1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,24.1.3 弧、弦、圆心角,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,一、思考,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心.,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,二、概念,过点O作弦AB的垂线, 垂足 为M,A,B,1.有关概念： 顶点在圆心的角,叫圆心角， 如 ,所对的弦为AB；,则垂线段OM的长度,即圆 心到弦的距离，叫弦心距 , 图1 中，OM为AB弦的弦心距。,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,三、,圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定
2、理,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等.,A,B,A,B,由条件: AOB=AOB,AB=AB,如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_ （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,练习,同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_， 所对的弦_，所对的弦的弦心距_ 。 ； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_，所对的弦的弦心距_ ,这样，我们就得到下面的定理：,相等,相等,相等,相等,四、定理,相等,相等,O,证明: AB=AC, AB=AC, ACB=60 ABC为等边三角形,AB=AC=BC, AOB= BOC= AOC,如图，AB是O 的直径， COD=35，求AOE 的度数,解：,练习,七、思考,如图，已知AB、CD为O的两条弦，弧AD=弧BC 求证ABCD.,推论,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,如由条件:,AB=AB, OD=OD,AOB=AOB,
