1、学科：奥物教学内容：法拉第电磁感应定律【内容综述】法拉第电磁感应定律用来确定感应电动势的大小，它的基本形式为即感应电动势的大小跟穿过闭合导体的磁通量的变化率成正比。【要点讲解】在做感应电动势大小的计算时，除了使用上边基本式之外还有下面几个式子：1、直导线在磁场中垂直于磁感线运动时产生的感应电动势 =Blv2、导线以它的一端为轴在垂直于磁感线的平面内做匀速圆周运动时，产生的电动势为3、一个有 n 匝的矩形线框在磁场 B 中绕垂直于磁场方向的轴做角速度为 匀速圆周运动时产生的最大电动势为 =nBS。这里 S 为线框的面积，当线框平面跟磁力线平行时，产生的感应电动势最大。【例题分析】1、如图 1 所
2、示，匀强磁场的方向坚直向下，光滑的斜轨道底端是水平的。一根直导线垂直于轨道放置，从轨道上端释放。直导线滑到轨道末端后离开轨道而进入匀强磁场做切割磁力线的运动。那么，在这以后，直导线两端的电势差将会A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、为零分析：此题把电磁感应现象与物体的平抛运动结合起来，物体的平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。而导线在切割磁感线产生的感应电动势的大小由导线在垂直于磁感线方向的速度大小决定。由以上分析可知，导线垂直于磁感线方向的速度始终保持不变，所以在导线两端产生的电势差保持不变。此题的答案为C。2、如图 2 所示，MN 为金属杆，在竖直平
3、面内贴着光滑金属平行导轨下滑。导轨间距L=10cm，导轨上端接有电阻 R=0.5，导轨与金属杆电阻不计。整个装置处于 B=0.5T 的水平匀强磁场中，已知杆稳定下落时，每秒钟有 0.02J 的重力势能转化为电能。则杆的稳定下落速度 v= _m/s.分析：设杆稳定速度 V 下落。这时在 MN 中产生的感应电动势的大小为 =Blv，电路中的电流强度为 ，杆在下落时受到的安培力为 F=BIl=mg。重力做功的功率为3、如图 3 所示的电路中，R=1，B=0.2T，金属杆 ab 长 1.0m，用一力 F 拉着杆以v=10m/s 的速度做匀速运动。导轨光滑，两导轨间的距离为 0.5m，其它电阻不计，在拉
4、动过程中导线 ab 所受的安培力为_，金属杆 ab 两端间的电势差为_。分析：在 ab 杆上只有中间断有电流，这段产生的感应电动势为=Blv/2=IV电路中的电流强度为 I=/R=1A。杆受到的安培力为 F=BIl=0.1N由于不计杆的电阻，ab 两点间的电势差为4、如图 4 所示，有两根平行导轨，导轨的前段是倾斜的，后段是水平的，导轨的水平段处于竖直向下的匀强磁场 B 中。有两相同的金属圆杆，杆长为 l，电阻为 R，质量为 m，一根静止地放在水平导轨上，另一根放在距水平导轨高为 h 的斜轨上，从静止开始释放，设导轨足够长，不计杆与导轨的摩擦，求：（1）两杆最后达到的速度；（2）从开始到达到最
5、后速度在电路中所生的热。分析：杆从斜面上滑到底端时机械能定恒， ，两杆发生的是完全非弹性碰撞 mv=2mv，在整个过程中损失的机械能就是所生的热【能力训练】A 组1、一闭合金属环垂直于磁力线放置在磁场中，若磁场以B/t 为某一常数的规律变化，环中的感应电流值为 I。若将环的面积增大到三倍，环还用原来的规格的导线制作，按原方式放入原磁场中，感应电流值变为（）A3I B CI D2、如图 5 所示，导线框 abcd 固定在竖直平面内，bc 段的电阻为 R，其它电阻均可忽略，ef 是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆长为 l，质量为 m，杆的两端分别与 ab 和cd 保持良好接触，又能沿它们无摩擦地
6、滑动。整个装置放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直。现用一恒力 F 竖直向上拉 ef，当 ef 匀速上升时，其速度的大小为多少?3、如图 6 所示，匀强磁场中有两条平行金属导轨，垂直于导轨放置两根金属棒 PQ 与MN 正以速度 v 向右运动。从 t=0 时刻开始，MN 做匀加速运动，PQ 仍匀速运动，若只考虑两个金属棒的电阻，导轨电阻不计，则回路中的电流与时间的正确关系是图 7 中的哪一幅（）4、一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，如图 8 所示，设向里为磁感应强度 B的正方向，线圈中的箭头为电流 i 的正方向。已知线圈中感生电流 i 随时间而变化的图象如图所示。则磁感应
7、强度 B 随时间而变化的图象可能是图 9 中的（）B 组1、如图 10 所示，abcd 为一边长为 l 的正方形导线框，中间还固定一根导线 ef，其中fd=ec=l/3，ad 和 bc 边的电阻可以忽略，ab、ef 和 cd 和电阻都是 R，线框放在一个右边有界的匀强磁场中，磁感应强度为 B。cd 边和磁场边界平行，线框平面与磁场垂直，现使线框向右匀速移出磁场。从 cd 边开始离开磁场区或到 ab 边离开磁场区域，用时间 t，求：（1）在这个过程中，外力对线圈做功多少；（2）在这个程中，cd 导线上共产生多少热量。2、如图 11 所示，有一个半径为 l 的金属圆环导轨，上放一根电阻为 r 的金
8、属杆，金属杆可以以圆心 O 为轴转动。在金属环的区域中有磁感应强度为 的匀强磁场。从金属杆环和圆心处引出两根导线，分别接在与水平面夹角为 的两根倾斜放置的金属导轨上。倾斜导轨上放一根长为 L，质量为 m，电阻为 R 的金属杆，在斜轨道上有垂直于轨道，磁感应强度 的匀强磁场，在不计摩擦和导轨电阻的情况下，求 l 以多大的角速度，怎样转动，才能使 L 在斜导轨上静止。3、如图 12 所示，两金属杆 ab 和 cd 长均为 l，电阻均为 R，质量分别为 M 和 m，Mm用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置。整个装
9、置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 B 若。金属杆 ab 正好匀速向下运动，求运动的速度。4、两根相距 d=0.20m 的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B=0.20T 导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为 r=0.25，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是 v=5.0m/s，不计导轨上的摩擦。（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小。（2）求两金属细杆在间距增加 0.40m 的滑动过程中共产生的热量。参考答案【能力训练】A 组1、B 电动势变为原来的 3 倍，电阻变为原来的 倍。2、 。拉力等于杆的重力与安培力之和。3、C MN 杆上的电动势为4、C、D。B 组1、（1） （2） 当只有 cd 边在磁场外边时是两电池构成并联电池组；当两个边在磁场外边时电路中只有一个电池。做功用边与位移计算；生热焦耳定律算。2、 。左边旋转的杆相当于电源，注意右边杆所受的安培力方向。3、 。两电池为串联关系，两杆的重力差等于两杆受到的安培力。4、（1）两杆每杆产生的电动势为 =Blv，两电池为串联关系，I=2Blv/2r=Blv/r，F=BIl=0.032N.（2） .
