1、课 题 二元一次方程组的应用教 材分 析学生已学习了一元一次方程应用题和二元一次方程组的解法等有关内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组应用题，初步向学生渗透化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解。因此，在本节教学中，引导学生自己分析题意找出题目中的等量关系来建立数学模型（方程组）是解决实际问题的关键。也为后面的实践与探索做好准备。教 学目 标1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。2通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中
2、的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。3进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。 重 点 根据题意，列出二元一次方程组。难 点根据题意，列出二元一次方程组。关键：正确地找出应用题中的两个等量关系，并把它们列成方程教学方法 讲练结合主备人 集体备课时间参与人 袁小斌 闫洪平 唐翠清 黄兵 教学时间学生活动 设计意图1、 复习 我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么?审题；设未知数；列方程；解方程；检验并作答。关键是审题，寻找 出等量关系 在本节开头我们已借助列二元一次方程组解决了有 2
3、个未知数的实际问题。大家已初步体会到：对两个未知数的应用题列一次方程组往往比列一元一次方程要容易一些。二、新授例 l：某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨，现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元? 分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，即先求出安排精加和粗加工的天数，如果我们用列方程组的办法来解答。可设应安排 x 天精加工，y 加粗加工，那么要找出能
4、反映整个题意的两个等量关系。引导学生寻找等量关系。(1)精加工天数与粗加工天数的和等于 15 天。(2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和为 140 吨。指导学生列出方程。对于有困难的学生也可以列表帮助分析。例 2：有大小两种货车，2 辆大车与 3 辆小车一次可以运货 15.50 吨，5辆大车与 6 辆小车一次可以运货 35 吨。求：3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多少吨 ?分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?如果设一辆大车每次可以运货 x 吨，一辆小车每次可以运货 y 吨，那么能反映本题意的两个等量头条是什么？指导学生分析出等量关系。（1 ） 2 辆大车一次运货3 辆小车一次运货15.5（2 ） 5 辆大车一次运货6 辆小车一次运货35根据题意，列出方程，并解答。教师指导。三、巩固练习 教科书第 34 页练习 l、2、3 。第 3 题：首先让学生明白什么叫充分利用这船的载重量与容量，让学生找出两个等量关系。四、小结列二元一次方程组解应用题的步骤。1审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用 x、y 表示所要求的两个未知数。2找到能表示应用题全部含义的两个等量关系。3根据两个等量关系，列出方程组。4解方程组。 5检验作答案。五、作业 1教科书第 35 页，习题 7.2 第 2、3、4 题。
