1、第二章 二次函数,2.3刹车距离与二次函数,九年级数学组,抛物线,y=x2,y=-x2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,知识回顾,(2+2),1、能作出y=ax2和y=ax2+c的图象，并能够比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响.,2、 说出y=ax2和y=ax2+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,以及它们之间的联系.,学习目标,自读目标，明确任务。,那么刹车距离与什么因素有关？,自主 学习1,阅读课本P46-47,完成表格，画出图象，并回答下列问题：1、 与 的图象有什么相同和不同？2、如果行车速度是60kmh，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离
2、相差多少米?你是怎么知道的?,（独学4+交流2+展示2）,完成最快小组+1,v速度(公里/小时),S距离(米),(1)两个图象有什么相同与不同?,相同点： (1)它们都是抛物线的一部分； (2)二者都位于S轴的右侧. (3)函数值都随v值的增大而增大.,不同点： (2)的图像在(1)的图象的内侧. (2)的s比(1)中的s增长速度快 .,36,72,v速度(公里/小时),S距离(米),(2)如果行车速度是60kmh，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?,刹车距离相差一半(36m),由图象,表格或解析式都可以获知.,自主 学习2,完成课本P48做一做，1、完成下表
3、：,2、两个图象有什么不同吗？,y,y=2x2,y=x2,（独学2+交流2+展示2）,完成最快小组+1,合作 学习1,1、在同一坐标系中作出y=2x2与 y=2x2+1的图象。,2、在同一坐标系中作出二次函数y=3x-1的图象与二次函数y=3x的图象.,（独学2+组学2+展示2）,观察仔细小组+1。,y,y=2x2,y=2x2+1,-0.25.,-0. 5.,-0.75.,-1.,0.25.,y=3x,y=3x2-1,二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？,二次函数y= ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象 当c 0 时 向 平移 个单位得到. 当c 0 时 向 平移 个单
4、位得到.,函数,y=ax2,开口方向,a0时,向上,a0时,向下,对称轴,y轴,y轴,顶点坐标,（0,0）,（0,c）,a0时,向上,a0时,向下,合作 学习2,（独学2+组学2+展示2+点拨1）,极值,1.函数y=-2x2-1的图象，可由y=-2x2的图象向 _平移 个单位.顶点坐标为_,对称轴为_,当x=_时,y有最_值,是_.2.把函数y=3x2+2的图象沿x轴对折，得到的图象的函数解析式为_.3.已知（m,n)在y=ax2+a的图象上，（- m,n ）_（在，不在）y=ax2+a的图象上.4. 若y=x2+（2k-1）的顶点位于x轴上方，则 K_.,下,1,y=-3x2-2,在,0.5
5、,(0,-1),y轴,0,大,-1,尝试练习,（3+1+1）,1.二次函数y=2x2+1,y= -2x2 1,y= x2-2,图象的共同特征是_.,对称轴是y轴,2.当 =_时,抛物线 开口大小相等,方向相反.,3.已知抛物线 的对称轴是y轴,则 =_.,1,4.将函数 的图象向上平移4个单位后得到的 图象的解析式是_.,当堂检测,（5）,www.1230.org 初中数学资源网,（思考1+展示1）,反思小结,我知道了.我学会了.我的困惑是.,1、若抛物线的顶点为（0，7），且经过点 （2，-1），求抛物线的解析式.,解: 依题意,设抛物线的解析式为: y= ax2 +7 .,因为抛物线过点(
6、2,-1), 所以, -1=a4+7,解得: a= -2,所以,抛物线的解析式是:y=-2x2 + 7 .,1. 一次函数y=ax+b与y=ax2-b在同一坐标系中的大致图象是（ ）,思维与拓展,y,x,0,x,0,x,0,x,x,y,y,y,B.,A.,C.,D.,B,2. 函数y=ax2+a与y= （a0)在同一坐标系中 的大致图象是（ ）,思维与拓展,y,A.,C.,D.,D.,某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示.现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点C到水面的距离为2.4m.在图中直角坐标系内.求涵洞所在抛物线的函数解析式.,解: 设涵洞所在抛物线的函数解析式为:y=ax2+2.4,根据题意有: A(-0.8,0) , B(0.8,0) .,将x=0.8, y=0 代入y=ax2+2.4 得:0=0.64a+2.4,a=-,所在抛物线的函数解析式为:,y= - x2+2.4,
