1、河南省郑州市 2019.6.11 下午 14：30-16：30 考试用卷郑州市 20182019 学年下期期末考试高中一年级 数学 参考答案一、选择题15 BACCC 610 BDDAD 1112 CB二、填空题13、 14. 15.10 16. 193 7三、计算题17.解：（1） 可得 x1（4 分）,abA12-=0xy（2）依题意 2 （2 2x，4） （ 2 ） ，a （ 2 ）0，即 44x +80，解得 x3， b（3， 1） （8 分）设向量 与 的夹角为 ， （10 分）a 5cosabA18.【解答】解：（1）由题意可得 cos ，sin ，tan ，（2 分） （6 分）
2、（2）若 |OP| |OQ|cos（）cos （ ） ，即 cos（ ） ，sin（ ） （9 分）sinsin（）sin cos（）cos sin（ ） （ ） （12 分）19.解： ) = . （2 分）(niniiiiiiyxr1122)()(）（ 80.3082.130.98 依题意得 ,( ) x=16(1.8+2.6+3.1+4.3+5.5+6.1)=3.9y=16(17.8+19.6+27.5+31.3+36.0+43.2)=1661yi29.23,， ,130.8)(iiiyx）（ 61230.4iix）（所以 .612(). 562430iiiiibx 又因为 ,9.-97
3、.31ayb故线性回归方程 . （9 分）=562+731ax当 时，根据回归方程有： ，发生火灾的某() x=10 y=5.6210+7.31=63.51居民区与最近的消防站相距 千米，火灾的损失 千元（12 分）10.0 63.5120.解：解：（1）由图象可知 ，可得：A2，B1，（2 分）又由于 ，可得： T，所以 ，（3 分）由图象知 ， ，又因为1)2(f 1)2sin(63所以 2 + ， ，所以 f（x）2sin（2x + ） 1 （4 分）令 2x+ k，k Z，得 x ，kZ，所以 f（x）的对称中心的坐标为（ ，1） ，kZ（6 分）（2）由已知的图象变换过程可得：g（x
4、）2sin x （8 分）由 g（x）2sinx 的图像知函数在 0x 上的单调增区间为 ，2,0单调减区间 （10 分）672，当 时，g（x）取得最大值 2；当 时，g（x）取得最小值 . （12 分）671-21 解：（）依题意得（a+b+0.008+0.027+0.035）10 1，所以 a+b0.03，又 a4b，所以 a0.024，b0.006. （2 分）（）平均数为 ,50.86.24750.38.27950.674.9中位数为 7.1.3众数为 . （5 分）0852（）依题意，知分数在50，60）的市民抽取了 2 人，记为 a，b，分数在60，70 ）的市民抽取了 6 人，
5、记为 1，2，3，4，5，6，所以从这 8 人中随机抽取 2 人所有的情况为：（a，b） ， （a，1） ， （a，2） ， （a，3） ，（a，4） ， （a，5） ， （a，6） ， （b，1） ， （b，2） ， （b，3） ， （b，4） ， （b，5） ， （b，6） ，（1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （1，5） ， （1，6） ， （2，3） ， （2，4） ， （2，5） ， （2，6） ，（3，4） ， （3，5） ， （3，6） ， （4，5） ， （4，6） ， （5，6）共 28 种， （8 分）其中满足条件的为（a，b） ， （a，1） ， （a，2）
6、， （a，3） ， （a，4） ， （a，5） ， （a，6） ，（b，1） ， （b，2） ， （b，3） ， （b，4） ， （b，5） ， （b，6）共 13 种， （11 分）设“至少有 1 人的分数在50，60） ”的事件为 A，则 P（A） （12分）22.解：（） cosxsinxcos 2x sin2x （1+cos2x）()fxabA sin2x cos2x sin （2x ） ， （2 分）函数 的两个对称中心之间的最小距离为 ，()f ，得 T，0, 即 T ，得 1，即 f（x）sin（2x ） （5 分）则 f（ ） sin（2 ） 1 ， （6 分）（）函数 g（x ）a+1 f（ ）a+1 sin（x ） 0，得 a sin（x ） 1， （8分）当 0x 时， x ，当 x 且 x 时，ysin（x ）才有两个交点，此时 sin （x ） 1，则， sin（x ） ， （10分）即 0 sin（x ） ，1 sin（x ） 1 1，即1a 1，即实数 a 的取值范围是1， 1） （12分）
