1、1高一数学试题必修 4 第三章测试题第 I 卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1、 的值为（ ）cos2436cos4A 0 B C D 1232122. ， ， ， 是第三象限角，则 （ ）3cos5,1sin)cos(A、 B、 C、 D、6635561653. 函数 的最小正周期为（ ）sincoyxA. B. C. D. 2244. 已知 ，则 的值为（ ）ta3,ta5tanA B C D 4718185. 都是锐角，且 ， ，则 的值是（ ）,sin34cos5siA、 B、 C、 D、3656566356., 且 则 cos2x 的值是（ ）)4
2、,(xcosxA、 B、 C、 D、7252452457257. 函数 的值域是（ ）4sincoyxA B C D 0,11,13,21,28. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于 ,则这个三角形底角的正弦值为（ ）542A B C D 10101031039.要得到函数 的图像，只需将 的图像（ ）2sinyx xy2cossinA、向右平移 个单位 B、向右平移 个单位 C、向左平移 个单位 D、向左平移 个单位61261210. 函数 的图像的一条对称轴方程是 （ ）si3cos2yA、 B、 C、 D、x1x553x3x二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案
3、填在题中的横线上）11已知 为锐角， _, 的 值 为则 ,1cos,0cos12. .在 中，已知 tanA ,tanB 是方程 的两个实根，则 ABC2370xtanC13若角 的终边经过点 P(1，2)，则 sin2的值为_ 14. 已知 ，则 的值为 tanx3sincosix15. 关于函数 ，下列命题：f x若存在 ， 有 时， 成立； 在区间 上是单调递增；1x212x12fffx,63函数 的图像关于点 成中心对称图像；fx,012将函数 的图像向左平移 个单位后将与 的图像重合f52sinyx其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）第 II 卷一、选择题：（每小题
4、 5 分共计 60 分）二、填空题：（每小题 5 分，共计 20 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案313、_14、_15、_ 16、_三、解答题：17 （12 分）已知 sin2,53)(sin,132)(cos,432 求18. 求 的值 （12 分）)21cos4(2sin3ta0019.（12 分）已知 ，71tan,2)tan(),0(),4( 且求 的值及角 2tan220.已知函数 ，求22sini3cosyxx（1）函数的最小值及此时的 的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数 的图像经过怎样变换而得到。 （12 分）2siny
5、x421 （12 分）已知函数 ， .2()cos3incos1fxxxR（1）求证 的小正周期和最值；)(xf（2）求这个函数的单调递增区间22. (14 分) 已知 A、B、C 是 三内角，向量(1,3)m且 m.n=1(cos,in),(1)求角 A; (2)若 .2sin,coB求 tanC5三角恒等变换测试题参考答案一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）二、填空题：（每小题 5 分，共计 20 分）13、-7 14、- 15、 -tan 16、2三、解答题：17. 18. 19.103434220.（1）最小值为 ，的集合为2Zkx,85|(2) 单调减区间为 )(85,Zkk
6、（3）先将 的图像向左平移 个单位得到 的图像，然后将xy2sin )42sin(xy的图像向上平移 2 个单位得到 +2 的图像。)4(21.等腰三角形22.最小值为 950 米 2，最大值为 米 29015题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A C A C B D C D C A D6三角恒等变换测试题一、选择题：1.函数 的最小正周期为（ ）sincoyxA. B. C. D. 2242.化简 等于（ ）2cs()si()44A. B. C. D. inncoscos23.已知 ，求 （ ）o1tatnA. B. C. D. 124. （ ）sin89c4
7、sin1c76A. B. C. D. 62445.设向量 的模为 ，则 的值为（ ）1(cos,)2acosA. B. C. D. 1412326.已知 ， ， .则（ ）0sincoasincobA. B. C. D. abab1ba7.化简 的值等于（ ）cos()i()4nA. B. C. D. tan2xta2xtanxtanx78.若 ，则 的值等于（ ）1sin()63cos(2)3A. B. C. D. 2 39.当 时，函数 的最小值是（ ）04x2cos()inixfxA. B. C. D. 411210.设 ，若 .则 的取值范围是（ ）0xsi3cosxxA. B. C.
8、 D. (,)3(,)(,)33(,)211. 在 中， ，则 一定是（ ）ABC2sincsABCA直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形12. 已知 ，则函数 的最小值为（ ）4ko(1)yxkA. B. C. D. 11221k二、填空题 13. 已知 ， ，若 与 平行，则 (sin,)a(,3)babcos14. 已知 为锐角， 则 的值为 , 1cos,cs,0515. 的值为 2sin10i5c16. 已知函数 ，给出下列四个命题：()sincofxx若 ，则0,()1,2.f 是函数 的一条对称轴.4xx在区间 上函数 是增函数.5,()f函数 的图像向左平移
9、个单位长度得到 的图像.()fx4()2cosfx其中正确命题的序号是 8三、计算题：17. 已知 ，求 的值及71tan,2)tan(),0(),4( 且 )2tan(角 218. 求值：（1） 2sin50i813tan0.sco522()sin0cos5in0cos519. 已知 ，且 ，312tan,cos()43,(0,)2(1)求 的值； (2)求 的值 2cosin()4cos20. 已知函数 ，求22sini3cosyxx（1）函数的最小值及此时的 的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数 的图像经过怎样变换而得到。2sinyx21. 已知函数 2()sin()3cos21,.4fxxxR(1)求函数 的最小正周期；(2)在 中，若 ，求 的值 ABC()3,2sinco()cs()fBACAtan922. 已知向量 令(2cos,tan(),(2sin),ta().442xxab ().fxab（1）求函数 的最大值，最小正周期，)f（2）写出 在 上的单调区间。(fx0,（3）写出 的 的取值范围的集合.1)2
