1、由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变
2、蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)元宝山区一中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知数列 的首项为 ，且满足 ，则此数列的第 4 项是（ ）na112nnaA
3、1 B C. D3582 已知函数 f（x+1 ）=3x+2，则 f（x）的解析式是（ ）A3x1 B3x+1 C3x+2 D3x+43 函数 y=f（x）在1，3上单调递减，且函数 f（x+3）是偶函数，则下列结论成立的是（ ）Af（2）f （ ）f（5） Bf（）f（2）f （5） Cf（2）f（5）f （ ） Df （5）f（ ） f（ 2）4 在抛物线 y2=2px（p0）上，横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为（ ）Ax=1 Bx= Cx= 1 Dx= 5 在ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 =2 ， = ，则 =（ ）A B C D6 若复数（m
4、 21）+ （m+1）i 为实数（i 为虚数单位），则实数 m 的值为（ ）A1 B0 C1 D1 或 17 设有直线 m、n 和平面 、，下列四个命题中，正确的是（ ）A若 m，n ，则 mn B若 m，n ，m ，n，则 C若 ，m，则 mD若 ，m ，m ，则 m8 下列函数中哪个与函数 y=x 相等（ ）Ay= （ ） 2 By= Cy= Dy=9 记集合 和集合 表示的平面区域分别为2(,)1xy=+(,)1,0Bxyxy=+ 1， 2，若在区域 1 内任取一点 M（x，y），则点 M 落在区域 2 内的概率为（ ）A B C Dpp2p3p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基
5、础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大
6、”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)10已知 f（x）为 R 上的偶函数，对任意 xR 都有 f（x+6 ）=f（x）+f（3），x 1，x 20，3，x 1x2 时，有成立
7、，下列结论中错误的是（ ）Af（3）=0B直线 x=6 是函数 y=f（x）的图象的一条对称轴C函数 y=f（ x）在9，9上有四个零点D函数 y=f（x）在9， 6上为增函数11双曲线 =1（m Z）的离心率为（ ）A B2 C D312定义集合运算：A*B=z|z=xy，xA，yB设 A=1，2 ，B=0，2，则集合 A*B 的所有元素之和为（ ）A0 B2 C3 D6二、填空题13抛物线 的焦点为 ，经过其准线与 轴的交点 的直线与抛物线切于点 ，则24xyFyQPFQ外接圆的标准方程为_.14某种产品的加工需要 A，B，C，D，E 五道工艺，其中 A 必须在 D 的前面完成（不一定相邻
8、），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与 C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种（用数字作答）15如图，ABC 是直角三角形，ACB=90，PA平面 ABC，此图形中有 个直角三角形16【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数若 有三个零点，则实数 m 的取值范围是_21 58lnxfxm， ， ， ， gxfm由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。
9、蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡
10、烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)17直线 l 过原点且平分平行四边形 ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为 B（1，4），D （5，0），则直线 l 的方程为 18若命题“xR，x 22x+m0”是假命题，则 m 的取值范围是 三、解答题19设点 P 的坐标为（x3，y2）（1）在一个盒子中，放有标号为 1，2，3 的三张卡片，现在从盒子中随机取出一张卡片，记下标号后把卡片放回盒中，再从盒子中随机取出一张卡片记
11、下标号，记先后两次抽取卡片的标号分别为 x、y，求点 P 在第二象限的概率；（2）若利用计算机随机在区间上先后取两个数分别记为 x、y，求点 P 在第三象限的概率20已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， .若,f(x-1)f(x),则实数 a 的取值范围为A B C D 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小
12、明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7
13、)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)21（本题满分 15 分）设点 是椭圆 上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆 交于 ，P14:21yxCP)1(4:22tytxCA两点B（1）求证： ；PBA（2） 的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由O【命题意图】本题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识，意在考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力22【南京市 2018 届高三数学上学期期初学情调研】已知函数 f（x）2x 33（a+1）x 26ax，aR（）曲线 yf（x）在 x0 处的切
14、线的斜率为 3，求 a 的值；（）若对于任意 x（0，+ ），f（x）f （x）12lnx 恒成立，求 a 的取值范围；（）若 a1，设函数 f（x）在区间1 ，2上的最大值、最小值分别为 M（a）、m（a），记 h（a）M（a）m（a），求 h（a）的最小值由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的
15、像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平
16、面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)23如图，四棱锥 PABCD 中，PD平面 ABCD，底面 ABCD 为正方形，BC=PD=2，E 为 PC 的中点，求证：PC BC；（）求三棱锥 CDEG 的体积；（）AD 边上是否存在一点 M，使得 PA平面 MEG若存在，求 AM 的长；否则，说明理由24已知函数 f（x）= （1）求函数 f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）当 时，求 f（x）的最大值，并求此时对应的 x 的值由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想
17、。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A
18、 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，
19、小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(
20、7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)元宝山区一中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】2 【答案】A【解析】f （x+1）=3x+2=3（x+1） 1f（ x） =3x1故答案是：A【点评】考察复合函数的转化，属于基础题3 【答案】B【解析】解：函数 y=f（x）在1，3 上单调递减，且函数 f（x+3）是偶函数，f（ ）=f（6），f（5）=f （1），f（ 6）f （ 2）f （1），f（ ）f（2 ）f（5）故选：B【点评】本题考查的知识点是抽象函数
21、的应用，函数的单调性和函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档4 【答案】C【解析】解：由题意可得抛物线 y2=2px（p0）开口向右，焦点坐标（ ，0），准线方程 x= ，由抛物线的定义可得抛物线上横坐标为 4 的点到准线的距离等于 5，即 4（ ）=5，解之可得 p=2故抛物线的准线方程为 x=1故选：C【点评】本题考查抛物线的定义，关键是由抛物线的方程得出其焦点和准线，属基础题由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和
22、B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看
23、清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)5 【答案】A【解析】解：在ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点 =2 ， = ， = ， = ，故选 A【点评】经历平面向量分解定理的探求过程，培养观察能力、抽象概括能力、体会化归思想，基底给定时，分解形式唯一，字母系数是被基底唯一确定的数量6 【答案】A【解析】解：（m 21）+ （m+1）i 为实数，m+1=0，解得 m=1，故选 A7 【答案】D【解析】解：A 不对，由
24、面面平行的判定定理知， m 与 n 可能相交，也可能是异面直线；B 不对，由面面平行的判定定理知少相交条件；C 不对，由面面垂直的性质定理知，m 必须垂直交线；故选：D8 【答案】B【解析】解：A函数的定义域为 x|x0，两个函数的定义域不同B函数的定义域为 R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数C函数的定义域为 R，y=|x| ，对应关系不一致D函数的定义域为x|x 0，两个函数的定义域不同故选 B【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数9 【答案】A由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影
25、，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完
26、全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】画出可行域，如图所示， 1 表示以原点为圆心， 1 为半径的圆及其内部， 2 表示 及其内部，OABD由几何概型得点 M 落在区域 2 内的概率为 ，故选 A.2P=pxyAB11O10【答案】D【解析】解：对于 A：y=f（x）为
27、R 上的偶函数，且对任意 xR，均有 f（x+6）=f（x）+f（3），令 x=3 得：f（63）=f（3）+f（3）=2f（3），f（3）=0 ，故 A 正确；对于 B：函数 y=f（x）是以 6 为周期的偶函数，f（ 6+x）=f（ x），f （ 6x）=f（x），f（ 6+x）=f（ 6x），y=f（x）图象关于 x=6 对称，即 B 正确；对于 C：y=f（x）在区间3，0上为减函数，在区间0，3 上为增函数，且 f（3）=f（ 3）=0，方程 f（x）=0 在3，3上有 2 个实根（3 和 3），又函数 y=f（x）是以 6 为周期的函数，方程 f（x）=0 在区间9， 3）上有 1
28、 个实根（为9），在区间（3，9上有一个实根（为 9），方程 f（x）=0 在9，9上有 4 个实根故 C 正确；对于 D：当 x1，x 20，3且 x1x2 时，有 ，y=f（x）在区间0，3上为增函数，又函数 y=f（x）是偶函数，y=f（x）在区间3，0上为减函数，又函数 y=f（x）是以 6 为周期的函数，y=f（x）在区间9， 6上为减函数，故 D 错误综上所述，命题中正确的有 A、B、C故选：D由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的
29、蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座
30、的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【点评】本题考查抽象函数及其应用，命题真假的判断，着重考查函数的奇偶性、对称性、周期性、单调性，考查函数的零点，属于中档题11【答案】B【解析】解：由题意，m 240 且 m0，mZ，m=1双曲线的方程是 y2 x2=1a 2=1，b 2=3，c 2=a2+b2=4a=1，c=2，离心率为 e= =2故选：B【点评】本题的考点是双曲线的简单性质，考查由双曲线的方程求三
31、参数，考查双曲线中三参数的关系：c2=a2+b212【答案】D【解析】解：根据题意，设 A=1，2，B=0，2 ，则集合 A*B 中的元素可能为：0、2、0、4，又有集合元素的互异性，则 A*B=0，2，4，其所有元素之和为 6；故选 D【点评】解题时，注意结合集合元素的互异性，对所得集合的元素的分析，对其进行取舍二、填空题13【答案】 或21xy21xy【解析】试题分析：由题意知 ，设 ，由 ，则切线方程为 ，代入0,F20,4P1x20014yxx得 ，则 ，可得 ，则 外接圆以 为直径，则0,102x1FQPQ或 .故本题答案填 或 12y2y2y2考点：1.圆的标准方程；2.抛物线的标
32、准方程与几何性质14【答案】 24 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不
33、变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】解：由题意，B 与 C 必须相邻，利用捆绑法，可得 =48 种方法，因为 A 必须在 D 的前面完成，所以完成加工该产品的不同工艺的排列
34、顺序有 482=24 种，故答案为：24【点评】本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础15【答案】 4 【解析】解：由 PA平面 ABC，则PAC ，PAB 是直角三角形，又由已知ABC 是直角三角形，ACB=90所以 BCAC ，从而易得 BC平面 PAC，所以 BCPC ，所以PCB 也是直角三角形，所以图中共有四个直角三角形，即：PAC，PAB ，ABC，PCB故答案为：4【点评】本题考查空间几何体的结构特征，空间中点线面的位置关系，线面垂直的判定定理和性质定理的熟练应用是解答本题的关键16【答案】 714，【解析】17【答案】 【解析】解：直线 l 过原点且平分平行四边形
35、 ABCD 的面积，则直线过 BD 的中点（3，2），故斜率为 = ，由斜截式可得直线 l 的方程为 ，由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小
36、明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)故答案为 【点评】本题考查直线的斜率公式，直线方程的斜截式18【答案】 m1
37、 【解析】解：若命题“xR，x 22x+m0”是假命题，则命题“xR，x 22x+m0”是真命题，即判别式=44m 0，解得 m1，故答案为：m1三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）由已知得，基本事件（2，1），（2，0），（2，1），（1，1），（1，0），（1，1），（0，1），（0，0）（0，1）共 9 种4（分）设“点 P 在第二象限”为事件 A，事件 A 有（2，1），（ 1，1）共 2 种则 P（A）= 6（分）（2）设“点 P 在第三象限”为事件 B，则事件 B 满足 8（分） ，作出不等式组对应的平面区域如图：则 P（B）= = 12（分）20【答案】 B由于玻璃板的两面
38、间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置
39、，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】 当 x0 时，f（x）= ，由 f（x ）=x3a 2，x 2a 2，得 f（x ）a 2；当 a2x2a 2时，f （x）=a 2；由 f（x ）=x ，0xa 2，得 f（x ）a
40、2。当 x0 时， 。函数 f（x）为奇函数，当 x0 时， 。对 xR，都有 f（x1 ）f（x），2a2（4a 2）1，解得： 。故实数 a 的取值范围是 。21【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.点 为线段 中点， ；7 分PABPB（2）若直线 斜率不存在，则 ，与椭圆 方程联立可得， ，2:xA2C)1,2(tA，故 ，9 分)1,(2t 12tSOB由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填
41、“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向
42、右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)若直线 斜率存在，由（1）可得AB， ， ，11 分4821kmx14221ktx 141221ktxk点 到直线 的距离 ， 13 分O22d ，综上， 的面积为定值 15 分12tABSOAB2t22【答案】（1）a （2）（，1 （3）1e87【解析】（2）f（x）f（x） 6（a1）x 212lnx 对任意 x（0，+）恒成立，所以（a1） ln令 g（x） ，x 0，则 g（x） 2 312lnx令 g（x ）0，解得 x e当 x（0， ）时，g （x）0，所以 g（x）在（0， ）上单调递增；e e当 x（ ， ）时，g（x）0，所以 g（x）在（ ， ）上单调递减所以 g（x） maxg（ ） ，1e所以（a1）
