1、听 课 记 录2015 年 9 月 27 日 授 课教 师 刘志同 学 科 数学学 校班 级达州市一中学高三（ 2 班）课型课题 第一章 集合与简易逻辑第 2 课时 集合的运算 复习课教师教学过程记录： （一）复习主要知识：1交集、并集、全集、补集的概念； 2 ， ；ABAB3 ， ()UUC()UUCAB（二）例题分析：例 1设全集 ，若 ，|01,xxN3， ，则 ，,57UAB9UAB1,572,3468解法要点：利用文氏图例 2已知集合 ， ，若32|0xx2|0xab， ，求实数 、 的值|0ABx|AB解：由 得 ， 或 ，32(1)1x ，又 ，且(,1)(,)|2x，|x ，
2、和 是方程 的根，,2B220ab由韦达定理得： ， 1b1说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用例 3已知集合 ， ，则(,)|20Axy1(,)|02yBx；AB；（参见高考 计划考点 2“智(,)|1xyA能训练”第 6 题） 解法要点：作图注意：化简 ， (,)|,2yx(,1)例 4 （高考 计划考点 2“智能训练”第 15 题）已知集合A，2|(1)()0yaa，若 ，求实数 的取值范5,3BxxABa围 解答见教师用书第 9 页教学点评：由于是复习课，直接点题。复习过程，结合学生情况，充分调动课堂积极性所选例题，切中学生的薄弱区，对例题的详细的讲解，令学生对知识点，进一步深
3、入的了解。例 5 （高考 计划考点 2“智能训练”第 16 题）已知集合A，2(,)| 0,xymxyxR，若 ，求实数 的取值范1,BABm围分析：本题的几何背景是：抛物线 与线段2yx有公共点，求实数 的取值范围(02)yxm解法一：由 得 01xy2(1)0 ，方程在区间 上至少有一个实数解，AB,首先，由 ，解得： 或 2()4m3设方程的两个根为 、 ，1x2（1）当 时，由 及 知 、 都是负3(1)012x1x2数，不合题意；（2）当 时，由 及 知 、 是12m0互为倒数的两个正数，故 、 必有一个在区间 内，从而知方程在区间 上至少1x20, ,2有一个实数解，综上所述，实数
4、 的取值范围为 (,1解法二：问题等价于方程组 在 上有解，2yxm0,2即 在 上有解，2(1)0xm,令 ，则由 知抛物线 过点 ，fx(0)1f ()yfx0,1)抛物线 在 上与 轴有交点等价于yf,2 2()()f或 21400()()fm由得 ，由得 ，3312实数 的取值范围为 (,（三）巩固练习：1设全集为 ，在下列条件中，是 的充要条件的有 UBA（ D ） ， ， ， ，ABCAUCUCB个 个 个 ()()2()3个42集合 ， ，若 为单元(,)|xyax(,)|BxyaA对课堂练习，采取先预留时间，再讲解。充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念老师精炼的总结，
5、系统的巩固知识。并且充分调动课堂气氛素集，实数 的取值范围为 a1,（四）课堂总结：1求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用； 2含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键五课后作业：高考 计划考点 2，智能训练 3，7， A10，11，12 ， 13听课随感：教学过程富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。
