1、函数的单调性课后练习题1.下列函数中，在(，0)上为减函数的是( )Ay By x 31x2Cy x0 Dyx 2答案：D2如果函数 f(x)在a，b上是增函数，对于任意的 x1、x 2 a，b(x 1x 2)，下列结论中不正确的是( )A. 0fx1 fx2x1 x2B(x 1x 2)f(x1)f( x2)0Cf(a)0x1 x2fx1 fx2解析：由增函数的定义易知 A、B、D 正确，故 选 C.答案：C3若区间(0，)是函数 y(a1)x 21 与 y 的递减区间，则 a 的取值范围是( )axAa0 Ba1C0a1 D0f(1x )，求 x 的取值范围解：由题意知Error!解得 1x
2、2.f(x)在1,1上是增函数，且 f(x2)f(1x)，x21x，x .32由Error!得 0 时，g( x)在1,2 上是减函数，则 a 的取值范围是 0f(5)，1x从而 不对；y 的单调区间为( ， 0)和(0 ， ) ，而不是( ， 0)(0，)，从而不1x对答案：B2(2007福建)已知函数 f(x)为 R 上的减函数，则满足 f 1，|x|1，且 x0，|1x| 1x1 且 x0，因此答案 C 正确答案：C3函数 f(x)Error!则 f(x)的递减区间是_答案：(，1)4已知函数 f(x)是定义在(0，) 上的减函数，且 f(x)f(2x3) ，求 x 的取值范围解：由题意知Error! x3.325已知 f(x)x 3x，xR，判断 f(x)的单调性并证明解：任取 x1，x2R，且 x1x2，则 f(x1)f(x 2)x 13x 1(x 23x 2)(x 1x 2)(x12x 1x2x 221)(x 1 x2)(x1 )2 x2210x22 34f(x1)f(x 2)0，f(x1)f(x2)因此 f(x)x 3x 在 R上是增函数
