1、航帆教育随堂知识题库1第一章 热力学第一定律1. 一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则 U、 Q、 W 为正？为负？或为零？解：以全部气体为系统，经过指定的过程，系统既没有对外做功，也无热量传递。所以U、 Q、 W 均为零。2. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。（1）Q、W 、Q+W、U 是否已完全确定；答：UQ+W 能够完全确定，因内能为状态函数，只与系统的始态和终态有关。Q 、W 不能完全确定，因它们是与过程有关的函数。（2）若在绝热条件下，使系统从某一始态变化到某一终态，则（1）中的各量
2、是否已完全确定，为什么！答：Q、W 、Q+W、U 均完全确定，因绝热条件下 Q0，U Q +WW.习题1.计算下述两个过程的相关热力学函数。（1）若某系统从环境接受了 160kJ 的功，热力学能增加了 200kJ，则系统将吸收或是放出了多少热量？（2）如果某系统在膨胀过程中对环境作了 100kJ 的功，同时系统吸收了 260kJ 的热，则系统热力学能变化为多少？解析：（1）W160kJ, U = 200kJ,根据热力学第一定律：UQW 得：Q200-16040 kJ（2）W 100kJ，Q260 kJUQW260-100160 kJ2.试证明 1mol 理想气体在等压下升温 1K 时，气体与环
3、境交换的功等于摩尔气体常数 R.解： 211ppnmolTKWR2外 外外 nR（ V-） =（ -）3. 已知冰和水的密度分别为 0.92103 kg/m3 和 1.0103 kg/m3，现有 1mol 的水发生如下变化：（1）在 100、101.325kPa 下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；（2）在 0、101.325kPa 下变为冰。试求上述过程系统所作的体积功。解：（1）航帆教育随堂知识题库2Wp2e21el-23nRTM（ V-） =（ -）pd8.347.5180=-05( )J(2) 0.92Wpe21esl-233nM（ V-） =（ ）d8.10=-35().6J4.
4、设某 60m3 房间内装有一空调，室温为 288K。今在 100kPa 下要将温度升高到 298K，试求需要提供多少热量？假设其平均热容 Cp,m = 29.30Jmol-1K-1,空气为理想气体，墙壁为绝热壁。解： 5,1062438.39.(98)72.PpmVmolRTQCkJn5. 1 mol 理想气体从 100、0.025 m 3 经下述四个过程变为 100、0.1 m 3 ：（1）等温可逆膨胀；（2）向真空膨胀；（3）恒外压为终态压力下膨胀；（4）等温下先以恒外压等于 0.05 m3 的压力膨胀至 0.05 m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至 0.1 m3。求诸过程体系所作的体积
5、功。解：（1） 21ln0.18.347.5431VWpdRTJ（2） 21()epV（3） 2211()()8.347.50.36enRTWVJ(4) 航帆教育随堂知识题库3(0.52)(0.15)8.31478347 (01.5)2nRTnRTWJ6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若（1）选理想气体为体系；（2）选电阻丝和理想气体为体系，两过程的 Q、H 分别是等于、小于还是大于零？解：（1）因等压过程且非体积功为零，所以 Qp = H 0 (吸热)（2）因绝热，Q = 0, 非体积功不为零，则H U + (p
6、V) = Q + （W 体积 W 电功 ）p V W 电功 07. 在 373K 和 101.325kPa 的条件下，1 mol 体积为 18.80 cm3 的液态水变为 30200 cm3 的水蒸气，已知水的蒸发热为 4.06710-4 J/mol。求此过程体系的 H 和 U。解：444 6.067.071().1325(8.)3p JUHVJ8. 分别判断下列个过程中的 Q、W、U 和 H 为正、负还是为零？（1）理想气体自由膨胀。均为零。 （p e = 0, W = 0, Q = 0, U =H=0）（2）理想气体恒温可逆膨胀。理想气体恒温可逆膨胀，U =H=0 ， Q 0, W0（6）
7、水（101325Pa，273.15K） 冰（101325kPa, 273.15k）放热 Q V 水 ), U = Q + W 09. 已知 H2 的 Cp,m (29.07-0.83610-3T 2.0110-3 T2)J/Kmol,现将 1mol 的 H2 (g)从300K 升至 1000K，试求：(1) 恒压升温吸收的热及 H2 (g)的 H;航帆教育随堂知识题库4(2) 恒容升温吸收的热及 H2 (g)的 U。解：（1） 2110362332 3(9.78610.10)9.07()()(0)26TppQcdTdTJ (2) ()08.31403VQUHpVnRTJ10. 在 0和 506
8、.6 kPa 条件下，2 dm3 的双原子理想气体体系以下述二个过程恒温膨胀至压力为 101.325 kPa，求 Q、W、U 和 H。（1）可逆膨胀；（2）对抗恒外压 101.325 kPa 膨胀。解：恒温膨胀，所以 U H0（1） 156.2.4683471pVnmolRT12l506.0.468.37.ln1321WJQ（2） 21()0.468.327.15.35)81eWpVJQ11. （1）在 373K、101.325kPa 下，1mol 水全部蒸发为水蒸气，求此过程中的 Q、W、U和 H。已知水的汽化热为 40.7kJ/mol. （2）若在 373K、101.325kPa 下的 1
9、mol 水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述各量又如何？（假设水蒸气可视为理想气体） 。解：（1）航帆教育随堂知识题库5212140.7.()()8.3.67403p glgHQkJUVHpVnRTkJW（2）U 和 H 为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：U 37.6 kJ, H = 40.7 kJ真空蒸发，p e = 0, W = 0Q = U - W = 37.6 kJ12. 1mol 单原子理想气体，始态压力为 202.65 kPa，体积为 11.2 dm3，经过 pT 为常数的可逆压缩过程至终态压力为 405.3 kPa，求：（1）终态的体积与温度；（2）体系的 U
10、和 H；（3）该过程体系所作的功。解：（1） 12 320.651.278345.162.8403pVTKnRdmp（2）单原子理想气体 CV,m = 1.5R, C p,m = 2.5R,21,21()1.586.57)102.34(.38VmpUnTJH(3) 2,/,/,(/)228.314(6.573)0TBVRTpBdVRTdWpdJ13. 某理想气体的 Cv, m = 20.92 J/K, 现将 1mol 的该理想气体于 27 ，101.325kPa 时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至 97 ，此时压力为 1013.25kPa.求整个过程的 Q、W 、 U 和 H
11、。解： ,21,21()10.937046.(.8)(3)20.4VmpnTJC231 32705 1.5eKTKTKkPappkPaVV 恒 温 ， 恒 外 压 恒 容 33220.54816eRdmnTpkPaV1 (6)77eJWkJQUJ航帆教育随堂知识题库614. 1 摩尔单原子分子理想气体，在 273.2K，1.0 105 Pa 时发生一变化过程，体积增大一倍，Q1674J，H2092J。（1）计算终态的温度、压力和此过程的 W、U;（2）若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算 Q、W、U 和 H。解：（1） ,21, ,21()2.51.09.58347()1.56
12、749pmpmVmVmnCTRCKUJ2则 ： （ -）（ .-.） =25W=-Q（2）U 和 H 为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：U 1255 J, H = 2092 J21112ln8.347.2ln15740574289VRTJWJQUJ1恒 温 过 程 ,且 ：恒 容 过 程 ： 15. 1mol 双原子理想气体在 0和 101.325 kPa 时经绝热可逆膨胀至 50.65kPa，求该过程的W 和 U。解：双原子理想气体，C V,m = 2.5R, C p,m = 3.5R, 11.421,21.4,732().58408.50.5pmVVmTTKUnCJQWJ-
13、- 常 数. （ ） （ ） 6绝 热 可 逆 膨 胀 ， ， 所 以 16. 在温度为 273.15K 下， 1mol 氩气从体积为 22.41L 膨胀至 50.00L，试求下列两种过程的Q、W、 U、H。已知氩气的定压摩尔热容 Cp,m20.79 Jmol -1K-1， （氩气视为理想气体） 。（1）等温可逆过程；（2）绝热可逆过程。解：（1） 21050ln8.3427.1ln182.4HVRT JQUWJ等 温 过 程 ： ， 等 温 可 逆 过 程 ：航帆教育随堂知识题库7(2) 1222,21, 20.791.68348.3147.510.346834().7(160.273.15
14、)4VmPpVnRTpkPapKnUWCT JHp,mVC绝 热 可 逆 过 程 ： 常 数 ， 由 得 ： 0917. 某理想气体的 Cp,m = 28.8J/Kmol,其起始状态为 p1 = 303.99 kPa， V11.43 dm3, T1=298K。经一可逆绝热膨胀至 2.86 dm3。求：（1）终态的温度与压力；（2）该过程的 U 和 H。解：（1） , 11.4122 .14218.,3()0.9()52268pmVpVpCkPaTK - 常 数 常 数p（ ）(2) 1,21,2130.940.768().76.(298)00.18.()365VmppnmolRTUCJHn18
15、. 今有 10 dm3 O2 从 2.0105 Pa 经绝热可逆膨胀到 30 dm3, 试计算此过程的 Q、W 、U和 H。 （假设 O2 可视为理想气体）解： , ,51.44122435333,23.5,1.40().().310.0101.8.81.41.4 pmVmpmVpmVCCRp PaWJQUJCH 双 原 子 理 想 气 体 ：绝 热 可 逆 膨 胀 ，对 于 理 想 气 体 ： 33(.0)25J19. 证明： ppUTT航帆教育随堂知识题库9证明：(),()()()()ppppppHCUVTCT恒 压 下 ， 将 上 述 对 微 分 ： 20. 证明： ()pVVTHC证明
16、： ,()()()(1),()(2)() 312()()()pTpVVppTVVHddHVTUpTHCpTCVV对 微 分 得 ：恒 对 微 分 ， 得 ：恒 容 下 对 微 分 得 ：)结 合 （ ） ， （ ） 和 （ ） 式 得 ：则 ： H21.葡萄糖发酵反应如下：C 6H12O6 (s) 2C 2H5OH(l) + 2CO2(g)已知葡萄糖在 100kPa、298K 下产生-67.8kJ 的等压反应热，试求该反应的热力学能变化U 为多少？解： 6780.3142982.URTnHkJ22. 25的 0.5g 正庚烷在恒容条件下完全燃烧使热容为 8175.5 J/K 的量热计温度上升了
17、2.94，求正庚烷在 25完全燃烧的 H。解：正庚烷完全燃烧反应式：C 7H16 (l) + 11O2 (g) 7CO 2 (g) + 8H2O (l), n = -40.5815.24.0361()0.875294807.1.401().34.VpVgQTkJmolUkJHQnRT正 庚 烷 恒 容 下 燃 烧 放 热 ： 正 庚 烷 恒 容 下 燃 烧 放 热 ： 23. 试求下列反应在 298K，101.325kPa 时的恒压热效应。航帆教育随堂知识题库10（1）2H 2S (g) SO2 (g) = 2H2O (l) + 3s (斜方) QV -223.8 kJn = -3, Q p
18、= QV +nRT = -223800-38.314298=-231.2 kJ(2) 2C (石墨) O2 (g) = 2CO (g) QV -231.3 kJn = 1, Qp = QV +nRT = -231300+18.314298=-228.8 kJ(3) H2 (g) + Cl2 (g) = 2HCl (g) QV -184 kJn = 0, Qp = QV = -184 kJ24. 某反应体系，起始时含 10 mol H2 和 20 mol O2，在反应进行的 t 时刻，生成了 4 mol H2O。请计算下述反应方程式的反应进度：（1）H 2 + 0.5 O2 = H2O41Bn（
19、2） 2H2 + O2 = 2H2OB（3）0.5H 2 + 0.25 O2 = 0.5H2O480.5Bn25. 已知下列反应在 298K 时的热效应：（1）Na (s) + 0.5 Cl 2 (g) = NaCl (s) rHm，1 = -411 kJ(2) H2 (g) + S (s) + 2O2 (g) = H2SO4 (l) rHm，2 = -811.3 kJ(3) 2Na (s) + S(s) + 2O2 (g) = Na2SO4 (s) rHm，3 = -1383 kJ(4) 0.5 H2 (g) + 0.5 Cl2 (g) = HCl (g) rHm，4 = -92.3 kJ求
20、反应 2 NaCl (s) + H2SO4 (l) = Na2SO4 (s) + 2HCl (g) 在 298K 时的 rHm 和 rUm。解：该反应 rHm2 rHm，4 rHm，3 2 rHm，1 rHm，22（-92.3）（-1383）2（-411）（-811.3）65.7 kJ rUm rHm nRT = 65700 - 28.314298 = 60.74 kJ26. 已知下述反应 298K 时的热效应：（1）C 6H5COOH (l) + 7.5O2 (g) = 7CO2 (g) + 3H2O (l) rHm，1 = -3230 kJ(2) C (s) + O2 (g) = CO2
21、(g) rHm，2 = -394 kJ航帆教育随堂知识题库11(3) H2 (g) + 0.5O2 (g) = H2O(l) rHm，3 = -286 kJ求 C6H5COOH (l)的标准生成热 fHm。解：7 C (s) + 3 H2 (g) + O2 (g) = C6H5COOH (l)fHmC6H5COOH (l) = 7 rHm，2 + 3 rHm，3 - rHm，1= 7 (-394) + 3 (-286) - ( -3230) = -386 kJ/mol27. 已知下列反应 298K 时的热效应：（1） C（金刚石） O2（g）= CO 2 (g) rHm，1 = -395.4
22、kJ(2) C (石墨) O2（g）= CO 2 (g) rHm，2 = -393.5 kJ求 C（石墨）C （金刚石）在 298K 时的 rHm。解： rHm，3 rHm，2 rHm，1 -393.5（-395.4）1.9 kJ/mol28. 试分别由生成焓和燃烧焓计算下列反应： 3C2H2 (g) = C6H6 (l) 在 101.325kPa 和 298.15K时的 rHm 和 rUm。解：由生成焓查表： fHm C2H2 (g) = 227.0 kJ/mol, fHm C6H6 (l) = 49.0 kJ/mol rHm= fHm C6H6 (l) - 3 fHm C2H2 (g) =
23、 49 - 3227.0 = -632 kJ/mol由燃烧焓查表： CHm C2H2 (g) = -1300 kJ/mol, CHm C6H6 (l) = -3268 kJ/mol rHm=3 CHm C2H2 (g) CHm C6H6 (l) = 3(-1300) (-3268) = -632 kJ/mol rUm rHm nRT = -632000 (-3)8.314298.15 = -624.6 kJ/mol29. KCl（s ）在 298.15K 时的溶解过程：KCl（ s） K+ (aq, ) + Cl- ( aq, ) rHm = 17.18 kJ/mol已知 Cl- ( aq,
24、)和 KCl（s）的摩尔生成焓分别为 -167.44 kJ/mol 和-435.87 kJ/mol ，求 K+ (aq, ) 的摩尔生成焓。解： rHm fHmK+ (aq, ) + fHmCl- (aq, ) - fHmKCl（s） fHmK+ (aq, ) = 17.18 + (- 435.87) (-167.44) = -251.25 kJ/mol30. 在 298K 时 H2O (l) 的标准摩尔生成焓为-285.8 kJ/mol，已知在 25至 100的温度范围内 H2 (g)、O 2 (g)及 H2O (l)的 Cp,m 分别为 28.83 J/Kmol, 29.16 J/Kmol
25、 及 75.31 J/Kmol。求 100时 H2O (l)的标准生成焓。解： , 37,29875.318.05.16./()()20.9.4/pmf fmpmCJKolKdTkl31. 反应 N2 (g) + 3H2 (g) = 2NH3 (g) 在 298K 时的 rHm-92.88kJ/mol,求此反应在 398K 时的 rHm。已知：Cp,m （ N2, g） = (26.98 + 5.91210-3T - 3.37610-7T2) J/Kmol航帆教育随堂知识题库12Cp,m （ H2, g） = (29.07 + 0.83710-3T + 20.1210-7T2) J/KmolC
26、p,m （ NH3, g）= (25.89 + 33.0010-3T - 30.4610-7T2) J/Kmol解： 33, 98,239833226.41.017.0()()0.61)7./pmf fmpmKCdTTkJol32. 已知下述反应的热效应：H2 (g) + I2 (s) = 2HI (g) rHm(291K) = 49.455 kJ/mol且 I2（ s）的熔点为 386.7K，熔化热为 16.736kJ/mol. I2 (l) 的沸点为 457.5 K，蒸发热为42.677 kJ/mol. I2 (s) 及 I2 (l) 的 Cp,m 分别为 55.64 J/Kmol 及 6
27、2.76 J/Kmol，H 2（g） 、I2（g）及 HI (g)的 Cp,m 均为 3.5R。求该反应在 473K 时的 rHm。解： rHm (473K) = rHm (291K) + n Cp,m HI (g)(473-291) - n Cp,m H2 (g)(473-291) Cp,m I2 (s)(386.7-291) + rHm(I2, s) + Cp,m I2 (l)(457.5 386.7) + rHm(I2, l) + Cp,m I2 (g)(473 - 457.5 ) = 49455 + 23.58.314182 - 3.58.314182 (55.6495.7 + 16736 + 62.7670.8 + 42677 + 3.58.31415.5)= -14.88 kJ/mol 22222291()()386.7.()457()473()KgIsIgIlKlIgHI
