1、综合测试题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1某校教学大楼共有 5 层，每层均有 2 个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有( )A2 4 种 B 5 2 种 C10 种 D7 种2从 3 名男生和 3 名女生中，选出 3 名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有 1 名女生，则选派方案共有( )A19 种 B54 种 C114 种 D120 种3若(3 )n的展开式中各项系数之和为 64，则展开式的常数项为 ( )x1xA540 B162 C162 D5 6704已知随机变量 只能取三个值 x1，x 2，x 3，其概率依次成等差数列，则该等差数列公差的范围为
2、( )A0， B ， C3,3 D0,113 13 135已知随机变量 的分布列为 1,0,1，对应 P ，且设 21，则121613 的期望为( )A B. C. D116 23 29366 (x )5(xR) 展开式中 x3 的系数为 10，则实数axa 等于( )A1 B. C1 D2127某校 1 000 名学生的某次数学考试成绩 X 服从正态分布，其密度函数曲线如图所示，则成绩 X 位于区间(52,68的人数大约是( )A997 B954 C682 D3418某商场开展促销抽奖活动，摇奖摇出的一组中奖号码是 8,2,5,3,7,1，参加抽奖的每位顾客从 0,1,2，9 这 10 个号
3、码中任意抽出 6 个组成一组，如果顾客抽出6 个号码中至少有 5 个与中奖号码相同(不计顺序)就可以得奖，那么得奖的概率为( )A. B. C. D.17 132 434 5429某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为 f(x) e (xR)，则下列命题中不正确的是( )1210 x 802200A该市这次考试的数学平均成绩为 80 分B分数在 110 分以上的人数与分数在 50 分以下的人数相同C分数在 120 分以上的人数与分数在 60 分以下的人数相同D该市这次考试的数学成绩标准差为 1010下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产
4、量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为 0.7x0.35，那么表中 t 的值为( )y A3 B3.15 C3.5 D4.511考查正方体 6 个面的中心，甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线，乙也从这 6 个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )A. B. C. D.175 275 375 475x 3 4 5 6y 2.5 t 4 4.512考查黄烟经过培养液处理是否跟发生青花病有关系，调查了 457 株黄烟，得到下表中数据：根据表中数据 K2( )A40.68 B31.64C45
5、.331 D41.61二、填空题13小明和小勇在五种课外读物中各自选购两种，则他们两人所选购的课外读物中至少有一种不相同的选法种数为_14某射手射击所得环数 的分布列如下：已知 的期望 E()8.9，则 y 的值为_15某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第 3 次击中目标的概率是 0.9；他恰好击中目标 3 次的概率是 0.930.1；他至少击中目标 1 次的概率是 10.1 4.其中正确结论的序号是_16某厂生产的零件尺寸服从正态分布 N(25，0.03 2)，为使该厂生产的产品有 95%以上的合格率，则该
6、厂生产的零件尺寸允许值范围为_三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分) 已知 f(x)(1x) m(1x) n(m，nN *)展开式中 x 的系数为 19，求 f(x)的展开式中 x2 的系数的最小值18(12 分) 五位师傅和五名徒弟站一排，(1)五名徒弟必须排在一起共有多少种排法？(2)五名徒弟不能相邻共有多少种排法？(3)师傅和徒弟相间共有多少种排法？19(12 分) 某工厂在试验 阶段大量生产一种零件这种 零件有 A、B 两项技术指标需 要检测，设各项技术指标达标 与否互不影响若 A 项技术指 标达标的概率为 ，有且仅有一项技术指标达标的概率为 .按质量检验规定：
7、两项技34 512术指标都达标的零件为合格品(1)求一个零件经过检测为合格品的概率；(2)任意依次抽出 5 个零件进行检测，求其中至多 3 个零件是合格品的概率；(3)任意依次抽取该种零件 4 个，设 表示其中合格品的个数，求 E()与 D()20(12 分) 某市去年高考考生成绩服从正态分布 N(500,502)，现有 25 000 名考生，试确定考生成绩在 550600 分的人数21(12 分) 某种产品的广告费支出 x 与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：(1)求出散点图；(2)求回归直线方程；(3)试预测广告费支出为 10 百万元时，销售额多大？(参考数据： 5， 50 ，
8、145， 13 500， iyi1 380)x y5i 1x2i5i 1y2i5i 1x培养液处理 未处理 合计青花病 25 210 235无青花病 80 142 222合计 105 352 457 7 8 9 10P x 0.1 0.3 yx 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 7022(12 分) 在一次物理与化学两门功课的联考中，备有 6 道物理题，4 道化学题，共 10 道题可供选择要求学生从中任意选取 5 道作答，答对 4 道或 5 道即为良好成绩设随机变量 为所选 5 道题中化学题的题数(1)求 的分布列及数学期望与方差；(2)若学生甲随机选定了 5 道题，且答对任意一道题的概率均为 0.6，求甲没有取得良好成绩的概率(精确到小数点后两位)
