1、第六章 纺织品检验的抽样方法,基本概念,单位产品：是指为实施抽样检验的需要而划分的基本单位。又称为个体。 总体：所考虑的个体的全体称为总体 批：同样制品或半制品的集合作为抽查的对象，称为批。 。 批量：批中包括的个体数量，以符号N表示 送验批：送去抽样检验的批，该批称为送验批。 样本数：样本数是从送验批中取出检验的个数，常用n代表。,不合格：产品一般有多个质量特性，某一质量特性未满足要求时构成不合格。 A类不合格：单位产品的极重要质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极严重不符合规定。 B类不合格:单位产品的重要特性不符合规定，或单位产品的质量特性严重不符合规定。 C类不合格：单位产品的一般
2、质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性轻微不符合规定。,不合格品,A类不合格品：有一个或一个以上A类不合格，也可能有B类不合格和（或）C类不合格的单位产品。 B类不合格品：有一个或一个B类以上不合格，也可能有C类不合格，但没有A类不合格。 C类不合格品：有一个或一个C类以上不合格，但没有A类不合格,也没有B类不合格.,合格判定数和不合格判定数,合格判定数：在抽样方案中，预先规定的判定批产品合格的样本中最大允许不合格数，记作Ac或C. 不合格判定数：预先规定的判定批产品不合格的样本中最小不合格数，常记作Re或R。,批不合格品率,批不合格品率是批中不合格品数D占批量N的百分比。,全数检验 抽样检
3、验,全数检验:对批中全部产品逐一进行检验。 优点：以较高的置信水平反映批的实际质量。 缺点：在破坏性检验的场合下不可能全数检验，逐渐检验耗费大，成本高。,全数检验适用场合,1、当生产过程不能保证产品批达到预先规定的质量水平时，应采取100%检验； 2、当批产品不合格品率太大时，采用全检可以提高检验后的批质量； 3、因错漏检可能造成重大事故或人身伤亡事故，对下道工序以及消费者、使用者造成重大损失时，应采取100%检验； 4、检验效果高于检验费用时，应采取100%检验。返回,抽样检验,抽样检验：按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取部分个体或材料进行的检验，并依据此样品的检验结果，按抽样
4、方案规定判定该批产品是否合格的活动。,（一）、抽样检验的特点,抽样检验存在有错判风险； 应有明确的判定准则和抽样检查程序及方案，无论检查者是谁，都应以同样的方法进行。 可以节省检验时间、人力与物力的消耗,（二）、抽样检验的适用范围,产品批量较大时； 检验项目较多时； 检验带有破坏性或损伤性时； 单位产品检验费用高或花费工时多时；,抽样检验方案分类,（一）按数据的性质分类 1、计数抽样检验：与规格或标准作比较后把产品分为合格、不合格，以不合格品数作为判定依据，根据样本的不合格品数来判断交验批是否合格。 2、计量抽样检验：它是以计量值数据作为判断依据，通过对样本质量特性的统计分析来判断交验批是否合
5、格。,按抽样次数分类,可分为：一次抽样、二次抽样、多次抽样、序贯抽样等几种。 一次抽样: 从批中只抽取一个样本的抽样方式。 （只做一次抽样的检验） 二次抽样：是根据第一个样本提供的信息，决定是否抽取第二个样本的抽样方式（最多抽样两次的检验） 多次抽样：是可能依次抽取多达K个样本的抽样方式。 （最多5次抽样的检验） 序贯抽样：序贯抽样是逐个地抽取个体。但事先并不固定抽取个数的抽样方式。根据事先规定的规测，直到可以作出接受或拒收此批的决定为止。（一般用于大型或贵重产品）(IEC）,一次抽样方案,从批中只抽取一个样本的抽样方式。图中n为样本大小，d为样本中测得的不合格品数，Ac为合格判定数。 简记为
6、（n ,Ac,Re）,从批中抽取n 个单位产品,对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品,若dAc，接收该批,若d Re，拒绝该批,Re=Ac+1,N,Ac,Re用数理统计的方法来确定,不足：批产品合格中可能包括不合格品，反之批产品不合格中可能包括合格品。 全检不能被否定，全检仍适用于价值较大，后果影响严重的产品。如热水器、汽车等,二次抽样方案,简记为（n1,n2 Ac1, Re1; Ac2, Re2 ）多次抽样方案：与二次抽样方案类似,Re2=Ac2+1,抽取和检验样 本量为n1的第 一样本,若d1Ac1， 接收,若Ac1 d1Re1,若d1Re1， 不接收,抽取和检验样 本量为n2的第 二个
7、样本,若d1+d2Ac2,接收,若d1+d2Re2,不接收,二次抽样方案,接受概率,接收概率：根据规定的抽样方案，把具有给定质量水平的交验批判为合格的概率。 在计数抽样检验中，接收概率是批不合格品率p的函数，记为L(p)。,计数抽样检验方案的OC曲线,1 OC曲线的概念设采用抽样方案（n Ac,Re）进行抽样检验，用L(p)表示当批不合格率为p时抽样方案的接收概率：L(p)=P(X=d)如果我们建立一个直角坐标系，横坐标为不合格率p， 纵坐标为L(p)， 那么L(p)在这个坐标系中的图像称为接收概率曲线，也称为OC曲线。也称接收概率曲线。 每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。,Ac,d=0,接
8、收可能性的大小,1 OC曲线的概念,设N：批量 抽样方案为：n Ac,Re P：产品不合格品率当P=0时，肯定接收当P=1时，肯定不接收当0p1时，可能接收也可能不接收 X：表示抽取n件产品可能发现的不合格品数L(p)=P（XAc）,接收概率的计算方法,首先对一次抽样方案给出接收概率的计算方法。设产品批的不合格品率为p，从批量为N的一批产品中随机抽取n件，设其中的不合格品数为X, X为随机变量，接收概率为,2 OC函数的计算,（1）利用超几何分布进行计算 当X（随机变量）服从超几何分布,P(X=x)L(p)=P(x)=,CDx C ND n-x,CNn,N：批量 n:抽样量 D(np)：批中不
9、合格数 X:样本中抽到不合格品数（x可等于0，1，2，D）,（2）二项分布,当批量很大时，把不返回抽样看作返回抽样，可以重复试验，并且每次独立。（如N=500，n=50，利用超几何分布很难计算，所以提出二项式分布） 有放回抽样，X服从二项分布：L(p)=p(X=x)=Cnx px (1-p)n-xn/N0.1,p：批中不合格品率 n: 样本量 X:样本中抽到不合格品数（x=0，1，2，n）,泊松分布,当n10,p0.1时产品批的单位产品所含平均不合格数为,抽样样本为n,若样本的不合格数x(x=0,1,20),出现的概率为泊松分布.P(X=x)= e-,x,x!,=np,3 OC曲线的分类,0P
10、10L（p）1当p1p2时，有L(p1)L(p2),接收概率是P的函数， 当P大时接收概率小， 所以引出OC曲线,p,L(p),1,1,接受概率曲线（OC曲线）,两种错判,第一类错误判断：合格批判断为不合格批。即以好批当坏批的错误判断，当合格判定标准为P0时，将其发生概率叫生产方风险。 第二类错误判断：不合格批判断为合格批。 即以坏批当好批的错误判断，当不合格判定标准为P1时，将其发生概率叫使用方风险。 一般在设计抽样方案时，取生产方风险为5%左右，使用方风险为10%左右。,百分比抽样方案,定义：不论产品的批量N如何，均按同一百分比抽取样品，而在样品中可允许的不合格品数（合格判定数）都是一样的
11、。 是否科学？ 今假定有批量不同的三批产品交检，它们都按10抽取样品，于是有下列三种抽样方案：N=900, n=90, c=0N=300, n=30, c=0N=90, n=9, c=0,百分比抽样方案,在AC相同的情况下，批量N越大，方案越严，批量越小，方案越松。即：对批量大的交检批提高了验收标准，而对批量小的交检批降低了验收标准。 百分比抽样方案是不合理、不科学的，不应当在我国的工厂企业中继续使用。,双百分比抽样,在从批中抽样时，让样本量随批量按某一规定的比率变化，同时，让接收数随样本量按另一规定的比率变化，但仍不能克服“大批严、小批宽”的缺点。,生产方风险：对于给定的抽样方案，当批质量水
12、平（如不合格品率）为某一指定的可接收值（如可接受质量水平）时的拒收概率。即好的质量批被拒收时生产方所承担的风险；,使用方风险：对于给定的抽样方案，当批质量水平（如不合格品率）为某一指定的不满意值（如极限质量水平LQL）时的接收概率，即坏的质量批被接收时使用方所承担的风险；,极限质量水平：对于连续批系列，认为不满意的过程平均的最高质量水平；,生产方风险质量p0:对于给定的抽样方案，与规定的生产方风险相对应的质量水平；,使用方风险质量p1:对于给定的抽样方案，与规定的使用方风险相对应的质量水平,生产方风险点A：OC曲线上对应于规定生产方风险质量和生产方风险的点；,使用方风险点B：OC曲线上对应于规
13、定使用方风险质量和使用方风险的点；,抽样程序,1. 确定质量标准：对于单位产品，应明确规定区分合格品与不合格品的标准。,2. 确定p1，p0值： p1，p0值（ p0p1）应由供需双方协商决定。作为选取p1，p0的标准，一般取=0.05，=0.10。确定p0时,应考虑不合格品或不合格的性质。通常，A类不合格或不合格品的p0值要选得比B类的要小，B类的要比C类的要小。 P1的选取，一般应使p1，p0拉开一定的距离，即要求p0p1， p1/p0过小（3），会增加抽检产品的数量，使检验费用增加；但p1/p0过大（ 20），又会放松对质量的要求，对使用方不利。因此，以=0.05，=0.10为准，IEC推荐p1可以是p0的1.5、2.0或是3.0倍，有的国家则认为应取p1=（4 10）p0。,3. 批的组成：同一批内的产品应当是在同一制造条件下生产的。批量大小应适宜。,4. 确定抽样方案（n，c）,总之，决定p1，p0时，要综合考虑生产能力、制造成本、质量要求和检验费用等因素。,
