1、第 1 页 （共 4 页）信号与系统须知：符号(t)、(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。 LTI 表示线性时不变。 为加法器。一、单项选择题（每小题 4 分，共 32 分）D 1、序列和 等于3(2)iiA3 (k2) B3 (k) C1 D 3D 2、积分 等于5()d2tetA0 B1 Ce De 2B 3、 ()aftA B C Dft1(0)|ft(0)fa0()ftaB 4、 、 波形如题 4 图所示， 则1()ft2ft 12()*()ftftft1()ft- 2 2240t21 1- 120题 4 图A B1 C D23B 5、已知 ， 、 波形如题 5 图所示， 等于)(
2、)(1kfkf1f)(2kf )0(f01 2 31011- 11kk题 5 图A1 B2 C3 D4D 6、已知 则其傅立叶变换的频谱函数 等于()1sgn()ftt()FjA B C D j2j1()j2j第 2 页 （共 4 页）D 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数 则原函数 等于2()1Fs)(tfA B C D()te2()tecotsinB 8、已知 ，其双边 Z 变换的象函数 等于kf)(zA B C D 1z2)1(z1z2)1(二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）9、单边拉普拉斯变换定义 ；双边 Z 变换定义式()FS0()stfed ()FZ()kkfz10、已知 的
3、波形如题 10 图所示，则 波形 (1) ；(ft (12)ft波形 (2) 。()dft(1) (2)11、已知象函数 且其收敛域为 ，则其对应的原函数3()14zF14z()fk134,0kk12、 则其单边拉普拉斯变换的象函数2tftte()Fs32+13、已知信号流图如题 13 图所示，则系统函数 ()Hz123z- 2 0 22()ft4 t1z11z2- 2- 31题 10 图 题 13 图-0.5 0.5 1.5 242 1第 3 页 （共 4 页）14、已知 的傅立叶变换 ，则其原函数 f (t) =)(tf 2()1Fj2()te三、计算题（38 分）请你写出简明解题步骤；只
4、有答案得 0 分。非通用符号请注明含义。15、已知 为因果信号，且 ，求 。 （8 分）()ft()*()(tfte()ft解:对等式两边取拉普拉斯变换 , 得: 22()1)ssF则 1()Fs再由拉普拉斯反变换,得 ()()tfe16、描述某 LTI 系统的微分方程为（10 分）y“(t) + 5y(t) + 6y(t) =f (t)已知初始状态 y(0-) = 1，y(0-)=1，激励 f (t)= e-t(t)，求：（1）求系统函数 ；)(sH（2）求系统的冲激响应；（3）已知初始状态 y(0-) = 1，y(0-)=1，激励 f (t)= e-t(t)，求系统输出的全响应 。()yt
5、解:(1) 由微分方程 y“(t) + 5y(t) + 6y(t) =f (t)可得系统函数 21()56Hs(2) 系统函数 反拉普拉斯变换得系统的冲激响应)(sH3tthe(3) 零状态响应为 10.10.(s)(2)3()2zsYFsss则 23()0.50.5tttzsytee零输入响应为 12()ttzitC代入初始条件 y(0-) = 1，y(0-)=1 得 12,C所以 23()(ttziyte全响应为 230.50.5)(tttzizstyee第 4 页 （共 4 页）17、题 17 图所示离散系统，求：（10 分）（1）系统函数 ；()Hz（2）列写该系统的差分方程。 )(zF1111- 2- 3)(zY1z2- 1题 17 图解：（1）由上图得系统函数1212()3zzH（2）由系统函数12123157() zzz可得系统的差分方程为： ()315(2)3()2()(2)(3)ykykfkffk）18、已知某 LTI 因果系统，其系统函数 ，求当输入激励()jHj时，求系统输出的零状态相应 。 （10 分）3()()tfezsyt解：系统函数 2sH输入信号的拉普拉斯变换 1()3F零状态响应的拉普拉斯变换为235()(=s+)(3zsYHFs）则系统的零状态响应为 23t5tzsyte
