1、模块综合评估(一)时 限 ：120分 钟 满 分 ：150分 第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的为( )从无限多个个体中抽取 80 个个体作样本；盒子里有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；从 8 台电脑中不放回地随机抽取 2 台进行质量检验(假设 8 台电脑已编好号，对编号随机抽取)A BC D2在数学考试中，小明的成绩在 90 分及以上的概率是 0.12，在 8089
2、分的概率为 0.55，在 7079 分的概率为 0.15，在 6069 分的概率为 0.08，则小明在数学考试中取得 80 分及以上成绩的概率与考试不及格(低于 60 分)的概率分别是( )A0.90,0.10 B0.67,0.33C0.67,0.10 D0.70,0.103在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是( )A.23 与 26 B31 与 26C24 与 30 D26 与 304某地区共有 10 万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为 46，根据分层抽样方法，调查了该地区 1 000 户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为
3、( )城市 农村有冰箱 356 户 440 户无冰箱 44 户 160 户A.1.6 万户 B4.4 万户C1.76 万户 D0.27 万户5下图是一个算法的算法框图，该算法输出 n 的结果是( )A. B.32 23C. D.296 456设样本数据 x1，x 2， ，x 10 的均值和方差分别为 1 和 4，若 yix ia(a为非零常数，i1,2，10)，则 y1，y 2，y 10 的均值和方差分别为( )A1a,4 B1a,4aC1,4 D1,4a7如图，在长方体 ABCDA 1B1C1D1 内任意取点，则该点落在四棱锥B1ABCD 内部的概率为( )A. B.12 13C. D.14
4、 16答案1D 注意到简单随机抽样是一种从有限个个体中，逐个不放回的抽样，只有属于简单随机抽样2C 取得 80 分及以上成绩的概率为 0.120.550.67；不及格的概率为10.670.150.080.10.3B 由众数、中位数的定义知众数是 31，中位数是 26.4A 在 1 000 户住户中，农村住户无冰箱的有 160 户，在所有居民中农村无冰箱的住户约占 ，估计该地区农村住户中无冰箱的总户数为1601 000100 00016 000(户)1601 0005C 循环限制条件为 i2 Thenyx 21ElseyxEnd IfEnd If输出 y18解：(1)从这 6 名代表中随机选出
5、2 名，共有 15 种不同的选法，分别为(A，B)，( A， C)，(A，D)，(A，E )，(A，F)，(B ， C)，(B，D)，( B，E)，(B ，F)，(C，D) ，( C， E)，(C，F) ，(D，E)，(D，F) ，(E，F )其中代表 A 被选中的选法有(A，B )，(A，C)，(A，D)，(A ，E)，(A，F )，共5 种，则代表 A 被选中的概率为 .515 13(2)解法一：随机选出的两名代表“恰有 1 名来自乙单位或两名都来自丙单位”的结果有 9 种，分别为(A，C)，(A ，D)，(B， C)，( B，D )，(C，E )，(C，F)，(D， E)，( D，F)
6、，(E，F)则“恰有 1 名来自乙单位或两名都来自丙单位”这一事件的概率为 .915 35解法二：随机选出的两名代表“恰有 1 名来自乙单位”的结果有 8 种，概率为 ；815随机选出的两名代表“都来自丙单位”的结果有 1 种，概率为 .115所以“恰有 1 名来自乙单位或两名都来自丙单位”这一事件的概率为 .815 15 3519解：(1)频率分布表如下：分组 频数 频率 累计频率10.75,10.85) 3 0.03 0.0310.85,10.95) 9 0.09 0.1210.95,11.05) 13 0.13 0.2511.05,11.15) 16 0.16 0.4111.15,11.
7、25) 26 0.26 0.6711.25,11.35) 20 0.20 0.8711.35,11.45) 7 0.07 0.9411.45,11.55) 4 0.04 0.9811.55,11.65 2 0.02 1.00合计 100 1.00(2)由上述分布表可知数据落在10.95,11.35) 范围内的频率为0.870.120.7575%，即数据落在10.95,11.35)范围内的可能性是 75%.(3)数据小于 11.20 的可能性即数据小于 11.20 的概率，也就是数据在 11.20处的累计频率，设为 x，则 (x0.41)(11.2011.15) (0.670.41)(11.25
8、11.15)，所以 x0.41 0.13，x 0.54 ，从而估计数据小于 11.20 的可能性是 54%.20解：(1)散点图如图所示(2)经计算得 6， 3.4， x 200， xiyi112，bx y 5 i 12i 5 i 10.5，a3.40.560.4，所以线性回归方程为112 563.4200 562y0.5x0.4.21.(本题满分 12 分) 随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量他们的身高(单位： cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示 .(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173
9、 cm 的同学，求身高为 176 cm 的同学被抽中的概率22(本题满分 12 分) 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 M 名学生作为样本，得到这 M 名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：分组 频数 频率10,15) 10 0.2515,20) 24 n20,25) m p25,30) 2 0.05合计 M 1(1)求出表中 M，p 及图中 a 的值；(2)若该校高三学生有 240 人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15)内的人数；(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人，求至多一
10、人参加社区服务次数在区间25,30)内的概率答案21.解：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于 162 cm179 cm 之间，而乙班身高集中于 170 cm179 cm 之间因此乙班平均身高高于甲班(2) 甲 x 158 162 163 168 168 170 171 179 179 18210170(cm)甲班的样本方差s (158170) 2(162 170) 2(163170) 2(168170) 2(168170)2甲1102(170 170) 2(171170) 2(179170) 2(179 170)2(182170) 257.2(cm 2)(3)设“身高为 176 cm 的同学被
11、抽中”为事件 A，从乙班 10 名同学中抽两名身高不低于 173 cm 的同学有(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共 10 个基本事件，而事件 A 含 4 个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，P(A) .410 2522解：(1)由分组 10,15)内的频数是 10，频率是 0.25 知， 0.25，所以10MM40.因为频数之和为 40，所以 1024m240，m4.p 0
12、.10.mM 440因为 a 是对应分组15,20)的频率与组距的商，所以 a 0.12.24405(2)因为该校高三学生有 240 人，分组10,15) 内的频率是 0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为 60 人(3)这个样本参加社区服务的次数不少于 20 次的学生共有 m26 人，设在区间20,25)内的人为 a1，a 2，a 3，a 4，在区间25,30)内的人为b 1，b 2，则任选2 人共有( a1， a2)，(a 1，a 3)，(a 1，a 4)，(a 1，b 1)，( a1，b 2)，(a 2，a 3)，(a 2，a 4)，(a2，b 1)，( a2，b 2)，(a 3， a4)，(a 3，b 1)，(a 3，b 2)， (a4，b 1)，(a 4，b 2)，(b 1，b 2)，共 15 种情况，而两人都在25,30)内只能是(b 1，b 2)一种，所以所求概率为P1 .115 1415
