1、课程设计（论文）课程名称： 运筹学题 目： 生产计划问题院 （系）： 124366487专业班级： 211111221232423姓 名： 分别 vfdznfzg学 号： 用途特技人员突击体育就特意寄指导教师： 2142535562011 年 12 月 30 日西安建筑科技大学华清学院课程设计（论文）任务书一、本次课程设计（论文）应达到的目的1.掌握运筹学知识在管理问题中应用的基本方法与步骤；2.巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的理解与掌握；3.培养与锻炼学生从管理实践中提炼问题、分析问题、构建模型求解问题的综合应用能力；4.上机练习，了解与掌握几种常用的运筹学计算软件及其使用与操作方法；
2、5.初步了解学术研究的基本方法与步骤，并通过设计报告（论文）的撰写，了解学术报告（论文）的写作方法。二、本次课程设计（论文）任务的主要内容和要求（包括原始数据、技术参数、设计要求等）1.结合专业知识，对某一实际管理问题进行分析，调查收集相关数据，并整理出符合问题特征的数据，包括目标因素、约束因素以及必须的参数与系数等等；2.在上一步分析基础上，按照运筹学建模的基本方法与要求，通过抽象处理，建立所研究问题的运筹学模型，判断模型的类型并选择求解方法；3.上机练习，学习常用运筹学计算软件的使用与基本操作方法，并选择其中一种对所建运筹学模型进行求解，得出最优解、灵敏度计算等相关计算结果；4.总结设计过
3、程，整理与记录设计中的关键工作与成果，撰写设计报告。三、应收集的资料及主要参考文献：1.应收集的资料：1研究对象的现状数据材料2与所建模型的参数、系数、约束条件等因素相关的数据材料2.主要参考文献：1应用运筹学 浙江大学出版社 20052 杨茂盛 运筹学陕西科技技术出版社 2011第 1 页 摘 要运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数序和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通过对数据的调查、收集与统计分析，以及具体模型的建立。近些年来，随着科技水平和同行之间竞争力的同时提高，各工厂之间也不得不多增加一些产品提高在市场的竞争力，并且引进高科技设备以提
4、高生产速度。但每台设备又有不同的生产速率，生产每种产品又有不同的利润，有些快有些慢，有些利润高有些利润低，因此由哪台机器生产哪种产品来提高生产速率和利润成了广大企业家所关心的主要问题。因此机器的生产速率，产品的利润成了我们所要研究的课题。关键词：生产速率，利润第 1 页 目 录1 绪论12 生产计划问题22.1 概述22.2 约束条件23 生产计划解题过程34 结论9参考文献.10第 1 页 绪 论运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数序和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通过对数据的调查、收集与统计分析，以及具体模型的建立。近些年来，随着科技水平
5、和同行之间竞争力的同时提高，各工厂之间也不得不多增加一些产品提高在市场的竞争力，并且引进高科技设备以提高生产速度。在生产和经营管理过程中，经常需要进行计划和规划。生产计划优化问题是一类常见的线性规划问题：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，是预期目标达到最优。在这里，我们着重讨论产品的生产安排问题。对于此类线性规划问题，我们先分析问题，提出假设，然后建立数学模型，求解模型，分析并验证结果最后得出结论。根据各种限定因素得出目标函数和各个约束条件；御用运筹学计算软件（主要是指 Lindo 软件）求解所建立的运筹学模型。结合模型的特点，对模型的求解进行了讨论和分析，将模型应用与案例的背景问题，
6、得出相应的最优决策方案，就可以对问题一一进行解答。第 1 页 2 生产计划问题2.1 概述某工厂计划生产 A、B 两种产品，每种产品均使用、两类机器，现在有两种工艺可供选择，每种工艺生产的两种产品对各类机器的占用时间如下表：工艺 工艺产品 A 产品 B 产品 A 产品 B总工时数机器 25 35 30 25 2000机器 40 20 25 35 2400已知生产每单位 A 产品可获利 50 元，每单位 B 产品可获利 40 元，试研究能获得最大利润的生产工艺及每种产品的生产量。用 X1、X2 表示生产的产品 A 和 B 数量，设立另外一个变量 y,另 y=0,赋予意义为选第二种工艺，y=1,赋
7、予意义为选第一种工艺。则本题所求最大利润即为 MAX Z=50X1+40X2.2.2 约束条件若采用工艺，则约束条件为:25X1+35X2=0，X2=0，y=0,y=1综上所述，得该问题的线性规划模型为MAX Z=50X1+40X2.S.T.25X1+35X2+5000y=0，X2=0，y=0,y=1.3 生产计划解题过程在 LINDO 软件中输入约束条件，如图所示：第 3 页 第 4 页 显示结果如下：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 4153.846VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 83.07
8、6920 0.000000X2 0.000000 3.846154Y 0.984615 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 0.1538463) 3584.615479 0.0000004) 0.000000 1.5384625) 815.384644 0.0000006) 83.076920 0.0000007) 0.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 2LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2第 5 页 OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 4153.846VARIAB
9、LE VALUE REDUCED COSTX1 83.076920 0.000000X2 0.000000 3.846154Y 0.984615 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 0.1538463) 3584.615479 0.0000004) 0.000000 1.5384625) 815.384644 0.0000006) 83.076920 0.0000007) 0.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 2LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE FUNCTION
10、 VALUE1) 4153.846第 6 页 VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 83.076920 0.000000X2 0.000000 3.846154Y 0.984615 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 0.1538463) 3584.615479 0.0000004) 0.000000 1.5384625) 815.384644 0.0000006) 83.076920 0.0000007) 0.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 2RANGES IN WHICH
11、 THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLECOEF INCREASE DECREASEX1 50.000000 INFINITY 4.385967X2 40.000000 3.846155 INFINITYY 0.000000 10000.000000 833.333313第 7 页 RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLERHS INCREASE DECREASE2 7000.000000 16642.857
12、422 5333.3330083 7400.000000 INFINITY 3584.6154794 2000.000000 963.636414 2700.0000005 2400.000000 INFINITY 815.3846446 0.000000 83.076920 INFINITY7 0.000000 0.000000 INFINITY迭代两次后得出结论，选择第一种工艺时，生产 A 产品 83 件，生产 B 产品 0 件，可获得最大利润 4153.86 元第 8 页 结 论本次研究结果表明只要经过合理科学的预测和计算从实际情况出发，并对各种约束条件进行求解，针对现实问题提出可行解决方案，通过LINDO 软件的正确运用就能得到最优成本方案。我们可以选择最优的生产分配,为工厂设计最合理的生产需求,实现最大利润的目标.同时可以发现运筹的理论与实践的结合对于现实中很多问题的解决起到了很大的作用。第 9 页 参考文献1卢向南 应用运筹学浙江大学出版社 20052杨茂盛 运筹学陕西科技技术出版社 20113何建坤实用线性规划及计算机程序清华大学出版社 1985
