1、机械原理,第3章 平面机构的运动分析,3-3 用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析 Velocity and Acceleration Analysis Using Vector Graphic Method,根据理论力学的运动合成原理列出速度或加速度矢量方程，再对矢量方程进行作图求解，得出未知量。,矢量方程图解法的基本原理和作法:,1. 同一构件上两点间的速度和加速度分析,2. 两构件上重合点间的速度和加速度分析,机械原理,第3章 平面机构的运动分析,1. 同一构件上两点间的速度和加速度分析,（1）速度分析,VA、VB为A点和B点的绝对速度，VBA为相对速度,方向AB,（2）加速度分析,
2、机械原理,第3章 平面机构的运动分析,（1）速度分析,例:已知机构的尺寸，构件1匀速转动，w1 求构件2和3的角速度和角加速度,大小：,？,CD AB BC,b,c,比例尺v=（m/s）/mm,顺时针,顺时针,？,方向：,速度多边形,p:极点（任选）,（定出pb长度）,VCB,VB,VC,机械原理,第3章 平面机构的运动分析,（2）加速度分析,比例尺a=（m/s2）/mm p:极点,大小：,方向：,?,CD,BC,b,n,c,n”,逆时针,逆时针,?,加速度多边形,aB,anCB,anC,aC,atCB,atC,机械原理,第3章 平面机构的运动分析,e,大小：,？,方向： ？ AB EB CD
3、 CE,？,？,3)速度影像：bce BCE，且角标顺序方向一致,例:求构件2上E点的速度和加速度,(1)速度分析,速度多边形的特点:,1）由极点P向外放射的矢量（例 pb 、 pc 、 pe)代表构件上相应点的绝对速度（例VB 、VC 、 V E)；,2）连接两绝对速度矢端的矢量（例 bc 、ce、be)代表构件上相应点的相对速度（例VCB、VEC、 VEB)；（注意：下标相反， bc代表VCB）,机械原理,第3章 平面机构的运动分析,(2)加速度分析,b,n,c,n,e,加速度多边形的特点:,1）由极点p向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度。,2) 连接两绝对加速度矢端的矢量代表构件上
4、相应点的相对加速度，而此相对加速度又可分为法向加速度和切向加速度的矢量和。,例：bc代表,机械原理,第3章 平面机构的运动分析,2. 两构件上重合点间的速度和加速度分析,（1）速度分析,重合点（B2、B3）,例:已知机构的尺寸，构件1匀速，w1，求构件3的角速度和角加速度,点的复合运动：动点的运动=牵连点的运动+相对运动,大小：,?,?,方向：,BC,AB,BC,b3,b1(b2),顺时针,（2）加速度分析,大小：,?,方向：,BC,BC,顺时针,VB2,VB3B2,VB3,aB2,akB3B2,arB3B2,anB3,aB3,atB3,机械原理,第3章 平面机构的运动分析,重合点的选取:,重
5、合点的选取应能使所列矢量方程具有足够的已知要素并能求解，为此可考虑将构件扩大，包含所选的重合点。 如左图：,若取C(C2、C3)为重合点:则：,0,若取B(B2、B3)为重合点（将构件3扩大）:则：,加速度分析与速度分析类似。,？,？,？,？,？,大小：,大小：,方向：,方向：,机械原理,第3章 平面机构的运动分析,哥氏加速度问题,若以C2为动点，以C1为牵连点， 则,若以C1 为动点，以C2 为牵连点， 则,机械原理,第3章 平面机构的运动分析,大小,方向,分析构件2上的B、C两点间的速度,已知构件1的运动，求,1。速度分析,p,b,c,d,这里用速度影像求,VB,VCB,VC,VD,机械原理,第3章 平面机构的运动分析,已知 vD， 求,选重合点：D(D4、D5),选重合点：E(E4、E5),p,b,c,d,d5,(d4),VD5D4,VD5,机械原理,第3章 平面机构的运动分析,2。加速度分析,加速度分析必须在速度分析之后进行,P,b,c,n,d,这里用加速度影像求,aB,anCB,atCB,aC,机械原理,第3章 平面机构的运动分析,d,c,n,b,P,d5,(d4),d,c,b,p,k,d5,n5,aD5t,VD5D4,机械原理,第3章 平面机构的运动分析,作业：,3-13,
