1、 第一章解三角形综合测试卷1、选择题：（每题 5 分，共 60 分）1已知ABC，a ，b ，A30，则 c( )5 15A2 B. C2 或 D均不正确5 5 5 52在ABC 中，内角 A，B ，C 所对的边分别是 a，b，c.已知 8b5c，C2B，则 cosC( )A. B C D.725 725 725 24253在ABC 中，sin 2Asin 2Bsin 2Csin BsinC，则 A 的取值范围是( )A(0， B ，) C(0 ， D ，)6 6 3 34函数 y2sin( x) cos( x)(xR)的最小值等于( )3 6A3 B2 C 1 D 55在ABC 中，角 A，
2、B ，C 所对的边分别为 a，b，c，若 acosAbsinB，则 sinAcosAcos 2B( )A B. C 1 D112 126在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边长分别为 a，b，c.若C 120 ，c a，则( )2Aab BabCab Da 与 b 的大小关系不能确定7在ABC 中，面积 Sa 2( bc) 2，则 cosA( )A. B. C. D.817 1517 1315 13178. 在ABC 中，AC ，BC 2，B60，则 BC 边上的高等于( )7A. B. C. D.32 332 3 62 3 3949已知 为第二象限角，且 cos ，那么 的值是( )2 1
3、2 1 sincos2 sin2A1 B. C 1 D21210在ABC 中，cos 2 ，( a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边) ，则ABC 的形状为( )B2 a c2cA正三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形11若ABC 的周长等于 20，面积是 10 ，A60，则 BC 边的长是( )3A5 B6 C7 D812已知函数 f(x)2sin(x )，x R，其中 0，a，B60或 120.asinA bsinB bsinAa 155 32若 B60，C 90 ，c 2 .a2 b2 5若 B120，C30 ，ac .52答案 A 解析 因为 8b 5c，
4、则由 C2B，得 sinC sin2B2sinBcosB，由正弦定理，得 cosB ，sinC2sinB c2b 45所以 cosCcos2B2cos 2B 12( )21 ，故选 A.45 7253答案 C 解析 由正弦定理角化边，得 a2b 2c 2bc.b 2c 2a 2bc .cosA .00，故有 ab0，即 ab.7答案：B 解析：Sa 2(bc) 2a 2b 2c 22bc2bc2bccosA bcsinA，sinA4(1cosA )，16(1cosA)122cos 2A1， cos A .15178.答案 B 解析 由余弦定理，得 ( )22 2AB 222ABcos60，即
5、AB22AB30，得 AB3，故 BC 边上的高7是 ABsin60 .3329答案 C 解析 由 为第二象限角知 在第一、三象限，又由 cos sin .2 2 12 2 2 2故 1.1 sincos2 sin2cos2 sin22cos2 sin2cos2 sin2cos2 sin210答案：B 解析：cos 2 ， ， cos B ，B2 a c2c cosB 12 a c2c ac ，a 2c 2b 22a 2，即 a2b 2c 2，a2 c2 b22ac acABC 为直角三角形11答案：C 解析：依题意及面积公式 S bcsinA，12得 10 bcsin60，得 bc40.312又周长为 20，故 abc20，bc20a，由余弦定理得：a 2b 2c 22bccosAb 2c 22bc cos60b 2c 2bc(bc )23bc，故 a2(20a) 2120，解得 a7.12答案 A 解析 T 6， .2T 26 13又f( )2sin( )2sin( )2，2 13 2 6 2k，kZ，即 2k，kZ.6 2 3又， si3cosAtan3t(2) , . . 5cosCtan=1A4
