1、华东师大版七年级数学上册 3.3.2多项式,复习引入,(1).什么叫单项式?单项式的系数和次数各是什么?,(2).什么叫多项式?多项式的次数是什么?它和单项式的次数有何区别?,学习探究,什么统称整式？,单项式与多项式统称整式,你能说出单项式、多项式、整式三者 之间的关系吗？,单项式一定是整式，多项式也一定是 整式，整式包括单项式与多项式。多项式 是由几个单项式相加而成的。,判断下列各式子是否是整式：,是,是,是,是,是,不是,（1） 1,（2） r,试一试,综合运用,解：（1）四次三项式,（2）五次三项式,（3）二次三项式,（4）八次三项式,（5）二次三项式,（6）二次三项式,（7）三次四项式
2、,（8）四次四项式,2根据要求写多项式：写一个关于x的二次三项式，二次项的系数为，一次项的系数为，常数项为2，则这个二次三项式是,4.设m、n都是自然数，多项式xn-ym+3n+m的 次数是（ ） 2m+2n m或n m+n m、n中较大数,A a0 b=0 c=0 B a=0 b0 c=0 C a=0 b=0 c0 D a=0 b=0 c=0,3已知关于x的二次三项式 为一次 单项式的条件是( ),x2+3x-2,B,D,已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？,自然数n可以是0、1、2.,思维创新,知识拓展,试一试运用加法交换律，任意交换多项式x2
3、x1 中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式,在众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐 ?,x2x1,1x2x,1xx2,xx21,x21x,x1x2,x2x1,1xx2,两种排列有一个共同特点，那就是x的指数 是逐项变小（或变大）的,问题：这两种排列有什么共同特点？,其实，这样整齐的写法除了美观之外，还会 为今后的计算带来方便因而我们常常把一个 多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大 小顺序来排列,即：把多项式按某一字母的升幂或降幂排列,例如，把多项式x2x1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成x2x1这叫做这个多项式按字母x的降幂排列,若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成 1xx2
4、这叫做这个多项式按字母x的升幂排列,例1 把多项式 按r升幂排列,解 按r的升幂排列为：,例2 把多项式 重新排列： （1） 按a升幂排列； （2） 按a降幂排列,解 （1）按a的升幂排列为：,（2）按a的降幂排列为：,注意 （1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列,练习反馈,把多项式 重新排列： （1）按x升幂排列； （2）按y升幂排列,解 （1）按x的升幂排列为：,（2）按y的升幂排列为：,-y4-2xy2-5x2y3+3x3y+x4,x4+3x3y-2xy2-5x2y3-y4,变式训练,把多项式 重新排列： （1）按x降幂排列； （2）按y降幂排列,解 （1）按x的降幂排列为：,（2）按y的降幂排列为：,x4+3x3y-5x2y3-2xy2-y4,-y4-5x2y3-2xy2+3x3y+x4,知识归纳,1.单项式、多项式、整式三者之间的关系,(几个单项式相加而成),2.升幂排列与降幂排列,要求 （1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列,再 见,
