微机原理补充-第1章概述(计算机基础)110913.ppt

1、1,1.2 计算机基础(补充）,目的要求,（1）掌握二进制、十进制、十六进制数的运算与它们之间的转换；,（2）掌握无符号数与有符号数的原码、反码、补码的运算；,（3）掌握8421 BCD码的定义，加、减运算与修正法则；,计算机中的数和编码系统,2,二进制,在二进制计数系统中，表示数据的数字符号只有两个，即0和1；大于1的数就需要两位或更多位来表示；以小数点为界向前诸位的位权依次是20，21，22，向后依次为2-1，2-2，2-3，；一个二进制数也可以通过各位数字与其位权之积的和来计算其大小。,3,二进制与十进制的互化,一个二进制的数向十进制转化十分简单，只要把它按位权展开相加即可。 例如：(1

2、011)2=123+022+121+120=(11)10 (1011.101)2= 123 +121+120+12-1+12-3=(11.625)10 十进制数转化为二进制数时，整数和纯小数的转化方法不同，而一个既有整数部分又有小数部分的数，则须分成整数和小数两部分分别转化。,4,例1.1 将十进制数47转化为二进制形式。 方法：除以2逆序取余法 即 (47)10=(101111)2,5,例1.2 将十进制数0.625转化为二进制形式。 方法：乘以2顺序取整法 即：(0.625)10= (0.101)2,6,八进制和十六进制,例1.3 将八进制数327转成二进制形式。 方法：每位八进制数值用等

3、值的三位二进制数表示301120107111即 (327)8= (011010111)2,7,例1.4 将二进制数11010001转化成八进制形式。 方法：从低位开始每三位一组，用等值的八进制数表示，高位不足三位，用0补齐 001101020113即 (11010001)2= (321)8,8,例1.5 将十六进制数3A2F转为二进制形式。30011A101020010F1111即 (3A2F)16= (0011101000101111)2,9,例1.6 将二进制110011011转化成十六进制形式。1011B1001900011即 (110011011)2= (19B)16,10,8421

4、BCD码,1.8421 BCD码的定义 所谓8421 BCD码，是遵循二进制数8421的编码原则，以四位二进制数表示一位十进制数的码制。四位二进制数的值不能超过“9”。 例1：(0100 1001 0111 1000.0001 0100 1001)BCD=4978.149 例2：求（7）BCD+（6）BCD =（13）BCD,0 0 0 0 1 1 0 1,+ 0 1 1 0,0 0 0 1 0 0 1 11 3,结果 = 0DH，低四位超过9,加6修正,11,1 1 0 0 0 0 0 0,例3：求（59）BCD+（67）BCD =（126）BCD,3.8421 BCD码的修正法则,0 0

5、0 1 1 0 0 1,（1）四位二进制数为单位，和数大于9或大于15，加6修正；,（2）四位二进制数为单位，差数大于9或有借位，减6修正；,结果 = C0H，低四位进位，高四位超过9,0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 01 2 6,高四位与低四位都加六修正,- 0 1 1 0,结果 = 19H，低四位未超过9，但有借位,0 0 1 0 0 0 1 11 3,低四位减六修正,（3）低位修正结果使高位大于9时,高位进行加6修正。,12,有符号数的表示方法,由于计算机只能识别0和1组成的数或代码，所以有符号数的符号也只能用0和1来表示，一般用0表示正，用1表示负，但由于数值部分的表示方法

6、不同，有符号数可有三种表示方法，分别叫做原码、反码和补码。,13,原码表示的有符号数，最高位为符号位，数值位部分就是该数的绝对值。 例如：假设某机器为8位机，即一个数据用8位（二进制）来表示，则： +23的原码为 00010111 -23的原码为 10010111 注意：最高位是符号位，后7位是数值位。,14,反码表示的有符号数，也是把最高位规定为符号位，但数值部分对于正数是其绝对值，而对于负数则是其绝对值按位取反（即1变0，0变1）得到的。例如：+23的反码为 00010111-23的反码为 11101000,15,补码的引入: 对于表来说:标准时间为6点整,而现在有一块表为10点,可以有两

7、种拨法:10-4=6 倒拨10+8=6 顺拨 因为: 10+8=12+6 (mod 12) 12称为模,(10-4)与(10+8)对12是同余的, 也即(+8)与(-4)对模12互为补数. 所以:当负数用补数来表示时,就可以把减法转为加法,16,补码 引入的思路（1）,由钟表拨表针的方法得到启示； 例如：把表上的8点钟改为6点钟,方法二： 顺时针拨10格,方法一： 反时针拨2格,17,补码 引入的思路（2）,拨针方法小结：8 - 2 = 68 + 10 = 6 思考：为什么会出现这种现象？计算机中是否也有这种现象？(表盘是圆的，可循环计时。),18,补码 引入的思路（3）,计算机储存一个数也有

8、与钟表相同的特点：,循 环 计 数,因此对于计算机，要计算像8-2这样的减法式子，也可以化为加法形式来进行。,思考： 在计算机中, 8-2是否也可以化为8+10？如果不行，那么应化为什么样的式子？,19,补码 引入的思路（4）,不同之处： 表计时的最大数是12 计算机计数的最大数不是12 （思考：那么是多少呢？） 我们把这个数称为 模 计算机的模与字长有关。8位机的模是28=256,20,补码 引入的思路（5）,观察钟表拨针的两种方法：8 - 2 = 68 + 10 = 6我们可以看出，减去一个数 a 相当于加上（模-a）一样，而在计算机中也有相同情况。 在8位字长的计算机中，减去一个数a相当

9、于加上（28-a）一样。 我们称（28-a）为a的补数，其二进制表示形式称为补码。,21, 求二进制负数补码的通用公式：, 负数补码求负数的原码：, 正数的原码、反码、补码的关系：,（X）负数的补码 = 2n -（X）负数的真值 （n为包括符号位的二进制数的位数）,（X）负数的反码 =（X）负数的补码 -1,（X）负数的补码 =（X）负数的反码 +1,（X）负数的原码 =（X）负数补码的反码 +1,（X）正数的原码 =（X）正数的反码 =（X）正数的补码,22,例：31原 =00011111= 31反 = 31补 -31反 =11100000-31补 =11100001,-91的原码,1 1

10、0 1 1 0 1 1,-91的反码,-91的补码,1 0 1 0 0 1 0 0,1 0 1 0 0 1 0 1,23,关于补码的几点说明1模的概念,模的概念：模是指计量系统的计数范围，如时钟：计量范围是011，模是12 计算机也可看成是一个计量机器，它能表示的最大范围是由它的位数（字长）决定的 表示n位计算机计量范围是02n-1，计量范围是2n 模实质：计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器只能表示模的余数,24,原码 补码,+127 （0111 1111） +127 （0111 1111）,： ： ： ：,+1 （0000 0001） +1 （0111 1111）,+

11、0 （0000 0000） +0 （0000 0000）,-1 （1000 0001） -1 （1111 1111）,： ： ： ：,-127（11111111） -127 （1000 0001）,-0 （1000 0000） -0 （ 0000 0000）,关于补码的几点说明2数的范围,规定：用1000 0000表示数值-128的补码。,注意：-128没有相对应的原码和反码,25,关于补充的几点说明3补码的运算,用补码运算时符号位也参与运算，有符号数与无符号数的运算是兼容的。 例：,二进制数相加,看成无符号数,看成补码,补码运算产生的进位舍弃！,26,出现问题,错误的结果：,-0110101

12、,-1101111,-53,-111,+92,+1011100,-164,思考：为什么出现了错误？,27,关于补码的几点说明4-溢出,前面出现的问题叫做“溢出”； 溢出的原因：运算结果超出了可表示的有符号数的范围。 溢出只会出现在两个同号数相加或两个异号数相减的情况下。,思考：如何判别溢出与正常进位？,28, 两个异号数相加或两个同号数相减，不会溢出。 两个同号数相加或两个异号数相减，有可能溢出。,溢出判断的方法1 方法一：转换为真值，判断是否超出数值表示范围。,关于补码的几点说明4-溢出,29,方法二：根据最高位的进、借位情况进行判断。 溢出：“有进无出”或“无进有出” 正常：“有进有出”或“无进无出”,关于补码的几点说明4-溢出,30,图c 无进有出,图d 有进无出,溢出,溢出,图a 有进有出,图b 无进无出,正常,正常,关于补码的几点说明4-溢出,31,11001001 11100111,10110000,有进有出，无溢出,01100011 01001010,10101101,有进无出，溢出,关于补码的几点说明4-溢出,请判断下列8位补码的运算是否会产生溢出？,32,方法三： 采用双符号位，正数为00，负数为11。 当结果的两个符号位不相同时，为溢出。,关于补码的几点说明4-溢出,