1、宁静姐姐家长论坛整理 成都七中育才学校 八年级 下期期末 数学 模拟试题 A 卷（共 100 分） 1 不等式 2 5 0x 的解集是（ ） A 52x B 52x C 52x D 52x 2 下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ） A 2 1x B 2 24xx C 2 21xx D 2 1xx 3 若分式 | | 11xx 的值为 0，则（ ） A 1x B 1x C 1x D 0x 4 要使分式 11x 有意义，则 x 应满足的条件是（ ） A 1x B 0x C 1x D 1x 5 计算： 22()abab的结果是（ ） A a B b C b D 1 6 如图，已知直线 1
2、y ax b与 2y mx n相交于点 A （ 2， 1 ），若12yy ，则 x 的取值范围是（ ） A 2x B 2x C 1x D 1x 7 如图，在 ABC 中， D 、 E 分别是 BC 、 AC 边的中点，若 3DE ，则 AB 的长是（ ） A 9 B 5 C 6 D 4 8 下列一元二次方程中，无实数根的是（ ） A 2 4 4 0xx B 2( 2) 1x C 2xx D 2 2 2 0xx 9 解关于 x 的方程 311xmxx 产生增根，则常数 m 的值等于（ ） A 2 B 1 C 1 D 2 10 如图，在 ABC 中， 75CABo ，在同一平面内，将 ABC绕点
3、A 旋转到 ABC 的位置，使得 CC AB ，则 BAB（ ） A 30o B 35o C 40o D 50o O x y (第 6 题图 ) A y1 y2 A B C D E (第 7 题图 ) A B C B C (第 10题图 ) 宁静姐姐家长论坛整理 请将选择题的答案填入下表： 二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分） 11 已知关于 x 的方程 27x a x 的解为正数，则实数 a 的取值范围是 。 12 若 23xy，则 2 4 7xy 。 13 若函数 12y x 有意义，则 x 的取值范围是 。 14 已知 2 ( 2) 49x m x 是完全平方式，则 m 。 15
4、 关于 x 的不等式组 13 1 2xm 无解，那么 m 的取值范围是 。 三、解答题： 16 计算题：（每小题 5 分，共 20 分） （ 1）解不等式 3( 1) 5 2xx ，并在数轴上表示解集； （ 2）解不等式组 461( 3) 22xx ，并在数轴上表示解集； 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 宁静姐姐家长论坛整理 （ 3）解方程： 3 111xxx； （ 4）解方程： 23 6 2 0xx ； 17 已知 a 是一元二次方程 2 3 2 0xx 的实数根，求代数式2 3523 6 2a aa a a 的值。（ 6分） 18 如图，在 ABC 中， BAC 的平
5、分线与 BC 的垂线平分线 PQ 相交于点 P ，过点 P 分别作PN AB 于 N ， PM AC 与 M ，求证： BN CM 。（ 6 分） A B C N P M Q (第 18题图 ) 宁静姐姐家长论坛整理 19 在 2013 年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工抢修，供电局距离抢修地点 15 千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发， 15 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修地点。已知吉普车速度是抢修车的 1.5倍，求着两种车每小时分别行使多少千米。（ 8 分） 20 如图，在 ABC 中， 45BCo ， CD B
6、 ， BE AC ，垂足分别为 D 、 E ， F 为 BC 中点， BE 与 DF 、 DC 分别交于点 G 、 H ， ABE CBE 。（ 10 分） （ 1）线段 BH 与 AC 相等吗？若相等，则给予证明；若不相等，请说明理由； （ 2）求证： 222BG GE EA。 A B C D E G F H (第 20题图 ) 宁静姐姐家长论坛整理 B 卷（共 50 分） 一、填空题：（每小题 4 分，共 20 分） 21 已知关于 x 的方程 2 31xmx 的解是正数，则 m 的取值范围是 。 22 已知 2 3 1 0aa ，则 2211aaaa 。 23 已知 1ax ，1 11n
7、 na a （ n 为正整数），则 2013a 。 24 如图，在直角梯形 ABCD 中， 90ABCo ， AD BC ，6AD ， 8AB ， 9BC ，点 P 是 AB 上一个动点，当 PC PD 的和最小时， PB 的长为 。 25 已知 a 是 2 2005 1 0xx 的一个不为 0 的根，则 2220052004 1aaa 。 二、解答题：（共 30 分） 26 如图所示，已知 E 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 BD 上一动点，点 E 从 B 点向 D 点运动（与 B 、 D 不重合），过点 E 作直线 GH BC ，交 AB 于点 G ，交 CD 于点 H ， EF
8、 AE 于点 E ，交 CD（或 CD的延长线）于点 F 。（ 8 分） （ 1）如图（ 1），求证： AGE EHF ； （ 2）点 E 在运动的过程中（图（ 1）、（ 2），四边形 AFHG 的面积是否发生变化？请说明理由。 A B C D P (第 24题图 ) A A B B C C D D F F H H G G E E （图 1） （图 2） 宁静姐姐家长论坛整理 27 某私营服务厂根据 2011 年市场分析，决定 2012 年调整服装制作方案，准 备每周（按 120 个工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共 360 件，且衬衣至少 60 件。已知每件服装的收入和所需要工时如下表。设每
9、周制作西服 x 件，休闲服 y 件，衬衣 z 件。（ 10 分） （ 1）请你分别从件数和工时数两个方面用含 x 、 y 的代数式表示衬衣的 z ； （ 2）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最 高？最高总收入是多少？ 服装名称 西服 休闲服 衬衣 工时 /件 12 13 14 收入（百元） /件 3 2 1 宁静姐姐家长论坛整理 28 如图，直线 l 的解析式为 4yx ，它与 x 轴、 y 轴分别相交于 A 、 B 两点，平行于直线 l 的直线 m 从原点出发，沿 x 轴的正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，它与 x 、 y
10、 轴分别相交于 M 、 N 两点，运动时间为 t 秒（ 04t ）。（ 12 分） （ 1）求 A 、 B 两点的坐标； （ 2）用含 t 的代数式表示 MON 的面积 1S ； （ 3） 以 MN 为对角线作矩形 OMPN ，记 MPN 和 OAB 重合部分的面积为 2S ： 当 24t 时，试探究 2S 与 t 之间的函数关系；在直线 m 的运动过程中，当 t 为何值时， 2S为 OAB 面积的 516 ？ A B O M P N x y l m （图 1） A E O M P N x y l m （图 2） B F 宁静姐姐家长论坛整理 【补充题】 29 （ 12 分）在直角梯形 OAB
11、C 中， CB OA ， 90COAo ， 3CB ， 6OA ， 35BA 。分别以 OA 、 OC 边所在直线为 x 轴、 y 轴建立如图所示的平面直角坐标系。 （ 1）求点 B 的坐标； （ 2）已知 D 、 E 分别为线段 OC 、 OB 上的点， 5OD ， 2OE EB ，直线 DE 交 x 轴于点 F 。求直线 DE 的解析式； （ 3）点 M是（ 2）中直线 DE上的一个动点，在 x 轴上方的平面内是否存在另一个点 N，使以 O、D、 M、 N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由。 A B C D M N F O E x y （第 28题图）
