1、特岗教师初中数学教育理论综合知识1、选择题(共 5 题,每题 2 分,共 10 分)1、 中华人民共和国教育法第九条第三款规定:“公民不分民族、种族、性别、职业、财产状况、宗教信仰等,依法享有平等的受教育机会”这一规定,明确了我国教育的A.方向性 B.终身性 C.平等性 D.理想型2、教师的劳动具有多样性,其中教师开展教学工作的中心环节是A.备课 B.上课 C.复习 D.考试3、一名学生为了得到老师的赞赏而认真学习,其动机属于A.外部学习动机 B.内部学习动机 C.高尚学习动机 D.成功学习动机4、在教育活动中,受教育者既是教育对象,又是学习A.客体 B.主体 C.参与者 D.主导者5、 学记
2、中提出了“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”的教学思想,这体现了教学中的A.循序渐进原则 B.因材施教原则 C.巩固性 D.启发性专业基础知识2、选择题6.已知集合 A=0,1,2、3,B=0,2,4,6,则 AB 等于A.0,2 B.0,1,2,3 C.0,1,2,3,4 D.0,1,2,3,4,66.【答案】D.解析:考查集合的并。7.已知复数 z 满足 z(1+i)=2+4i,则 z 的共轭复数为A.3+i B.3-i C.-3+i D.-3-i7.【答案】B.解析:考查共轭复数。8.下列函数中,是偶函数的为A. B. C. D.3)(fxx2)(fx2)(fx1)(f8.【答案】C.解析:
3、利用偶函数定义判定。 的 值 为, 则, 且、 函 数 )5(2)1(f)(f9)1(23logfxxaA.-11 B.9 C.3 D.89.【答案】C.解析:注意分段函数的取值范围代入求值。 等 于, 则,中 ,、 等 比 数 列 163aa2110anA.2 B.1 C. D.4810.【答案】A.解析:考查等比数列通项公式。 20)(f)(f1的 值 为, 则、 设 函 数 dxxA.2 B. C. D.411.【答案】C.解析:利用定积分的几何意义,函数表示的是值域大于 0 的上半圆,定积分表示的四分之一圆面积。12.某多面体的三视图,如图所示,则该多面体的体积为A.8 B. C.7
4、D.32321 12 2正视图 侧视图 1 俯视图12.【答案】B.解析:边长为 2 的正方体切去一个三棱锥。 、 】13.在ABC 中,a=2,b=3, ,则边 C 的长为60A.7 B. C. D.19713.【答案】D.解析:余弦定理的应用。 等 于, 则, 的 离 心 率 为、 椭 圆 baebayx 23)0(1142 A.2 B.3 C.4 D.14.【答案】D.解析:由椭圆中 运算得到。22,ceabc15.运行如图所示的程序框图,则输出的 S 为 A.30 B.14 C.10 D.615.【答案】A.解析:根据框图指示,列出相应的 S 和 K 的值,当 K=5 时,S=30.所
5、以输出 S 为 30.16.点 M(1,2)关于直线 x+y+2=0 对称的点的坐标为( )A.(4,3) B.(-4,-3) C.(3,4) D.(-3,-4)16.【答案】B.解析:设出对称点坐标,根据斜率相乘等于-1.中点在直线上两个条件即可求得。17.当 时, 恒成立,则 a 的取值范围是( )0xlnxA.a0 B.a0 C.a-1 D.a-117.【答案】D.解析: 恒成立,即 ,lnaxmax(ln)a设 f(x)=lnx-x,求导得 ,知当 01 时,1()ff(x)单调减少,所以 f(x)max=f(1)=-1,所以 a-1.3、填空题(共 4 题,每题 3 分,共 12 分
6、)18.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为 800 人、600 人、600 人,用分别抽样方法抽取 50 人,则高一年级抽取的人数为() 。18.【答案】20.解析:分层抽样按一定比例抽取,即 50/2000=1/4.所以高一年级抽取 8001/4=20 人。 bacbacba , 则, 且, 若 向 量的 夹 角 为与、 已 知 非 零 向 量 41201919.【答案】2.解析:2 2(4),os10,rrrrrg.2abr23210()fxaxa、 若 函 数 有 两 个 不 同 的 极 值 点 , 则 实 数 的 取 值 范 围 是0.【答案】 .解析:0或22().480,2
7、0fxa或 。等 于坐 标 原 点 为两 点 , 则、的 直 线 交 抛 物 线 于, 过的 焦 点 为、 抛 物 线) (BAF12 OBAxy 21.【答案】-3.解析:根据题目可知,当 AB 所在直线垂直于 X 轴也符合,此时A,B 的坐标均可确定。可利用特值法进行解决。四、解答题(共 5 题,共 42 分)的 值 。) 计 算( 是 奇 函 数 ;) 求 证 :( ,设 、 22)(1)(xgfeexf xx22.【答案】-1.解析:(1)(),() ()22xxxeeeff fx所以, ()fx是 奇 函 数 .(2)22()()()()1xxxfgfgfgxeee项 的 和 。前,
8、 求 数 列) 若( 的 通 项 公 式 ;) 求 数 列( ,项 和 为前已 知 等 差 数 列、 10)(121 .5S23*nnnnnbNaba23.【答案】解析:(1) 。5333S,.()nadadn(2) ,由裂项相消得 。1()nbn10,()nT24.某学校在调查教职工受教育程度的情况时,从中随机抽取 10 人,其中研究生学历的有 3 人,本科学历的有 6 人,本科以下学历的有 1 人。(1)从这 10 人中随机选取 1 人,求此人具有本科以上学历的概率。(2)从这 10 人中随机选取 2 人,求至少有 1 人具有研究生学历的概率。24.【答案】解析:(1) 。 (2)910P
9、2137085C。) 求 证 :( 四 点 共 圆 :、) 求 证 :( 。相 交 于与 ,上 , 且、分 别 在 边、中 , 点、 等 边 CPA2ED1B 31CEBDA5 A25.【答案】解析:(1)若证四点共圆,即证 PDCE 四边形对角互补。因为 BD=CE,BC=AB,BCA=ABC.所以ABDBCE.所以BEC=ADB,所以BEC+ADC=180。(2)证明:连结 ED,且作 EF/AB 交 BC 于点 F,易证:ABD BCE(SAS) , BAD=CBE,得: APE=C=60 , C、D、P、E 四点共圆, CPD= CED , FC=FD=FE, CED=CPD=90 ,即:APCP。22126()()11()()04、 已 知 函 数( ) 若 时 , 求 值 域 ;( ) 若 时 , 函 数 在 区 间 ( , )上 为 增 函 数 , 求 整 数 的 最 大 值 。xxfeaRagmfe26.【答案】解析:(1) ,22(),(),ln2xxfefe时minl2()0,()()l1ln2.(l,)xfxfff时 ,单 调 递 减 .时 单 调 递 增值 域(2) 2 221,(),()4x xxafegme,2211()()()4xxg2 ,0xmeg在 上 恒 成 立 。所以 即 恒成立。所以整数 m 的最大值为 0。0x