1、第 1 页（共 17 页）重庆市某重点初中小升初数学试卷一、选择 （每小题 3 分，共 15 分）1 （3 分）把一个分数的分子扩大 3 倍，分母扩大 3 倍，这个分数值（ ）A不变 B扩大到原来的 3 倍C扩大到原来的 9 倍 D缩小到原来的去了2 （3 分）五一黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满 100 送 10元的购物券” 的形式促销，叔叔打算花 230 元购物，在（ ）商场购物划算些A甲 B乙 C两个商场一样 D不能判断3 （3 分）下列说法不正确的是（ ）A从 6 点 30 分到 7 点，分针旋转了 180 度B在有余数的除法中，余数要比除数小C自然数是由质数和合数组
2、成的D12 以内的质数有 5 个4 （3 分）甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）甲跑到第 4 层时，乙恰好到第 3 层，照这样的速度，甲跑到第 16 层时，乙跑到（ ）层A9 B10 C11 D125 （3 分）小明骑自行车沿公路以 a km/h 的速度行走全程的一半，又以 b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以 a km/h 的速度走全程时间的一半，又以 b km/h 的速度行走另一半时间，则谁走完全程所用的时间较少？（ ）A小明 B小刚 C同时间 D无法确定二、填空 （每小题 3 分，共 15 分）6 （3 分）一个数由 5 个 10，8 个
3、 1，4 个 0.2 和 8 个 0.01 组成，这个数是 7 （3 分）8 和 12 的最小公倍数是 8 （3 分）平行四边形的面积一定，它的底和高成 比例第 2 页（共 17 页）9 （3 分）一个圆柱形水桶，桶的内直径是 4 分米，桶深 5 分米，现将 47.1 升水倒进桶里，水占水桶容积的 %10 （3 分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为 a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为 an，依此类推，由正船边形“扩展”而来的多边形的边数记为以 （n 3） 则 an 的值是 三、解答题 （共 7 个小题，共 70 分）11口算= = = = = = = =
4、 = = =12 （8 分）解方程13 （12 分）计算（1）第 3 页（共 17 页）（2）（3） （ ）（ + ） 14 （12 分）应用题（1）在抗洪救灾“献爱心中”，五年级学生捐款 312 元，比六年级少捐 ，六年级学生捐款多少元？（2）甲乙两个工程队合修一段公路，计划每天修 50 米 30 天修完，实际每天多修 l0 米，实际多少天可以修完？15 （8 分）为了增强环境保护意识，6 月 5 日“世界环境日”当大，在环保局工作人员指导下，若干名“ 环保小卫士” 组成的“控制噪声污染” 课题学习研究小组，抽样调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB） ，将调查的数据进
5、行处理（设所测数据是正整数） ，得频数分布表如下组别 噪声声级分组 頻数 频率1 44.559.5 4 0.12 59.574.5 a 0.23 74.589.5 10 0.254 89.5104.5 b c5 104.559.5 6 0.15合计 40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的A= ，b= C ；（2）补充完整频数分布直方图；第 4 页（共 17 页）16 （10 分）求图中阴影部分的面积 （单位：厘米）17 （20 分）综合题某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购书若干本，按该书定价 7 元出售，很快售完第二次购书时，每本的批发价
6、比第一次提高了20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多 l0 本，当按定价售出 200 本时出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余图书（1）第二次购书时，每本书的批发价是多少元？（列方程解应用题）（2）不考虑其他因素，书店老板这两次售书总体上是赔钱，还是赚钱？若赔，赔多少？若赚，赚多少？第 5 页（共 17 页）重庆市某重点初中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择 （每小题 3 分，共 15 分）1 （3 分）把一个分数的分子扩大 3 倍，分母扩大 3 倍，这个分数值（ ）A不变 B扩大到原来的 3 倍C扩大到原来的 9 倍 D缩小到原来的去了【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和
7、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，分数的大小不变据此解答【解答】解：根据分数的基本性质，一个分数，分子扩大 3 倍，分母也扩大 3倍，这个分数值大小不变故选：A【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质2 （3 分）五一黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满 100 送 10元的购物券” 的形式促销，叔叔打算花 230 元购物，在（ ）商场购物划算些A甲 B乙 C两个商场一样 D不能判断【分析】甲商城：打九折是指现价是原价的 90%；把原价看成单位“1”，230 元是现价，由此求 230 元可以买到实际多少元的商品；乙商场：“满 100 元送 10 元购物券”，卖 2
8、30 元的商品，可以得到 20 元的赠券，由此求 230 元可以买到多少元的商品；再把两个商场 230 元可以买到商品价值比较即可【解答】解：甲商城：23090%255.6（元） ；乙商场：卖 230 元的商品，可以得到 20 元的赠券：230+20=250（元） ；255.6 250；答：叔叔在甲商场购物合算一些第 6 页（共 17 页）故选：A【点评】本题关键是理解两个商场的优惠的办法，打几折是指现价是原价的百分之几十3 （3 分）下列说法不正确的是（ ）A从 6 点 30 分到 7 点，分针旋转了 180 度B在有余数的除法中，余数要比除数小C自然数是由质数和合数组成的D12 以内的质数
9、有 5 个【分析】A、根据 6：30 时分针指向 6，7 点时，分针指向 12，一共走过了126=6 个大格子，因为每个大格子的夹角是 30 度，所以一共是 306=180；B、在有余数的除法中，除数大于余数；C、自然数表示物体个数的数，其中 1 和 0 既不是质数，也不是合数；D、12 以内的质数有：2、3、5、7、11；共有 5 个；据此判断即可【解答】解：A、从 6 点 30 分到 7 点，分针从 6 转向 12，共转过 306=180，所以题干说法正确；B、在有余数的除法中，除数大于余数，所以题干说法正确；C、自然数中，1 和 0 既不是质数也不是合数，所以题干说法错误；D、12 以内
10、的质数有：2、3、5、7、11；共有 5 个，题干说法正确故选：C【点评】此题主要考查钟面上角的度数，余数和除数的关系，自然数的组成及质数的意义都是基础知识4 （3 分）甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）甲跑到第 4 层时，乙恰好到第 3 层，照这样的速度，甲跑到第 16 层时，乙跑到（ ）层A9 B10 C11 D12【分析】由题意可知：甲、乙二人的速度是不变的，则速度比也是不变的，据第 7 页（共 17 页）“甲跑到第 4 层时，乙恰好到第 3 层”可知，甲乙的速度之比为（41）：（31）=3：2 ，甲跑到第 16 层时，跑了（16 1）=15 层，再据乙
11、的速度= 甲的速度，即可求出乙跑的层数，再加 1，就是乙所在的楼层【解答】解：甲乙的速度之比：（41）：（3 1） =3：2，乙跑的层数：（161） =10（层） ，乙所在的楼层：10+1=11（层） ；故答案为：C【点评】解答此题的关键是先求出二者的速度比，进而求出乙跑的层数，加上1，就是所在的楼层5 （3 分）小明骑自行车沿公路以 a km/h 的速度行走全程的一半，又以 b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以 a km/h 的速度走全程时间的一半，又以 b km/h 的速度行走另一半时间，则谁走完全程所用的时间较少？（ ）A小明 B小刚 C同时间 D无法确定【分析】把全程看
12、作单位“1”根据时间=路程速度，表示出小明所用的时间；设小刚走完全程所用时间是 x 小时，根据路程相等列方程求得 x 的值；为了比较它们的大小，可以用做差法，看差的正负性【解答】解：设全程为 1，小明所用时间是 a+ b= + = ；设小刚走完全程所用时间是 x 小时根据题意，得：ax+ bx=1，则 x= ；小明所用时间减去小刚所用时间得： = 0，即小明所用时间较多，小刚用的时间较少故选：B【点评】此题中要灵活运用公式：路程=速度时间用求差法解决问题二、填空 （每小题 3 分，共 15 分）6 （3 分）一个数由 5 个 10，8 个 1，4 个 0.2 和 8 个 0.01 组成，这个数
13、是 第 8 页（共 17 页）58.88 【分析】有几个计数单位这一数位上就是几，没有计数单位的就写 0 补位，由此写出这个数【解答】解：一个数由 5 个 10，8 个 1，4 个 0.2 和 8 个 0.01 组成，这个数是58.88；故答案为：58.88【点评】写数时从高位到低位，一级一级的写，哪一个数上一个单位也没有，就在那个数位上写 07 （3 分）8 和 12 的最小公倍数是 24 【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解【解答】解：8=222，12=223，所以 8 和 12 的最小公倍数是 2223=24；故答案
14、为：24【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答8 （3 分）平行四边形的面积一定，它的底和高成 反 比例【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例【解答】解：平行四边形的底高=面积（一定） ，是乘积一定，所以它的底和高成反比例；故答案为：反【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应
15、的乘积一定，再做出解第 9 页（共 17 页）答9 （3 分）一个圆柱形水桶，桶的内直径是 4 分米，桶深 5 分米，现将 47.1 升水倒进桶里，水占水桶容积的 75 %【分析】根据容积的意义和容积的计算方法（圆柱的体积公式）求出水桶的容积，再根据百分数的意义，列式解答【解答】解：3.14（42） 25=3.1445=62.8（立方分米） ；62.8 立方分米=62.8 升；47.162.8=0.75=75%；答：水占水桶容积的 75%；故答案为：75【点评】此题主要考查容积的计算，根据圆柱的体积（容积）公式计算出水桶的容积；再根据求一个数是另一个数的百分之几，解答即可10 （3 分）如图，
16、第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为 a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为 an，依此类推，由正船边形“扩展”而来的多边形的边数记为以 （n 3） 则 an 的值是 n（n+1） 【分析】观察可得边数与扩展的正 n 边形的关系为 n（n +1） ，据此即可解答【解答】解：n=3 时，边数为 34=12；n=4 时，边数为 45=20；n=5 时，边数为 56=30；第 10 页（共 17 页）当 n=n 时，边数是 n（n+1） 所以 an 的值是 n（n+1） 故答案为：n（n+1） 【点评】考查图形的规律性及规律性的应用；得到边数与扩展的正 n 边形的关系是解决
17、本题的突破点三、解答题 （共 7 个小题，共 70 分）11口算= = = = = = = = = = =【分析】根据分数、小数四则运算的方法，直接口算得解【解答】解：= ，=，=5， =，= ， =，=，=3，=1， = ， =，=，第 11 页（共 17 页）= ， = ， = ， =，= ， = ， = ， =【点评】此题考查学生快速计算的能力，要注意看清运算符号，根据数据的特点，选用自己喜欢的方法计算12 （8 分）解方程【分析】 （1）根据等式的性质，在方程两边同时加上 2x，再同时减去 ，最后再同时除以 2 求解，（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减去 ，再同时除以 求
18、解【解答】解：（1） 2x= ，2x+2x= +2x，= +2x， = +2x ，=2x，2=2x2，x= ；（2） x5+ =13，x+ =13，第 12 页（共 17 页）x+ =13 ，x= ，x = ，x= 【点评】本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可13 （12 分）计算（1）（2）（3） （ ）（ + ） 【分析】 （1）括号内运用乘法分配律简算，然后运用乘法交换律计算；（2）小算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的；（3）把 0.25 化成分数，中括号内运用减法的性质简算，后面小括号内，把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消的方法，求出结果【解答】
19、 （1） （ ） ，=（ ） 3，= 3= ；（2） （4 1.6 ）1 2=（ 4.80.4） 22，=4.4 4，=11；第 13 页（共 17 页）（3） （ 0.25）（ + ） ，= （ ）（1 + + + ） ，= + （1 ） ，= 1 ，= ，= 【点评】认真分析数据，通过数字转化或运用运算技巧，使计算简便14 （12 分）应用题（1）在抗洪救灾“献爱心中”，五年级学生捐款 312 元，比六年级少捐 ，六年级学生捐款多少元？（2）甲乙两个工程队合修一段公路，计划每天修 50 米 30 天修完，实际每天多修 l0 米，实际多少天可以修完？【分析】 （1）把六年级捐款的钱数看成单位
20、“1”，它的（1 ）对应的数量是312 元，由此用除法求出六年级学生的捐款数量（2）先用计划的工作效率乘上计划的时间，求出工作总量，再求出实际的工作效率，然后用工作总量除以实际的工作效率就是实际需要的钱数【解答】解：（1）312（1 ） ，=312 ，=364（元） ；答：六年级捐款 364 元（2） （50 30）（50 +10） ，=150060，=25（天） ；答：实际 25 天可以修完第 14 页（共 17 页）【点评】解决本题关键是把实际问题转化成数学问题，再根据数学数量关系求解15 （8 分）为了增强环境保护意识，6 月 5 日“世界环境日”当大，在环保局工作人员指导下，若干名“
21、环保小卫士” 组成的“控制噪声污染” 课题学习研究小组，抽样调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB） ，将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数） ，得频数分布表如下组别 噪声声级分组 頻数 频率1 44.559.5 4 0.12 59.574.5 a 0.23 74.589.5 10 0.254 89.5104.5 b c5 104.559.5 6 0.15合计 40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的A= 8 ，b= 12 C 0.3 ；（2）补充完整频数分布直方图；【分析】 （1）在一个问题中频数与频率成正比就可以比较简单的求出第 15 页
22、（共 17 页）a、 b、c 的值；（2）另外频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，则易确定各段长方形的高；【解答】解：（1）根据频数与频率的正比例关系，可知 = = ，首先可求出 a=8，再通过 4046810=12，求出 b=12，最后求出 c=0.3；（2）如图：故答案为：8，12，0.3【点评】正确理解频数与频率成正比，频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，是解决问题的关键16 （10 分）求图中阴影部分的面积 （单位：厘米）【分析】根据长方形的面积公式：s=ab ，三角形的面积公式： s=ah2，用长方形的面积减去三个空白三角形的面积即可【解答】解：16101
23、6 （102）210（162）2（102）（162 ）2，第 16 页（共 17 页）=160404020，=60（平方厘米） ；答：阴影部分的面积是 60 平方厘米【点评】此题考查的目的是掌握组合图形的面积计算方法，一般采用“求空求差”法，根据长方形、三角形的面积公式解答17 （20 分）综合题某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购书若干本，按该书定价 7 元出售，很快售完第二次购书时，每本的批发价比第一次提高了20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多 l0 本，当按定价售出 200 本时出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余图书（1）第二次购书时，每本书的批发
24、价是多少元？（列方程解应用题）（2）不考虑其他因素，书店老板这两次售书总体上是赔钱，还是赚钱？若赔，赔多少？若赚，赚多少？【分析】 （1）先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为 x 元，则第二次购书的单价为 1.2x 元，第一次购书款 1200 元，第二次购书款 1500 元，第一次购书数目 ，第二次购书数目 ，第二次购书数目多 10 本关系式是：第一次购书数目+10=第二次购书数目（2）再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目（实际售价当次进价） ，两次合计，就可以回答问题了【解答】解：（1）设第一次每本书的批发价是 x 元x（1+20%） （ +10）=1500 ，1.2x（ +10）=15
25、00，1440+12x=1500，12x=60，x=5，第二次每本书的批发价：第 17 页（共 17 页）5（1+20% ） ，=51.2，=6（元） ；答：第二次购书时，每本书的批发价是 6 元（2）12005=240 （本） ，240（ 75）=480 （元） ，240+10=250（本） ，200（ 76）=200 （元） ，（250200 ）（6740%）=160 （元） ，480+200160=520（元） ，所以赚钱，赚了 520 元，答：赚钱，赚了 520 元【点评】本题具有一定的综合性，应该把问题分成进书这一块，和卖书这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键
