江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题含答案.doc

1、是否开始 1,pkkN输出 p2k输入 N 结束上饶市 2017-2018 学年度下学期期末教学质量测试高二数学（文科）试卷1、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 等于（ ）z2iizA B i C i D 2 222.已知命题 p:实数 x， y 满足 且 ，命题 q: 实数 x， y 满足 ，则1yp 是 q 的( )A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件来3.命题“对任意 R，都有 ”的否定是（ ）x32xA存在 R，使得 B不存在 R

2、，使得 00 0x320xC 对任意 R，都有 D存在 R，使得x32x 4.变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)， 表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数， 表示变量 V 与 U1r 2r之间的线性相关系数，则( )A B. C. D210r210r210r21=r5.执行如下图的程序框图，如果输入的 的值是 6，那么输出的 的值是（ p）A15 B105 C120 D720 6.用反证法证明命

3、题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于 60”时，应假设（ ）A三个内角都小于 60 B三个内角都大于或等于 60C三个内角至多有一个小于 60 D三个内角至多有两个大于或等于 607.甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为 23， 4， 5，那么三人中恰有两人合格的概率是（ ）A 25 B 715 C 10 D 168.若函数 在 上的最大值为 ，则实数 的值为( )32fxm,92mA. 4 B. 3 C. 2 D. 19.投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为 m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( )A. B. C. D.141612310. 已知三次函数 的

4、图像如下图所示，若 是函数 的导函数，则)(xfy)(xf)(xf关于 x 的不等式 的解集为（ ）7A. B. C. D. 410|xx或 7|x41|x4|或11.设鄱阳中学高二女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i） （i=1，2，n） ，用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（ ）A. y 与 x 具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心（ ， ）C. 若高二某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kgD. 若高二某女生身高为 170cm，则可断定其体重必为 58.79

5、kg12已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，其一条渐近线方程)0(132byx 21,F为 ，点 在该双曲线上，且 ，则 （ ）y2P821PF21PSA B C D464 1二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知函数 ，则 . xfcos)()2(ff14. 已知 ， ，若 q 是 p 的必要不充分条件，:12p2:10,qa则实数 的取值范围是 a15.过椭圆 的左焦点 作 X 轴的垂线交椭圆于 P， 为右焦20xyab1F2F点，若 ，则椭圆离心率为_.126FP16.已知定义在 R 上的函数 满足 ，且 的导数 在 R 上恒有fxffxfx，则不等式

6、的解集为_.2fx21f三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 （12 分）已知复数 z3 bi(bR)，且(13i) z 为纯虚数.（1）求复数 z；（2）若 ，求复数 的模| |.wz2 i w18.（12 分）已知下列两个命题： :函数 在2，)P24fxmxR单调递增； :关于 的不等式 的解集为 .若Qx2410为真命题， 为假命题，求 的取值范围来PP19.（12 分）某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018 年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级 1500 名男生、1000 名女生中按分层抽样的方

7、式抽取 125 名学生进行问卷调查,情况如下表:打算观看 不打算观看女生 20 b男生 c来 25（1）求出表中数据 b，c;（2）判断是否有 99%的把握认为观看 2018 年足球世界杯比赛与性别有关;（3）为了计算“从 10 人中选出 9 人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从 10 人中选出 1 人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看 2018 年足球世界杯比赛的同学中有 5 名男生、2 名女生来自高三（5）班，现从中推选 5 人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的 5 人中恰有四名男生、一名女生的概率. 附： 22(),)(nadbcK20.(

8、12 分)已知椭圆 的离心率为 ，右焦点为(2 ，0)，210xyGab： 63 2斜率为 1 的直线 与椭圆 交于 A、 B 两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点l为 P(3,2).(1)求椭圆 的方程； (2)求 PAB 的面积.P(K2k 0) 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005K0来 2.706 3.841 5.024 6.635 7.87921.（12 分）已知函 ，其中 .321()fxaxR0a（1）若 ，求曲线 在点（2， ）处的切线方程；1ayff（2）若在区间 上， 恒成立，求 的取值范围.,0xfa请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则

9、按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22.（10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 （ 为参数）sincoxy（）求曲线 C 的普通方程；（）在以 O 为极点， x 正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 方程为，已知直线 l 与曲线 C 相交于 A、 B 两点，求| AB|12sin()04223.（10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 ，不等式 的解集为 ()|fxa()3fx6,0（）求实数 a 的值；（）若 对一切实数 x 恒成立，求实数 m 的取值范围()5)2fm江西省 2017-2018 学年高二下学期期末考试数学（文科）试卷

10、答案1，选择题1-5 CBDAB 6-10 ABCBA 11-12 DD二、填空题13.-1 14. 15. 16.02， 3,1,三、解答题17.（10 分）解：(1)(13i)(3 bi)(33 b)(9 b)i，3 分(13i) z 是纯虚数，33 b0 且 9 b0， 5 分来源则 b1，从而 z3i. 6 分(2) i. 9 分z2 i 3 i2 i 3 i 2 i 2 i 2 i 75 15| | . 12 分(75)2 ( 15)2 218.（12 分）解: 函数 f(x)x 22mx4(mR)的对称轴为 xm，故 P 为真命题m2 . 3 分Q 为真命题4(m2) 244101

11、m3. 6 分PQ 为真，PQ 为假，P 与 Q 一真一假 7 分若 P 真 Q 假，则 m2，且 m1 或 m3，m1； . 9 分若 P 假 Q 真，则 m2，且 1m3，2m3. 11 分综上所述，m 的取值范围为m|m1 或 2m3 . 12 分19.（12 分） （1）根据分层抽样方法抽得女生 50 人，男生 75 人，所以 b=50-20=30(人)，c=75-25=50(人) 2 分（2）因为 ，所以有 99%的把225(20350)8.6.35(3)(K握认为观看 2018 年足球世界杯比赛与性别有关.7 分(说明：数值代入公式 1 分，计算结果 3 分，判断 1 分)（3）设

12、 5 名男生分别为 A、B、C、D、E，2 名女生分别为 a、b，由题意可知从 7人中选出 5 人接受电视台采访，相当于从 7 人中挑选 2 人不接受采访，其中一男一女，所有可能的结果有A,BA,CA,DA,EA,aA,bB,CB,DB,EB,aB,bC,DC,EC,aC,bD,ED,aD,bE,aE,ba,b共 21 种 9 分其中恰为一男一女的有A,aA,bB,aB,bC,aC,bD,aD,bE,aE,b共 10 种.10 分因此所求概率为 12 分102P20.（12 分）解：(1)由已知得 c2 ， .解得 a2 ， 2 分2ca 63 3又 b2 a2 c24.所以椭圆 的方程为 1

13、. 4 分Gx212 y24(2) 设直线 的方程为 y x m， 由Error! 得 4x26 mx3 m2120.l设 A、 B 的坐标分别为( x1， y1)、( x2， y2) (x105a10,(),820,.f即解不等式组得-52，则 .当 x 变化时， ， 的变化情况如下表：10a2fxfX ， 0 1a， 1a1a2，f(x)+ 0 - 0 +f(x) 极大值 极小值当 时，f（x）0 等价于 即1x2，1f(-)20,a2581-0.a,解不等式组得 或 .因此 2a5 11 分52a2综合和 ，可知 a 的取值范围为 0a5. 12 分请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22.(10 分)解：（1）由已知 ，由 ，消2cos,2sinyxyx22sincos1去 得：普通方程为 ，化简得 5 分21xyxy（2）由 sin( - )+ =0 知 ，42102)sin(co化为普通方程为 ，0xy所以圆心到直线 的距离 ，由垂径定理 10 分l4h302AB23.（10 分）解：（1）由 ，得 ， ，()3fx|xa3xa又 的解集为 解得： ；5 分()3fx6,0（2） (5)|8|5f又 对一切实数 x 恒成立， 10 分()2fxm52,m