1、1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 2009.11.26【创设情景】1、回忆直棱柱、正棱锥、正棱台的概念：2、画出下面直三棱柱、正四棱锥、正四棱台的侧面展开图：3、画出下面圆柱和圆锥的侧面展开图：【概念形成】一、基本公式：1、直棱柱的侧面积： _ 4、圆柱的侧面积： _S直 棱 柱 侧 S圆 柱 侧2、正棱锥的侧面积： _ 5、圆锥的侧面积： _正 棱 锥 侧 圆 锥 侧3、正棱台的侧面积： _ 6、球的侧面积： _正 棱 台 侧 球二、基本计算：1、正六棱柱的高为 h，底面边长为 a，则它的侧面积是_,表面积是_2、已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为 4，则它的侧面积是_3
2、、已知正四棱台上底面边长为 4cm,侧棱和下底面边长都是 8cm,则它的全面积是_4、已知球的大圆周长是 16 cm,则这个球的表面积是_5、已知一个正方体的 8 个顶点都在同一球面上，则球的表面积和这个正方体的全面积的比是_.【概念深化】例 1、已知正四棱锥底面正方形的边长为 4cm,高与斜高的夹角是 30 ，求正四棱锥的侧面积及全面积.例 2、如图所示的一个容器的盖子，它是用一个正四棱台和一个球焊接而成的。球的半径为R，正四棱台的两底面边长分别为 3R 和 2.5R,斜高为 0.6R:（1）求这个容器盖子的表面积(用 R 表示)（2）若 R=2cm,为了涂色时所用的涂料每 0.4kg 可涂1 ,计算为 100 个这样的盖子涂色约需涂料多少千克？m（精确到 0.1kg）【巩固提高】如图，正六棱锥被过棱锥高 PO 的中点 O且平行于底面的平面所截，得到正六棱台 OO和较小的棱锥 PO:(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积的比；(2)若大棱锥 PO 的侧棱长为 12cm,小棱锥底面边长为 4cm,求解得的棱台的侧面积和全面积. abchahOSbO1ahrh rhl OPABCDEPOO
