微积分(下)复习题纲要点整理.doc

1、微积分（II）复习要点Ch6+Ch7 两章（此提纲主要针对基础较薄弱的同学使用建议按照提纲罗列顺序进行复习）第一部分 计算偏导与全微分（以二元函数为主） .yz,x yz,x,xf.1 00,x 、 、 .xz,x3 ,dxz2 yf,y1z00y,0 0,x、 、* .yz,0,x、.yz,xy,f,* .x,z2,f1 、配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！前提熟记第三章 P63 导数公式、P60“四则运算”求导法则、P64复合函数求导之链式法则！P251 Ex8 2) 1) 4), Ex9 3) 2).dz,yxfz.2、.dyzxdz ,yz,x、 、 配套练习） 强烈建议严格遵

2、循以下顺序操练！P253 Ex13 2) 7) 3) .yz,x ,yxz,y,xfz.32 2 、.y xz,xz,fz:xz .P25,*2、 、 、 配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P253 Ex12 1) 2) .,)107( P219,4、 、“”配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P254 Ex16 1) 4) 、 、P243.),167( ),157(P235配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P254 Ex18 1) 3), Ex19 2) 1)第二部分 求二元函数的极值和条件最值 ./8.7P29,3z,z2 y,x,01y,xfz.yxyx k1x 、

3、 、 、 .32P0*、配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P254 Ex20 1) 4) .y,x,yx30,Ff,2y,xfyxF1.0, y,xfz.200yyxx 、 、 该部分课本相应例题解答均有问题，建议参考相关课堂笔记！并依照以上步骤做以下练习： 、 、y xR, .2y10x832x145R .,5. 、y,0Ke第三部分 定积分相关要点基本前提：熟记 P119P120 及 P131P132 不定积分公式！.aFbxdf2 ,xFxf,1 .d,f. aba ba、 、 、., ,ff ,c,x*bcab、 、“” 、配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P187 E

4、x11 1) 2) 3) 4) 8) 10) 、 、f,20f f,aa- a-.10.1xd2dx,x .0dxsin,sin.x1xi. 100 22212 、 .,HospitalL,2 .xvfxufdtf .ftfx1.2xuva、 、配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P186 Ex5 1), Ex4 1) 2).:4P16321.3、 、 、配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P189 Ex22 1) 3) 4) .2162469,P12、 .236P1., .*、 、“”、配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P189 Ex29 3) 5).9P170,869.

5、2861a,dtFax,3x、 、 配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P190 Ex33, Ex34第四部分 二重积分相关要点 . ,yxD,7.P238,yx,)b(29;17,xaP3D2D. dxy,f,.1D、 、”“、”“、 、”“”“、 ”“、 、 241、配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P255 Ex30 3) 1) .1,dxy,f2 ,D1 D ”“、 、3P4、配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P255 Ex31 1) 3) 4) 2) .)257( ),267()4(P245,r,rdsincof ,rsiny,cox, ,xf* .,3 ,y,

6、xfD21 .dxy,f,Dy,xf.3 2D、 、 、 、 、 、 8P46,4,P、 、配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P255 Ex32 3) 4), Ex33 2) 1) .3.dxy,fV.Dy,xfz. D,fz.4 、 、“”“”、 、配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P256 Ex35 1) 2)第五部分 其它要点摘录.2dxe.3 ).41P86E3.6P1472.y,xf ,fz.02、 、微积分（II）复习要点Ch8+Ch9 两章（此提纲主要针对基础较薄弱的同学使用建议按照提纲罗列顺序进行复习）第一部分 函数的幂级数展开、xf.1 1,x,1n-3x21

7、nx-1ln3 ,x2 ,!nx2!1e10n0nx0 、 、 2,x,212x12x12 1,x,x,!n!e. f., f20nn0n02n0n2230n30 、 、 、.12P85,24xf , 1,f3 000、 、配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P291 Ex21 2) 5) 4). 另：以 P284 例 11 为练习.1!5a!0f ,!nx!32xx.a!kfa!kf ,a.x,.x ,-axf250k0 kk0k0k n00、 、 、 第二部分 常数项级数敛散性的判定 、 、1n0 p1-n0 u2 .n1Paq1任 意 项 级 数0limn发 散1n非是用 正 项

8、级 数 判 敛 法对 1nu收 敛 绝 对 收 敛u散发 法用 莱 氏 判 别 法 或 其 他 方1 条 件 收 敛1n散发发 散1nu收 敛.,1r,u, ., ,n,n,u1 :u*n11n 、 、 、 . .v,v,1rlimv,v* nn1nn、 、 、 、 、 、pun.n1P ,u2np 配套练习） 强烈建议严格遵循以下顺序操练！P288Ex7 2) 3) 1) 5), Ex8 1) 2) 5) 4), Ex10 1) 4) 5) 11)Ex13 2) 9) 3) 4)第三部分 求幂级数的和函数此部分教学要求较简单, 仅掌握提纲所列即可 . , .1,x,1n、 、 、 配套练习） 0n11n-x2、第四部分 某些一阶微分方程的解法 ).P3054(i ),19(P304,3 2.,197,2 )3P26(100 、 、