1、上海电力学院应用密码学课程设计题 目： RSA 加密解密的设计与实现 院 系： 计算机科学与技术学院 专业年级： 2010 级 学生姓名： 李正熹 学号： 20103273 指导教师： 田秀霞 2013 年 1 月 8 日目录目录1. 设计要求2. 开发环境与工具3. 设计原理（算法工作原理）4. 系统功能描述与软件模块划分5. 设计核心代码6. 参考文献7. 设计结果及验证8. 软件使用说明9. 设计体会附录1.设计要求1 随机搜索大素数，随机生成公钥和私钥2 用公钥对任意长度的明文加密3 用私钥对密文解密4 界面简洁、交互操作性强2.开发环境与工具Windows XP 操作系统Micros
2、oft Visual C+ 6.01. 创建 rsa 工程2. 在 rsa 工程中创建 20103273 李正熹 cpp 文件3.设计原理RSA 算法简介公开密码算法与其他密码学完全不同，它是基于数学函数而不是基于替换或置换。与使用一个密钥的对称算法不同，公开密钥算法是非对称的，并且它使用的是两个密钥，包括用于加密的公钥和用于解密的私钥。公开密钥算法有RSA、Elgamal 等。RSA 公钥密码算法是由美国麻省理工学院 (MIT)的 Rivest，Shamir 和 Adleman在 1978 年提出来的，并以他们的名字的有字母命名的。RSA 是第一个安全、实用的公钥密码算法，已经成为公钥密码的
3、国际标准，是目前应用广泛的公钥密码体制。RSA 的基础是数论的 Euler 定理，其安全性基于二大整数因子分解问题的困难性，公私钥是一对大素数的函数。并且该算法已经经受住了多年深入的密码分析，虽然密码分析者既不能证明也不能否定 RSA 的安全性，但这不恰恰说明该算法有其一定的可信度。4.系统功能描述与软件模块划分功能：1. 进行加密加密第一步，随机两个素数 p 和 q，并求出 n = p*q，然后再求出 n 的欧拉函数值 phi。第二步，在e，phi中选出一个与 phi 互素的整数 e，并根据 e*d 1（mod phi） ，求出 e的乘法逆元。至此我们已经得到了公开密钥e，n和秘密密钥d，n
4、 。第三步，让用户输入要进行加密的小于 n 一组正整数（个数不超过 MAXLENGTH） ，输入以-1 为结束标志，实际个数存入 size 中，正整数以 clearMAXLENGTH保存。第四步，对第三步所得的明文 clearMAXLENGTH进行加密。遍历 clearsize，对每一个整数用以下算法进行加密,并将加密后的密文保存在 CiphertextMAXLENGTH中。第五步，输出密文 CiphertextMAXLENGTH2. 进行解密第一步，输入加密后的密文 Ciphertext1MAXLENGTH，输入以 -1 为结束标志第二步，输入解密密钥d,phi,对密文进行解密，结果保存在
5、DecryptionTextMAXLENGTH中。第三步，输出解密后明文 DecryptionTextMAXLENGTH生成随机素数： 先生成一个随机数 然后判断它是否为素数 从而输出unsigned long foo() /生成随机数int panduan(unsigned long b) /判断是否为素数unsigned long tiqu(unsigned long srand(int)time(0);random = rand() % 300;return random;srand 函 数 是 随 机 数 发 生 器 的 初 始 化 函 数需 要 提 供 一 个 种 子 这 里 使 用
6、 time 来 获 取 系 统 当 前 时 间 rand() % 300 是随机 0-299 的整数/以下为加密算法void Encryption()/加密算法cout =100if( clearj = -1 )break;count = e;while(count 0)/对明文进行加密 Ciphertext =（clear） e mod nCiphertextj = (Ciphertextj * clearj) % n;/加密算法count- ;cout Ciphertext1u;if( Ciphertext1u = -1 )break;coutppkk;for(int j = 0; j 0
7、)/对密文进行解密 DecryptionText =（Ciphertext ） d (mod n)DecryptionTextj = (DecryptionTextj * Ciphertext1j) %kk);count- ;cout #include #include #include using namespace std;#define MAXLENGTH 500 /明文最大长度，即所允许最大整数个数int size = 0;/保存要进行加密的正整数的个数unsigned long p, q; /两个大素数int n, phi; /n = p * q，phi = (p-1) * (q-1
8、) 是 n 的欧拉函数值int e; /e, n为公开密钥int d; /d, n为秘密密钥long clearMAXLENGTH, CiphertextMAXLENGTH,Ciphertext1MAXLENGTH;/分别用于存放加/ 密前的明/ 文和加密后的密文long DecryptionTextMAXLENGTH;/存放解密后的明文/unsigned long foo()unsigned long random = 0;srand(int)time(0);random = rand() % 300;return random;int panduan(unsigned long b) in
9、t flag=1; if(flag)for(unsigned long j=2;j100if( clearj = -1 )break;count = e;while(count 0)/对明文进行加密 Ciphertext =（clear） e mod nCiphertextj = (Ciphertextj * clearj) % n;/加密算法count- ;cout Ciphertext1u;if( Ciphertext1u = -1 )break;coutppkk;for(int j = 0; j 0)/对密文进行解密 DecryptionText =（Ciphertext ） d (mod n)DecryptionTextj = (DecryptionTextj * Ciphertext1j) %kk);count- ;cout chioce; switch(chioce) case 1: Encryption(); break; case 2:Decryption();break;case 0:sign=0;break;default:cout“输出错误重新输入 “endl;
