1、高一数学试题 第 1 页，共 4 页惠州市 2016-2017 学年第二学期期末考试高一数学试题注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2作答选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1一元二次不等式 的解集是（ ）20xA. 或 B. 或|x|
2、2x1xC. D.|2|2已知 为平面， 为直线，下列说法正确的是（ ）， ,abcA. B. 则/,/ba若 ， 则 ,cb若 ， C. D.c若 则 ,/,/bAaa若 ， 则3 在 中， , , ，则 面积为（ ） ABC31C30BCA. B. C. 或 D. 或 2423424设直线 , ,若 ，则 ( )1:0lkxy2:10lxky12/lkA. B. 1 C. D. 05已知 ，则 的最小值是( ),ab4abA.4 B5 C.8 D9高一数学试题 第 2 页，共 4 页6若 为等差数列，且 ，则 的值为（ ）na25839a129aa A114 B117 C111 D108
3、7如图，正四面体 中，如果 E，F 分别是 SC，AB 的中点，SAC 那么异面直线 EF 与 SA 所成的角等于（ ）A30 B45 C60 D908若直线 ： 与直线 2x3y60 的交点位于第一象lykx 限，则直线 的倾斜角的取值范围是（ ）A. )3,6B. ),( C. )2,3( D. 2,6 9已知 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）,xy106xyxyA. B. C. D. 31310在 中,角 所对边分别为 ,若 成等比数列，且 ，ABC,abc60A则 ( )sinbcA. B. C. D. 624123262411由直线 上的一点向圆 引切线，则切线长的最小值为（ y
4、x2()(1)xy）A B C D 432112已知 ，我们把使乘积 为整数的数 叫做(1)log2()nanN13na“优数” ，则在区间 内的所有优数的和为 （ ）,04A. 1024 B. 2003 C. 2026 D. 2048二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13 的值为 .cos45in1si5co114圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点（1,2）的圆的标准方程是 .15公差不为零的等差数列的第 1 项、第 6 项、第 21 项恰好构成等比数列，则它的公比为 .高一数学试题 第 3 页，共 4 页16一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰
5、长为1 的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面 积为 三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本题满分 10 分）已知函数 Rxxxf ,1cos2sin32)(（1）求函数 的最小正周期； （2）求 的值()3f18.（本题满分 12 分）已知 的内角 所对的边分别为 且 .ABC, ,cba53os,2B（1）若 , 求 的值； 4bsin（2）若 的面积 求 的值.,4ABCS19.（本题满分 12 分）在ABC 中，已知 BC 边上的高所在直线的方程为 , 平分线所在直210xyA线的方程为 ，若点 B 的坐标为 .0y1,
6、2（1）求直线 BC 的方程；（2）求点 C 的坐标. 俯视图结 束侧视图正视图OCBx高一数学试题 第 4 页，共 4 页20.（本题满分 12 分）如图，矩形 所在的平面与正方形 所在的平面相互垂直， 是 的中ABCDADPQEQD点（1）求证： ； EQ平 面/（2）若 ， ，求多面体 的体积1AB2ABCE21.（本题满分 12 分）已知数列 的前 项和为 ，且满足 .nanS*2naN（1）求证数列 是等比数列，并求数列 的通项公式；1（2）若 求数列 的前 项和 .2log,nnba21nbnT22.（本题满分 12 分） 已知圆 C 的方程为： 0422myx.（1）若圆 C 与直线 63交于 M、N 两点，且 32，求 m的值.（2）设直线 01yx与圆 C交于 A， B两点，是否存在实数 ，使得以 AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数 的值；若不存在，请说明理由ABCDP
