1、更多资料请访问：豆丁 教育百科浅谈数学问题中的特值法蓬安县杨家中学 陈晓明所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于解有关不需整个解题思维过程的客观题十分生效。其关键在于如何寻求特殊值。下面介绍几种常用寻求特殊值法解题的方法：一、在所给的范围内寻求特殊值；例 1：如果 0x1,则式子 的化简结果是（ ）A、 B、 C、 D、方法（一）：直接化简解: 0x1 原式= 方法（二）：特值法解：0x1，可取 原式 ， 选 D。例 2：若 a1,则 3 的最后结果是（ ）更多资料请访问：豆丁 教育百科A、3-a B、3+a C 、-3-a D、a-3方法（一）：直接法解：解：a
2、1，1，a-30原式=3- =3-（- ）=3+a方法（二）： 特值法解：a1，可以取 a=-4，代入计算：原式=-1，又 3+a=-1， 选 B。例 3、如果 ，则 的值是（ ）A、0 B、-1 C、1 D、不能确定方法（一）：直接法解：abc1原式 + += + +=1 故选 C方法（二）：特值法解：abc=1,可取 a=1,b=1,c=1,代入得：原式 + + 1 故选 C二、在隐含的范围内寻求特殊值；例：如果 x、y、z 是不全相等的实数，且 ， ，则以下结论正确的是（ ）A、a、b、c 都不小于 0 B、a 、b、c 都不大于 0C、a、 b、c 至少一个小于 0 D、a 、b、c
3、至少一个大于 0分析：此题若直接解比较繁杂，可采用特值法，较为简便，由 x、y、z 是不全相等的实数，可分为两种情况：x、y、z 都不相等；x、y、z 中有两个相等；更多资料请访问：豆丁 教育百科当 x、y、z 都不相等时，可取 x=1,y=0,z=-1,则 a=1，b=1，c=1，可排除 B 和 C；当 x、y、z 中有两个相等时，可以取 x=0,y=z=1,则 a=-1,b=1,c=1，可排除 A；综合以上情况，所以选 D。三、在选择的结论范围内寻求特殊值；例 1、如果方程 有两个不相等的实数根，则 q 的取值范围是（ ）A、q0 B、q C、0 q D、q方法（一）：直接法解：y0,则
4、yq q0 或 q0=1-4q0 即 q当 q0 时，方程无根，0q方法（二）：特值法在 A、B 范围内取 q-6，代入方程化简为 ，此时方程有一负根，可排除A、B 。在 D 的范围内可取 q=1，代入得 ，方程无解，排除 D。故选 C。例 2、如果方程 的三根可作为一个三角形的三边长，则 m 的取值范围是（ ）A、m B、 m1 C、 m1 D、m分析:此题直接解比较困难，则可采用特值法。解：在 A、C、D 范围内取 m= ,代入方程得：,解得， ， ， 不符合三角形两边之和大于第三边。故选 C。更多资料请访问：豆丁 教育百科综上，通过对比，可见特值法在解决数学问题时，具有举足轻重的作用，有时比一般方法更方便、更快捷，我们在应用时一定要细心审题，灵活运用此法。
