学目标：1、 在具体情景中了解概率的意义。2、 运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。3、 通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。让学生明确本节课复习的内容及学习的目标教师直接用多媒体展示并简要说明3第二部分：课前热 身（引入练习）1、 指出下列事件是不确定事件、必然事件还是不可能事件。（1） 小红放学回家打开电视，正在播放新闻。（2） 从一个只装有白球的袋中摸出一个球，摸出的球是红球。（3） 内错角相等，两直线平行。（4） 太阳从西边升起。（5） 掷一个均匀的正方体骰子，结果是偶数。2、一个口袋中装有 1 个白球，2 个红球，3 个黄球，搅匀后随机从袋中摸出
6、一个球是红球的概率是 。3、从生产的一批螺丝钉中抽取 200 个进行质量检查，结果发现有 5 个是次品，那么估计从中任意取一个螺丝钉，取得次品的概率是 。4、将分别标有数字 1、2、3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机抽取一张后又放回，洗匀后，也是背面朝上放在桌面上，再随机抽取一张，求抽到数字 1和 3 的概率。第 1 题主要考查事件的概念；第 2 题主要考查简单事件的概率计算方法；第 3 题主要考查用频率估计概率的知识；第 4题主要考查借助树状图求概率的知识。通过本环节，不但可以唤醒学生对概率知识的记忆，还可以让老师了解学生对概率知识的掌握情况，使复习更有针对性。1、学生独立完成，
7、教师巡视检查，了解学生运用知识的情况，使学生信息能及时得到反馈。2、教师用多媒体公布答案。4第三部分：建立知识框 架知识小结：（1）概率的概念：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。（2）概率的计算公式 P= 数所 有 机 会 均 等 事 件 的 次关 注 事 件 出 现 的 次 数零碎的知识始终需要连缀成一个网络，形成知识结构化的整体轮廓，才便于梳理与掌握。“知识小节”将对“引入练习”所涉及的概率知识进行梳理、强化。、师生共同小结。、在小结时教师根据学生完成“引入练习”的情况穿插点评。第四部分：示例点 评1、 （引入练习 4 的变式）将分别标有数字 1、2、3 的三张卡片洗匀
8、后，背面朝上放在桌面上。（1）随机抽取一张后又放回，洗匀后，也是背面朝上放在桌面上，再随机抽取一张，求抽到数字和为偶数的概率。（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回） ，再抽一张作为个位上的数，求组成的两位数恰好是“23”的概率。（3）随机抽取两张，求抽到数字 2 和 3 的概率。2、为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞 100 条鱼做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再第二次捕捞 300 条，若其中 50条鱼有标记，那么池塘里估计有鱼 条。通过例题的分析和讲解，突出本章内容的重点、难点和解题的方法。在整节课中起到画龙点睛的作用。、学生独立完成。、教师点评
9、。 （重点点评解题的思路和方法）1、 “从一布袋中随机摸出 1 球恰是黄球的概率为 ” 51的意思是（ ）A 摸球 5 次就一定有 1 次摸中黄球B 摸球 5 次就一定有 4 次不能摸中黄球C 如果摸球次数很多，那么平均每摸球 5 次就有、通过练习，巩固概率的基础知识、加深对概率知识、学生以先独立后交流讨论的形式完成。、老师概率分 析 预 测 概 率列出所有机会均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比（可用列表法或画树状图分析）实验估计概率 实 验 估 计 概 率 重复实验观察概率6第五部分：巩固练 习第五部分：巩固练 习1 次摸中黄球D 布袋中有 1 个黄球和 4 个别的颜色
10、的球2、 （资阳市）若 1000 张奖券中有 200 张可以中奖，则从中任抽 1 张能中奖的概率为_3、 （广东省）某电视台的娱乐节目周末大放送有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福。123祝你开 心万事如 意奖金1000 元456身体健 康心想事 成奖金500 元789奖金100 元生活愉快谢 谢参 与计算：1） 翻到“奖金 1000 元”的概率。2） 翻到奖金的概率。3） 翻不到奖金的概率。4、小明和老李用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次。若两次数字和为奇数，则小明胜，而和为偶数，则老
11、李胜。你认为这个游戏对双方公平吗？认为公平，请说明理由；认为不公平，请你设计出较为公平的规则。5、 某啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱 24 瓶）中有两瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，打开第一瓶酒中奖了，可又连续打开 5 瓶也没有奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，求小明拿出的这瓶酒中奖的概率。6、小刚、小夏、小东三个电影迷决定通过抓阄来决定谁得仅有的一张电影票。他们准备了三张小纸片，其中一方法及应用的认识。、通过老师的辅导，帮助学生对本节内容进行查漏补缺。、精选部分中考试题，使学生能较早熟悉它的题型，了解它的难度，揭开中考面纱，进而激发学生的斗志。巡视、批改，个
12、别辅导。、教师公布答案，并作点拨和小结。4233 217张上写了“恭喜”两字，另两张空白。抓到“恭喜”纸片的人得到电影票。刚要抓阄时，小夏又问：“谁先抓？先抓的人是否获胜的机会大？”请说明你对小夏问题的看法。第六部分：课堂小结 解决有关概率问题的思路或方法； 解决有关概率问题时注意的问题。 解决有关概率问题时容易出现的错误。通过对解决问题过程的反思，使学生获得解决问题的经验学生先思考，老师提问，并总结归纳。第七部分：课后作业第七部分：课后作业1、 （桂林市）一个口袋中装有 5 个白球，1 个红球，6 个黄球，每个球除了颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出 1 个球是白球的概率是 。、 （广州市）
13、李进有红色、黄色、白色的三件运动短袖上衣和白色、黑色两条运动短裤，若任意组合穿着，则李进穿着“衣裤同色”的概率是 、 （厦门市）如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得 1 分；抛出其他结果，甲得 1 分，谁先积累到 10 分，谁就获胜，你认为 （填“甲”或“乙” ）获胜的可能性更大。、 （岳阳市）从 100 张分别写上 1100 的数字卡片中，随机抽取一张是 7 的倍数的概率为 。、 （常德市）柜中放有黑白两色袜子各一对，黑夜中某人摸出一只袜子后放回，再摸出一只袜子。两次摸出同颜色袜子的概率是多少？两次摸出白色袜子的概率是多少？、一个袋中装有 2 个黄
14、球和 2 个红球，任意摸出一个球后不放回，再任意摸出一个球，求两次都摸到红球的概率 、 （ 菏 泽 市 ） 如 图 ， 甲 为 四 等 分 数 字 转 盘 ， 乙 为 三等 分 数 字 转 盘 。 同 时 自 由 转 动 两 个 转 盘 ， 当 转 盘 停 止通过练习进一步巩固基础知识，提高解题的能课后学生独立3 21乙乙341 26转 动 后 （ 若 指 针 指 在 边 界 处 则 重 转 ） ， 求 两 个 转 盘 指针 指 向 数 字 之 和 不 超 过 4 的 概 率、 （四川省）某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛八年级一班准备在小娟、小敏、小华
15、三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？、 （选做） （浙江省）某电脑公司现有 A、B、C 三种型号的甲品牌电脑和 D、E 两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种电脑品牌中各选购一种型号的电脑。写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示） ；如果中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号和 E 型号电脑被选中的概率是多少？现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台（价格如图所示） ，恰好用了 10 万元人民币，其中甲品牌电脑为 A 型号电脑，求购买的 A 型号电脑有几台？力。 完成电脑单价（单位：元）A 型：6000B 型：4000C 型：2500D 型：5000E 型：2000
