1、随机现象,背景链连接飞镖的命中点、摇奖机摇出的号码都是随机的。概率论就是研究随机现象规律的科学，现已被广泛应用于科学和工农业生产等诸多领域。例如，天气预报、台风预报等都离不开概率。,生活连接 1名数学家10个师,在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额,为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一
2、定的规律性一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1，大 大减少了损失，保证了物资的及时供应,在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象,如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：,另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象,一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为
3、确定性现象；,（1）导体通电时发热;,（4）在标准大气压下且温度低于0时，冰融化;,（2）早晨太阳从东方升起;,（3）在常温下，铁能熔化;,（5） 李强射击一次，中靶;,（6） 购买本期福利彩票中奖.,下列各事件发生与否,各有什么特点?,确定事件和随机事件统称为事件,通常用大写 字母A、B、C 表示.,练一练,请指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？,（2）没有空气，动物也能生存下去；,（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；,（6）抛一枚硬币，正面向上,（3）在标准大气压下，水在温度 时沸腾；,（4）直线 过定点 ；,（1） 平面三角形的内角和是180。；,概率的定
4、义及其理解,要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是试验。,第一步: 每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币试验，记录正面朝上的次数和比例,填入下表中:,试验：做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时 哪一个面朝上,思考：试验结果与其他同学比较， 你的结果和他们一致吗？为什么?,第二步: 由组长把本小组同学的 试验结果统计一下，填入下表:,思考：与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？,第三步 : 把全班实验结果收集起来统计一下,填入下表:,思考：与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？,第三步 : 把全班实验结果收集起来统计一下,填人下表:,第四步: 用横轴表示
5、实验结果，纵轴表示次数，画出全班试验结果的条形图，你能发现什么呢？,思考：如果同学们重复一次上面的实验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？,第五步：请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。,演示,下面我们用计算机模拟上述试验，看看会出现什么结果？,例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：,随机事件及其概率,正面向上的次数,试验次数,概率的定义：对于给定的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。,结论: 随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大
6、量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间0，1中的某个常数上。,（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。,概率与频率的关系：,（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。,（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与 每次试验无关。,随机事件及其概率,例：某批乒乓球产品质量检查结果表：,能否判断抽到优等品的概率是多少？,练习：,1、做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果 （1）试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来？ （2）做100次试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？,2、（1）给出一个概率很小的随机事件的例子？（2）给出一个概率很大的随机事件的例子？,3概率的范围：,1随机事件的概念,在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件,2随机事件的概率的定义,三.知识小结,对于给定的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。,四. 作业：P92 A组 第2、3、5题,五. 预习3.1.2 事件与基本事件空间,
