交通第13章 能量法(二)动荷载.ppt

1、1,第十三章 能量法（二）,材料力学,2,131 静载荷和动载荷,一、静荷载的概念：,荷载由零逐渐缓慢增加到最终值后，不再随时间发生变化，构件内各点的加速度很小，可忽略不计。,二、动荷载：,1、动荷载的概念：由运动加速度引起的荷载。,例起重机以等速度吊起重物，重物对吊索的作用为静载。起重机以加速度吊起重物，重物对吊索的作用为动载。旋转的飞轮、气锤的锤杆工作时、打桩均为动荷载作用。,2、动应力的概念：构件在动荷载作用下产生的应力。,3、动应力计算的分类： （1）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算； （2）构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算； （3）构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲

2、劳强度计算。,第十三章 动载荷,3,132 构件作等加速直线运动的动应力,一、 构件作等加速直线运动的动应力,如图所示，一起重机绳索以等加速度 a 提升一等截面直杆，直杆单位体积的重量（比重、重度）为，横截面面积为 A，杆长为L，不计绳索的重量。 求：杆内任意横截面的动应力、最大动应力。,分析1、动轴力的确定,第十三章 动载荷,4,2、动应力的计算,4、讨论,3、最大动应力,（1）、a=0时,结论：只要将静载下的应力，变形，乘以动荷系数Kd即得动载下的应力与变形.,（2）、强度计算,第十三章 动载荷,5,133 构件受冲击荷载作用时的动应力,一、冲击的概念,一个运动的物体以一定的速度，碰上另一

3、个静止的物体，则静止的物体将在瞬间使运动物体停止运动，这种现象叫做冲击。,冲击物运动的物体； 被冲击物静止的物体。,二、冲击问题的分析方法：能量法,采用能量法的假设1.冲击物视为刚体，且冲击后与被冲击物始终保持接触 2、被冲击物在冲击荷载的作用下服从虎克定律； 3、被冲击物的惯性忽略不计； 4、不考虑其它能量的损失。,第十三章 动载荷,6,三、能量法的基本原理：能量守恒和转换原理,四、动应力的计算：,能量守恒和转换原理冲击物的机械能（动能+势能）全部转换为被冲击物的动应变能。,将静载下的应力，变形，乘以动荷系数Kd即得动载下的应力与变形.,第十三章 动载荷,7,（一）、自由落体冲击,如图所示，

4、L、A、E、Q、h 均为已知量， 求：杆所受的冲击应力。,分析1、冲击物的机械能：,2、被冲击物的动应变能,3、能量守恒,第十三章 动载荷,8,4、动应力,第十三章 动载荷,9,例：图示矩形截面梁，抗弯刚度为 EI，一重为 F的重物从距梁顶面 h 处自由落下，冲击到梁的跨中截面上。 求：梁受冲击时的最大应力和最大挠度。,解：1、动荷系数,2、最大应力,3、最大挠度,b,第十三章 动载荷,10,讨论支座换成刚度为 C 的弹簧,例13-1将支座换成弹簧后，梁内的最大弯曲正应力 显著降低，约为两端铰支的1/4。,第十三章 动载荷,11,例：直径 d=100mm 的圆轴，一端有重量 Q=0.6kN，直

5、径D=400mm 的飞轮，以均匀转速 n=1000r/min 转动。现因在轴的另 A 端施加了掣动的外力偶而在瞬间内停车。若不计轴的质量，试求：轴内最大的动切应力。（L=2mm，G=80GPa）,解：1、由能量守恒原理,2、最大的动切应力,第十三章 动载荷,12,例：直径 d=100mm 的圆轴，一端有重量 Q =0.6kN，直径D=400mm 的飞轮，以均匀转速 n=1000r/min 转动。现因在轴的另一端施加了掣动的外力偶 md 而在 t=0.01s 内停车。若不计轴的质量，试求：轴内最大的动切应力。,第十二章 动荷载与疲劳破坏,而当瞬间停车时,所以飞轮瞬间停车比0.01秒后 停车要危险得多。,13,（二）、水平冲击,如图所示，L、A、E、Q、v 均为已知量，求：杆所受的冲击应力。,分析1、冲击物的机械能：,第十三章 动载荷,14,2、被冲击物的动应变能,3、能量守恒,动荷系数,4、动应力,第十三章 动载荷,15,本章结束,第十三章 动载荷,