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求两个底圆半径相等的直角圆柱面所围成的.doc
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求两个底圆半径相等的直角圆柱面所围成的求两个底圆半径都等于 R 的直交圆柱面所围成的立体的体积。因为两个圆柱本是垂直相交,否则,就不能相交而围成体积。当然也可以这样设:x2+y2=R2 及 y2+z2=R2。求底圆半径相等的两个直交圆柱面 x+y=R及 X+Z=R所围成立体的表面积。取 Z=根号下 R2-X2,由 Zx=-X/根号下 R2-X2,Zy=0 根号下1+Zx2+Zy2=R/根号下 R2-X2 然后将所求面积分为 16 个区域,记其中一个区域的面积为 A1 为 R/根号下 R2-X2 的二重积分,算出面积 A1=R2 所以表面积 A=16A1=16R2
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