1、AB CDE FGHABCOABCDP2019 年安徽省中考数学试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）12、0、2、3 这四个数中最大的是【 】A2 B0 C2 D32我省 2019 年末森林面积为 3804.2 千公顷，用科学记数法表示 3804.2 千正确的是【 】A3804.210 3 B380.4210 4 C3.804210 6 D3.804210 73下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是【 】A B C D4设 a 1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是【 19】A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 55从正五边形的五个
2、顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件 M：“这个四边形是等腰梯形” ，下列推断正确的是【 】A事件 M 是不可能事件 B事件 M 是必然事件C事件 M 发生的概率为 D事件 M 发生的概率为15 256如图，D 是ABC 内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH的周长是【 】A7 B9 C10 D117如图，O 的半径为 1，A、B、C 是圆周上的三点，BAC36，则劣弧 BC 的长是【 】A B C D515253548一元二次方程 x(x2)2x 的根是【 】A1 B2 C1 和 2 ABC DEOD1 和 2
3、9如图，在四边形 ABCD 中，BADADC90，ABAD，CD ，点 P 在四边形 ABCD 的边上若点 P 到 BD 的距离为，23则点 P 的个数为【 】A1 B2 C3 D410如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点，过点 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于M、N 两点设 AC2，BD1，APx，AMN 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致形状是【 】O O O Ox x x xy y y y1 2 1 2 1 2 1 2A B C D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11因式分解：a 2b2abb 12根据里
4、氏震级的定义，地震所释放出的相对能量 E 与震级n 的关系为：E10 n，那么 9 级地震所释放出的相对能量是 7 级地震所释放出的相对能量的倍数是 13如图，O 的两条弦 AB、CD 互相垂直，垂足为E，且 ABCD，CE1，DE3，则O 的半径是 14定义运算 a ba(1b)，下面给出了关于这种 运算的四个结论：2 (2)6 a bb a若 ab0，则(a a)(b b)2ab 若a b0，则 a0其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15先化简，再求值： ，其中 x212xABCDMNP【解】16江南生态食品加
5、工厂收购了一批质量为 10000kg 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的 3 倍还多 2000kg，求粗加工的这种山货的质量【解】四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的格中，按要求画出A 1B1C1和A 2B2C2：(1)将ABC 先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，得到A 1B1C1；(2)以图中的点 O 为位似中心，将A 1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A 2B2C2ABCO18在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向A BO
6、C D1500m4560右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位，其行走路线如下图所示A1 A2A3 A4A5 A6A7 A8A9 A10A11 A12O xy1(1)填写下列各点的坐标：A 4( ， )、A 8( ， )、A 12( ， )；(2)写出点 A4n的坐标(n 是正整数)；【解】(3)指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向【解】五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19如图，某高速公路建设中需要确定隧道 AB 的长度已知在离地面 1500m 高度 C 处的飞机上，测量人员测得正前方A、B 两点处的俯角分别为 60和 45求隧道 AB
7、的长(1.73)3【解】20一次测验，学生得分均为整数，满分为 10 分，成绩达到 6分以上(包括 6 分)为合格，成绩达到 9 分为优秀这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：ABCO xy543210 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10学生数/人成绩/分甲 乙(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分 方差 中位数 合格率 优秀率甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7%乙组 1.3 83.3% 8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出三条支持乙组学生观点的理由【解】六
8、、 （本题满分 12 分）21如图，函数 y1k 1xb 的图象与函数 y2 (x0)的图象k2x交于点 A(2，1)、B，与 y 轴交于点 C(0，3)(1)求函数 y1的表达式和点 B 的坐标；【解】(2)观察图象，比较当 x0 时 y1与 y2的大小【解】七、 （本题满分 12 分）22在ABC 中，ACB90，ABC30，将ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为 (0 180)，得到A1B1CA A1 AC C CA1 A1ADB1B B BB1B1EP图 1 图 2 图 3 (1)如图 1，当 ABCB 1时，设 A1B1与 BC 相交于点 D证明：A 1CD 是等边三角形；【证】(
9、2)如图 2，连接 AA1、BB 1，设ACA 1和BCB 1的面积分别为 S1、S 2求证：S 1S 213；【证】(3)如图 3，设 AC 的中点为 E，A 1B1的中点为 P，ACa，连接 EP当 时，EP 的长度最大，最大值为 ABCDl1l2l3l4h1h2h3八、 （本题满分 14 分）23如图，正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l1、l 2、l 3、l 4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 h1、h 2、h 3(h10，h 20，h 30)(1)求证：h 1h 2；【证】(2)设正方形 ABCD 的面积为 S，求证：S(h 1h 2)2h 12；【证】(3)若 h
10、1h 21，当 h1变化时，说明正方形 ABCD 的面积32S 随 h1的变化情况【解】2019 年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案110 ACACB DBDBC11. ； 12. 100； 13. 14. .21ab 515. 原式= .121)(1)( xxx16. 设粗加工的该种山货质量为 xkg，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000.解得 x=2000.答：粗加工的该种山货质量为 2000kg.17. 如下图18A 1(0,1) A3(1,0) A12(6,0) A n(2n,0)向上19. 简答：OA ，350130tan15OB=OC=1500，AB= (m).680
11、答：隧道 AB 的长约为 635m.20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数 7， 中位数 7AA1BCB1C1A2B2C2O（2） （答案不唯一）因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组。21. (1)由题意，得 解得 .3,12bk.3,1bk31xy又 A 点在函数 上，所以 ，解得 所以 2xy222k解方程组 得 ,.,1y.,2yx所以点
12、 B 的坐标为（1, 2）（2）当 0x1 或 x2 时，y 1y 2;当 1x2 时，y 1y 2; 当 x=1 或 x=2 时，y 1=y2.22.（1）易求得 , , 因此得证.60CDAC(2)易证得 ,且相似比为 ，得证.B3:1（3）120， a2323.（1）过 A 点作 AFl 3分别交 l2、l 3于点 E、F，过 C 点作CHl 2分别交 l2、l 3于点 H、G，证ABECDG 即可.（2）易证ABEBCHCDGDAF,且两直角边长分别为h1、h 1+h2,四边形 EFGH 是边长为 h2的正方形，所以 . 2111221 )(4 hhS (3)由题意，得 所以13542451 1211h又 解得 0h 10231h32当 0h 1 时，S 随 h1的增大而减小；5当 h1= 时，S 取得最小值 ；54当 h 1 时，S 随 h1的增大而增大.23
