1、5.8 平移,2设F 是坐标平面内的一个图形，将F 上所有点按照同一方向，移动同样长度，得到图象 与F 之间的关系？,5.8 平移,a = b,5.8 平移,得,点的平移公式,设P （x，y）是图象F上任一点，平移后对应点为 P（x，y）平移向量为P P=（h，k）,向量表示：OP + P P = O P即（x，y）+（h，k）=（x ，y ）,理解：平移前点的坐标 + 平移向量的坐标=平移后点的坐标,在图形平移过程中，每一点都是按照同一方向移动同样的长度，所以我们有两点思考：,其一，平移所遵循的“长度”和“方向”正是向量的两个本质特征，因此，从向量的角度看，一个平移就是一个向量.,其二，由于
2、图形可以看成点的集合，故认识图形的平移，就其本质来讲，就是要分析图形上点的平移.,5.8 平移,例题讲解,例1（1）把点（-2，1）按a=（3，2）平移，求对应点 的坐标 .,（2）点M（8，-10），按a 平移后的对应点 的坐标为（-7，4）求a,解：（1）由平移公式得,即对应点 的坐标（1，3）.,（2）由平移公式得,即a 的坐标（1，3）.,解得,5.8 平移,例题讲解,例2将函数y=2x 的图象 l 按a=（0，3）平移到 ，求 的函数解析式,将它们代入y=2x 中得到,即函数的解析式为,解：设P(x, y)为l 的任意一点，它在 上的对应点 由平移公式得,2）图形平移,解：在曲线F上
3、任取一点（x0，y0），设F上的对应点为P（x，y），则,x=x0-2， y=y0+3 x0=x+2 ，y0=y-3,因P0在F上，将上式代入方程y=x2，得：y-3=（x+2）2,即：y=（x+2）2+3,F,例4已知抛物线y=x2+4x+7。 （1）求抛物线顶点的坐标。 （2）求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式。,A,o,x,y,解（1）设抛物线y=x2+4x+7的顶点坐标为A(h,k),那么,（2）将抛物线y=x2+4x+7平移，使点O (-2,3)与点O(0,0)重合,这种图形的变换可以看作是将其按向量O O平移得 到的，设O O的坐标为（m,n),那么,设 是抛物线 y=x2+4x+7 上的任意一点，平移后的对应点为 ，由平移公式得,代入原解析式得,平移后函数的解析式为,我们看到，通过这种平移变换，可以使较复杂的函数解析式转化为较简单的函数式。,5.8 平移,练习：,（1）分别将点A（3，5）,B（7，0）按向量平移 ，求平移后各对应点的坐标。,（2）把函数 的图像l 按 平移到 ，求 的函数解析式。,（3）若把点A（3，2）平移后得到对应点 , 按上面的 平移方式，若点A（1，3），求 。,（1，4）,（4）将抛物线 经过怎样的平移，可以得到。,按向量 平移,思考：,户县热点厂子弟中学 周翔 Y,
