1,第四节 全微分,回顾:,能表示成,实际上,即,2,一、全微分的概念,定义,如果可以表示为,3,二、函数可微的必要条件及充分条件,事实上,即,证明,可微 连续,4,证,同理可得,可微 可偏导,定理,5,注：可偏导不一定可微,见下面反例.,所以,6,定理,这个定理给出了二元函数在一点处可微的充分条件，证明从略.,上述定理均不可逆。,7,多元函数连续、可导、可微的关系,8,全微分的计算公式：,二元函数的微分法则：,9,解,例1,10,例2,解,11,全微分在近似计算中的应用,12,例3,解,所以,精确值,13,练习：,P324 习题七,
