1、 二次根式复习学案 姓名：_专题一 二次根式的三个有关概念1 二次根式【温馨提示】 （一） 、二次根式的判别：（1）形如_（且_）的式子叫做二次根式。基础练习 1 下列各式中 5、 3a、 21b、 2ab、 20m、 14， 不是二35次根式的有 【温馨提示】 （二） 、二次根式有意义的条件：如果一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开方数（式） ，而且分母 ，指数为 0 的幂的底数 。基础练习 2（1） 中 的取值范围是 ；3x（2）当 时， 有意义；_21xx拓展练习 1（1）若等式 成立，则 的取值范围是 ；)3(0x（2）若 + 有意义，则 的取值范围是_x【温馨提示】 （三） 、
2、二次根式的双非负数性,即二次根式 0，而且被开方数（式） 0.aa基础练习 3（1）已知 + =0，求 xy 的值；1xy3x（2）已知 、 为实数，且 ，求 、 的值ab524aabab拓 展 练 习 2 已知 、 是实数，且 ，求 的值2 最简二次根式【温馨提示】 （四）最简二次根式的条件是：（1）_ （2） （3） 基础练习 4 化简： （1） （2） （3） （4） 920.125基础练习 5 下列二次根式中是最简二次根式的有 个02a2154a3 同类二次根式【温馨提示】 （五） 、同类二次根式的应用 把几个二次根式化为 后，被开方数 的二次根式叫同类二次根式。基础练习 6 在 、
3、、 、 、 、3 、-2 中，与 中是同81753a9125a0.2183a类二次根式的有_ _拓 展 练 习 3 若最简二次根式 与 是同类二次根式，求 m、n 的值。2m214n专题二 二次根式的四个性质【温馨提示】 （六） 、 逆用：a= 2()a基础练习 6 在实数内分解因式：（1） 2=2【温馨提示】 （七）二次根式的求值千万注意符号 2a基础练习 7 如果 ，则 （ ）2()1aaAa B. a C. a D. a121212基础练习 8 实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 22(4)(1)a化简后为 拓 展 练 习 9 如果 ，则 x 的取值范围是 。2(3)1x【温馨提示】
4、（八） 、积的算术平方根： = （ 0,b0） ； aba【温馨提示】 （九）商的算术平方根： 0,专题三二次根式的四种运算（1） ； （2） ；32327483）（a 1050图2图图（3） )21(8 ； （4） 2010523）（）（ （5）化简，求值： 1(12mm） ，其中 m = 3当堂检测 二次根式的计算细心你就没错（1-5 题每题 3 分，6 题 5 分，共 20 分）1、下列各式中，正确的是 （ ）A B C D2()232(3)232、若 ，则 的值为 40xyxy3 化简4、 5、 （1）先化简，再求值： 12)13(xx，其中 23x.（2）先化简，再求值： )12()(xx 其中 x 2.（3）.先将 化简，然后自选一个合适的 x 值，代入化简后的式子求值。2x32x6、已知 m、n 为实数，且满足 ，求 6m-3n 的值？34922nm7、如图，实数 、 在数轴上的位置，ab化简 ： 22()8、先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将 化简，若你能找到两个数 和 ，使 且 ，2abmn2amnb则 可变为 ，即变成 开方，从而使得 化简。例如： 2abmn2()= = ，563622 2(3)()3() 请仿照上例解下列问题： （1） ； （2）52642322691 (-)中
